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Le polygone de sustentation est le trapèze isocèle ABCD Supposons pour rigoler que l'écartement entre vos pieds est exactement la longueur de vos pieds Quel(
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Comment se forme le polygone de sustentation ?
Polygone convexe obtenu en joignant les divers points par lesquels un corps repose sur un support. Un corps cesse d'être en équilibre quand la verticale passant par son centre de gravité tombe en dehors de son polygone de sustentation.Quel est le polygone de sustentation d'un homme debout ?
L'homme normal debout est capable de maintenir sa verticale de gravité non pas approximativement dans le polygone de sustentation mais à l'intérieur d'un cylindre d'à peine 1 cm² de section. La précision du contrôle de la stabilité est donc spectaculaire.Quelle est la différence entre la surface de sustentation et la base d'appui ?
En mécanique classique, une surface de sustentation est la surface sur laquelle un corps se soutient. Ce polygone de sustentation est la surface de base qui se trouve entre les points d'appui les plus extérieurs.- La base de sustentation correspond à la surface délimitée par la projection les différents points d'appui d'un objet ou d'une personne. La base de sustentation d'un livre posé sur le sol ou sur une table correspond au rectangle d'appui (à gauche, en haut).
C'EST LE PIED
Niveau : terminale générale, spécialité.Lien avec le programme : fonctions trigonométriques, étude de fonction, utilisation du calcul formel,
problème en lien avec une autre discipline (la physique). Lorsque vous vous tenez debout et immobile, vous avez sans doute remarqué que vous placez naturellement vos pieds symétriquement suivant un certain angle. Vous sentez que cette position-là assure le meilleur équilibre.La physique assure que vous êtes en équilibre quand la projection verticale de votre centre de gravité sur
le sol appartient au polygone de sustentation formé par vos pieds et que cet équilibre est maximal lorsque
l'aire de ce polygone est maximale.Mais c'est quoi, un polygone de sustentation ?
Sur le schéma ci-contre, les segments [AB] et [CD] modélisent les pieds. Le polygone de sustentation est le trapèze isocèle ABCD. Supposons pour rigoler que l'écartement entre vos pieds est exactement la longueur de vos pieds.Quel(les) est (sont) alors la (les) valeurs de l'angle a rendant l'aire du trapèze ABCD maximale ?
Pour répondre à cette question, il ne va pas falloir s'y prendre comme un pied.On prend pour unité de longueur la longueur de votre pied (par exemple 24 cm si vous chaussez du 39...).
On a donc AB = DC = AD = 1. On note H le projeté orthogonal de A sur (BC) et K celui de D. Soit x une mesure en radians des angles BAH et CDK. x appartient à l'intervalle 0 ; On note A(x) l'aire du trapèze ABCD en fonction de x.1. La feuille de calcul formel suivante peut vous enlever une épine du pied. Retrouver les résultats
fournis.2. Prenez au pied de la lettre la demande suivante : dresser le tableau de variation de A et conclure.
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