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Reconnaître et résoudre une situation de proportionnalité
b) La situation précédente est dite non-proportionnelle. Essaie alors de définir la proportionnalité. c) Les situations sont-elles proportionnelles ? Pourquoi ?
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Étape 1 : Reconnaître une situation de proportionnalité. 3) Sur une carte 1 cm représente 3 km et 10 cm représente 30 km.
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Quand on peut passer d'une série de nombres à une autre en multipliant ou en divisant par un même nombre
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On reconnaît une situation de proportionnalité lorsque les grandeurs évoluent de 1 cm sur la carte correspond à 500 000 cm dans la réalité soit 5 km.
Reconnaître des situations de proportionnalité Correction
Un pantalon coûte 40 € si la situation était proportionnelle
Reconnaître une situation de proportionnalité Exercice 1
Ces tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifier votre réponse ! a) Age (en année). 2. 5. Taille (en cm).
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Reconnaître une situation de proportionnalité Exercice 1 Pour chacun des tableaux ci-dessous dire s'il s'agit d'une situation de proportionnalité:
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- Retenir. Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir toutes les valeurs de l'une en multipliant celles de l'autre par un même nombre non nul. Elles varient toujours dans la même proportion.
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http://eduscol.education.fr/accompagnement-personnalise-sixieme MathématiquesReconnaître et résoudre une situation de proportionnalité Savoir-faire : utiliser la proportionnalité Compétence 3 : Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité (palier 2) Utiliser les unités de mesures usuelles (palier 2) Reconnaître des situations de proportionnalité, [Organisation et gestion de données] (palier 3) Diagnostic
Exercices
Exercice 1 : réponds aux questions suivantes 1) Un kilogramme de pommes coûte 1,90 -je payer pour 3 kg ? Et pour 4,5 kg ? demandera la boulangère ?
3 L de cocktail, elle a besoin de 1,5 -elle acheter ? Et avec 15 -elle faire ?
Exercice 2 : complète
Accompagnement personnalisé en 6e
éduSCOL
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Exercice 3 : un fleuriste propose les tarifs suivants :10 roses pour 15
20 roses pour 25
Compare ces deux offres.
Exercice 4 : Ahmed mesure 1,30 m à 9 ans et 1,50 m à 11 ans. Peut-on dire que sa taille est proportionnelle à son âge ?Modalités
Sources ds
Plusieurs :
multiplications et divisions ; dans le problème imagé, avec une consigne sommaire, peut être déstabilisant, alors q : abordée de différentes façons : prix our un même nombre de fleurs... onpourra alors identifier des erreurs dans le cadre de la proportionnalité. Un élève qui compare
directement les prix des deux offres peut avoir une lecVerbalisation
proportionnalité » et si ouià quelle occasion. Un questionnement du type " quand a-t-on besoin de multiplier ? de diviser ? »
pourra , ce qui peut poser un réel problème pour la résolution de problèmes de proportionnalité. qui relèvent ou non de la proportionnalité, il est possible qui rendent concrète cette notion. Si besoin, autoriser la calculatrice pour vraiment axer sur les éventuels problèmes pour poser des opérations.Page 3 sur 5
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Prise en charge
Objectifs
Comprendre les situations qui relèvent ou pas de la proportionnalitéUtiliser la proportionnalité pour répondre à des problèmes donnés en utilisant différentes méthodes
Modalités
Exercices
Exercice 1 :
1. Lis la recette suivante :
5(F(77( GZ$63(5*(6 6$8F( 02866(Iine
Nombre de personnes : 4
Difficulté
Préparation : 15 min Cuisson : 5 min
2. Complète la liste suivante :
Ingrédients Quantité
Asperges
Gros sel
Moutarde
2 pincées
Poivre
25 cL3. On so -il
prévoir ?4. Répondre à la même question si le nombre de convives est 8 ; 12 ; 20.
5. ecette pour 10
personnes, puis pour 5 personnesPage 4 sur 5
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6. Résume les réponses à tes questions dans le tableau suivant et trouve le nombre manquant dans
la multiplication :7. A ton avis, quel temps de cuisson est nécessaire pour la cuisson de 2,5
Exercice 2 :
a) À 6 ans, Armand chaussait du 30 et à 18 ans, il chausse du 42. Pourquoi ne chausse-t-il pas du
90 ?b) La situation précédente est dite non-proportionnelle. Essaie alors de définir la proportionnalité.
c) Les situations sont-elles proportionnelles ? Pourquoi ?Exercice 3 :
Un kilogramme de tomates coûte 1,90
1) Combien vais-je payer pour 3,5 kg ?
2) Et pour 4,3 kg ?
Personnalisation
On peut travailler sur une recette plus simple pour les élèves qui sont en difficulté en lecture et en
compréhension de texte. ype : " " bricolant » ; en prenant 3 difficile commede présenter les données sous forme de tableau et de travailler avec le coefficient de proportionnalité.
Si le diagnostic met en évidence un manque complet sur ce sujet, il sera alors intéressant de
utilisées et leurs conséquences un acheté = un offert », " un acheté = le deuxième à moitié prixNombre de places de cinéma 1 4 12
3UL[ j SM\HU HQ ½ 7 28 84
Nombre de
personnes 4 2 8 12 20 10 5 (en grammes)Abonnement à Mathmag
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Prolongements
On peut éventuellement prolonger cette séance par la représentation graphique de situations
proportionnelles, ou non, soit en repartant des situations vues ici, soit en utilisant les courbes de la
taille ou du poids du carnet de santé.Un autre travail peut également porter sur la retouche numérique de photographies et la notion de
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