[PDF] RDM – Ossatures Manuel dutilisation

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RDM { Ossatures

Manuel d'utilisation

Yves Debard

Institut Universitaire de Technologie du Mans

26 juin 2006 { 29 mars 2011

Table des matiµeres

1

1 Rappels

2

1.1 Poutre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 E®orts sur une section droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5 Loi de comportement

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6 Ossature

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6.1 Ossature spatiale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6.2 Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6.3 Ossature plancher

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.8.1 Noeud

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.8.2 Poutre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.8.5 Charges

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Commandes utilitaires

11

2.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Ressources disponibles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4 Consulter la dimension des tableaux

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5.1 Zoom

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5.2 Zoom plus et Zoom moins

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5.3 Centrer la fen^etre de travail sur un point

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5.4 A±cher tout le dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6 Exporter un dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7 Imprimer le dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3 Rappeler une ossature : ¯chier .por

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . 16 . . . . . 16

3.8.4 Noeud milieu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.8.5 Noeud sur poutre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.8.7 Projeter un n¾ud sur une droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.8.11 Poutre parallµele µa l'un des axes (x;youz)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.8.12 Prolonger une poutre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.8.17 Ajouter un ressort

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.9.1 Translation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.9.2 Rotation autour d'un axe

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.10 Bibliothµeque d'ossatures

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.11.2 Modi¯er l'orientation angulaire d'une poutre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.12 Sections droites

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.12.1 Groupes de section

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.12.3 Modi¯er les attributs d'un groupe de section droite

. . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.12.4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.15 Changement de repµere nodal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.18.1 Ajouter un cas de charges

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.18.3 Ajouter une charge µa un cas de charge

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 39

5 Bibliothµeque de l'utilisateur

49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1.1 Contenu du ¯chier materiaux.bib

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1.2 Exemple : materiaux.bib (bibliothµeque du logiciel)

. . . . . . . . . . . . . . . . 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2.1 Principe

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2.2 Les ¯chiers .SEC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2.3 Les ¯chiers .PRO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2.4 Le ¯chier PROFILES.BIB

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6 Fichiers .gse

55

6.1 Contenu d'un ¯chier .gse (version 1)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.2 Exemple

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7 Fichier de sauvegarde

57
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.3 Contenu et format du ¯chier de sauvegarde (version 6)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 63

8.1 Calculs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.1.2 Paramµetres du calcul

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.1.3 Analyse statique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.1.4 Analyse dynamique : modes propres

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.2.1 Analyse statique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.2.2 Analyse dynamique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 67
et dynamique des ossatures.

Leshypothµesesretenues sont :

Bernoulli).

Chapitre 1

Rappels

1.1 Poutre

critGOGE. L'arc de courbeGOGEest laligne moyennede la poutre. Si la ligne moyenne est un segment de droite, la poutre est dite droite.

Manuel d'utilisation3

G Les axesYetZsont les axes centraux principaux de la section droite µa l'origine. Le repµerefGO;XY Zgforme un triµedre direct.

1.4 E®orts sur une section droite

~Fet un moment~M.

Nest l'e®ort normaldans la section.

Test l'e®ort tranchantdans la section.

M test lemoment de torsiondans la section.

4RDM { Ossatures

1.5 Loi de comportement

SoientYetZles axes centraux principaux de la section. L'axeXest la ¯bre moyenne de la poutre.

Traction ou compression suivantX:

E®ort normalN(X)

Torsion autour de l'axeX:

RotationµX(X)de la section droite autour de l'axeX

Moment de torsionMt(X)

Flexion ans le planXY:

RotationµZ(X)de la section droite autour de l'axeZ

E®ort tranchantTY(X)

Flexion dans le planXZ:

RotationµY(X)de la section droite autour de l'axeY

E®ort tranchantTZ(X)

8>>>>>>>>>>>>>>>>>><

>>>>>>>>>>>>>>>>>:N=EA@u @X T

Y=GAkYµ@v

@X T

Z=GAkZµ@w

@X

Mt=GJ@µX

@X Mf

Y=EIY@µY

@X Mf

Z=EIZ@µZ

@X oµu :

Manuel d'utilisation5

Eest le module de Young

G=E

ºest le coee¯cient de Poisson

Aest l'aire de la section

k Ak

Jest la constante de torsion de Saint Venant

I

YetIZsont moments quadratiques de la section

EI

ment transversal (modµele deTimoshenko/Mindlin). En particulier, sous l'e®et de la °exion, les

sections droites restent planes. la ¯bre moyenne sous l'e®et de la °exion (hypothµese deBernoulli) : Z=@v @X ; µY=¡@w @X dE def dX =N2

2EA+Mf2Y

2EIY+Mf2Z

2EIZ+T2Y

2GAkY+T2Z

2GAkZ+Mt2

2GJ 4 5 8 1

1.6 Ossature

Une ossature est unassemblage de poutres.

1.6.1 Ossature spatiale

6RDM { Ossatures

1.6.2 Ossature plane

Une ossature est dite plane si :

des directions principales de chaque section droite.

Conventions :

La direction principaleZest alors perpendiculaire au plan de la structure. Elle est soumise µa des forces contenues dans le planfO;xyget µa des couples suivant l'axez.

1.6.3 Ossature plancher

principales de chaque section droite.

Conventions :

Manuel d'utilisation7

La direction principaleYest alors perpendiculaire au plan de la structure. Elle est soumise µa des forces perpendiculaires au planfO;xyget µa des couples contenus dans ce plan. le principe de superposition ne s'applique pas.

en 2 et repose sur un appui simple en 1. Cette poutre est soumise µa une force~P(P;0)en 1 et µa deux

couples de °exion~M1et~M2. SoitIzle moment quadratique de la section par rapport µaz. tionnel¡P v(x). pondantesµ1zetµ2zpar la relation :

½M1z

M

2z¾

=EIz L S CS

CS S¸½

µ1z

2z¾

soitfMg= [K]fµg avec :

S=®(sin®¡®cos®)

2¡2 cos®¡®sin®C=®¡sin®

sin®¡®cos®®=Lr P EI z

On retrouve ici la charge critique d'Euler :

P

C=¼2EIz

L 2

8RDM { Ossatures

fFg= ([K0] + [KNL])fUg de devenir instable. fF0g= [K0]fU0g

¸fF0g= ([K0] +¸[K¾])fUg

Les valeurs de¸qui rendent la matrice[K0] +¸[K¾]singuliµere et donc la structure instable sont les

solutions du problµeme aux valeurs propres : [K0]fUg=¡¸[K¾]fUg

CfF0gest la charge critique.

Bibliographie:

10 11 2 3 6 7 9 13 12 14

Manuel d'utilisation9

1.8.1 Noeud

Un n¾ud peut ^etre :

Le point de jonction de plusieurs poutres (2, 5).

Un point correspondant µa un changement de section droite (9). Le point d'application d'une charge ponctuelle (9).

Un point d'appui (1, 3, 4, 7).

1.8.2 Poutre

Sur notre exemple, il y a 8 poutres :

Remarque : l'ensemble1¡8ne constitue pas une seule poutre (message d'erreur : la structure est en plusieurs morceaux).

10RDM { Ossatures

poutre9¡2:f9;X1Y1Z1g poutre2¡6:f2;X2Y2Z2g couples (relaxation). d'appui. la rotule.

1.8.5 Charges

Le n¾ud 9 porte une charge nodale.

Chapitre 2

Commandes utilitaires

2.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel

Activer la commandeCon¯gurer RDMdu menuOutils.

Les principaux paramµetres de l'installation sont :

La couleur du fond.

La couleur des boutons.

2.2 Ressources disponibles

Pointer dans la zone des menus, presser la toucheEchapdu clavier ou lebouton droit de la souris.

2.4 Consulter la dimension des tableaux

Cette commande fournit la dimension des tableaux : n¾uds, liaisons, charges, ...

Activer le menuA±cher.

12RDM { Ossatures

2.5.1 Zoom

1. 2.

2.5.2 Zoom plus et Zoom moins

Cette commande permet de diminuer/agrandir la partie du dessin visible dans la fen^etre. Le facteur

2.5.3 Centrer la fen^etre de travail sur un point

1. 2.

2.5.4 A±cher tout le dessin

2.6 Exporter un dessin

1. 2. 3.

Entrer le nom du ¯chier sans extension.

2.7 Imprimer le dessin

1. 2.

Entrer la dimension du dessin.

Manuel d'utilisation13

Chapitre 3

longueur:mµetre, centimµetre, millimµetre, ... 1. 2. 3.

3.3 Rappeler une ossature : ¯chier .por

1. 2.

Entrer le nom du ¯chier.

1. 2.

Entrer le nom du ¯chier.

une sauvegarde dans le ¯chier $$$.por.

Manuel d'utilisation15

1. 2. 3. 4.

Entrer les dimensions de l'ossature.

Format IGES

1 : le ¯chier doit avoir l'extension.igs. 1. 2. 3.

Entrer le nom du ¯chier (sans extension).

4. 5.

Remarques:

1.

IGES : Initial Graphics Exchange Speci¯cation.

16RDM { Ossatures

3.8.4 Noeud milieu

Manuel d'utilisation17

3.8.5 Noeud sur poutre

1. 2. 3. 1. 2.

3.8.7 Projeter un n¾ud sur une droite

1. 2. 1. 2. 1. 2.

18RDM { Ossatures

3.8.11 Poutre parallµele µa l'un des axes (x;youz)

1. 2.

3.8.12 Prolonger une poutre

1. 2. 3.

Entrer la longueurL.

1. 2.

Manuel d'utilisation19

3.8.17 Ajouter un ressort

1.

Entrer sa raideur et sa masse.

2. contenues dans une fen^etre ou un groupe de poutres.

3.9.1 Translation

1. 2. Entrer les composantes du vecteur du vecteur translation.

Translation parallµele µa l'axex;youz:

Entrer la composante du vecteur translation.

3.9.2 Rotation autour d'un axe

1. 2.

Entrer l'angle de rotation.

Axe de rotation parallµele µa l'axex;youz:

1. 2.

Entrer l'angle de la rotation.

20RDM { Ossatures

Cette commande est active si l'ossature est spatiale. Cette commande n'est pas active si l'ossature est spatiale.

3.10 Bibliothµeque d'ossatures

Manuel d'utilisation21

Treillis plans:

22RDM { Ossatures

Treillis plans:

Paramµetres:

Longueur [L]

Hauteur [H]

Hauteur µa l'origine [HO]

Nombre de tron»cons [N]

Treillis en arc de cercle:

Manuel d'utilisation23

Les poutres transversales sont, en leur milieu, perpendiculaires µa l'arc(1;2;3).

Paramµetres:

Longueur de la corde de l'arc(1;2;3)[L]

Nombre de tron»cons [N]

Ossatures spatiales:

Paramµetres:

Hauteur [H]

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