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EXERCICE 2 (Corrigé): Déterminer la matrice p
Cylindre creux de rayons R1 R2 (rayons intérieur et extérieur) de hauteur H et de masse M. b. Cylindre mince de rayon R et d'épaisseur faible. . c. Cône creux
y x = y h =
16 août 2017 Déterminer la position du centre de masse des surfaces ci-dessous ... demi-cylindre creux homogène (“toit de ... cône plein homogène.
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
barycentrique d'origine G2 (centre de masse de la barre AB) par R 1(O
Géométrie des masses de solides homogènes
Corps homogène de masse m. Centre cylindre creux : rayon R et longueur l centre ... Centre d'inertie. Matrice d'inertie cône creux : rayon R hauteur h.
Moments dinertie de solides usuels
Soit un cylindre plein de masse m de rayon R et de longueur l: 2. 2. Oz. mR. J = et. 2. 2. 4. 12. Ox. Oy. mR ml. J. J = +. = Soit un cône creux de masse m
Mécanique du solide
En coordonnées sphériques : dm=? r2 sin? dr d? d? et z=rcos? .Calcul de centre de masse d'un cône. Le centre de masse est sur l'axe de révolution du cône.
Caractéristiques dinertie des solides
Le centre d'inertie d'un cône de révolution de rayon R de hauteur h
Centre de masse.
Considérons une plaque comme étant un secteur circulaire d'angle (en radian) et de rayon : L'élément de surface vaut ds=dr.r.d?. Le centre de gravité d'un
Objectifs pédagogiques - • Déterminer le centre dinertie dun solide
En déduire la position du centre d'inertie d'un culbuto constitué de la demi-sphère précédente surmontée d'un cône de même rayon de hauteur h et de même masse
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Soit un cône de révolution d'axe z d'angle au somment 2? ayant une masse m Le centre de gravité G est défini par : dm OP m 1 OG
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Calcul de centre de masse d'un arc L'axe Ox est un axe de symétrie donc le centre d'inertie appartient à cet axe avec
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notée Retrouver le résultat précédent en appliquant le théorème de Guldin dans le cas d'une détermination de volume. Déterminer la position du centre de gravit par rapport au repè re Déduire des résultats précédents , le centre de gravité d 'un cône tronqué de hauteur h L'expression de la masse est : . En prenant un élément de volume d'épaisseur On obtient alors l'expression de l'élément de volume :La masse est donc :
On obtient donc après intégration :
Par Guldin nous avons directement l'expression du volume engendré par la rotation d'une plaque triangulaire rectangle de côtés de longueurs et . Le volume dans ce cas sera :Nous obtenons directement
et . La masse sera : et l'on retrouve alors l'expression précédente : La position du centre de gravité est donnée par : En utilisant les coordonnées cylindriques, nous avons : L'ordre d'intégration n'est pas choisi au hasard, en effet , la somma tion par rapport à permet de simplifier l'intégrale car dans ce cas, . L'intégrale devient : En appliquant les résultats précédents, nous pouvons utiliser l a formule du barycentre qui permet d'écrire en pondérant le centre de gravité d'une masse négative : Le cône tronqué est supposé être formé par un cône (1 ) de hauteur et de demi-angle au sommet , auquel on a enlevé un cône (2) de hauteur et de demi-angle au sommet . En reprenant l'expression du barycentre, nous avons : et et La position du centre de gravité de ce cône tronqué est donc :quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] centre de gravité formule
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