[PDF] CIN : Chaînes fermées – Loi entrée – sortie

View - Download CIN : Chaînes fermées – Loi entrée – sortie

Previous PDF

Next PDF

Sciences Industrielles

de l"ingénieur CI 3 - CIN : ÉTUDE DU COMPORTEMENT CINÉMATIQUE DES

SYSTÈMES

CHAPITRE4 - ÉTUDE DES CHAÎNES FERMÉES:

DÉTERMINATION DES LOISENTRÉE- SORTIETrainer Solo Sport[1]Modèle CAO d"un moteur de modélisme[2]Modélisation par schéma cinématique

SavoirSavoirs :

R és-C1.1: F ermeturegéométr ique.

Ce document est en évolution permanente. Merci de signaler toutes erreurs ou coquilles. 1

Chaînes - Rapp el

2

Détermination des lois en trées- so rties

2.1

Intro duction

. .......................................................................................2 2.2

F ermeturede chaîne angulaire

. ......................................................................2 2.3

F ermeturede chaîne géométrique

. ...................................................................3 2.4 P articularitégéométrique du mécanisme 2.5

Mécanismes homcinétiques

. .........................................................................6 1 Chaîn es- Rapp elDéfinitionGraphe de structure - Chaînes Graphe qui permet d"avoir une vue d"ensemble du mécanisme :

les classes d "équivalencessont schématisées par des cer clesav ecun r epère(celui défini pr écédemment);

les liaisons sont schématisées par des tr aitsqui r elientles cer cles.

On définit 3 types de chaînes :

Les chaînes ouvertes Les chaînes fermées Les chaînes complexes2013 - 2014

Xavier PESSOLES1CI 4 : CIN - Cours

Ch 4 : Chaînes fermées - Loi entrée - sortie - P

Sciences Industrielles

de l"ingénieurDéfinition 2

Détermination des lois entrées - so rties

2.1

Intro duction

Dans certains mécanismes, par exemple ceux de transformation de mouvement, les paramètres géométriques peuvent être

liés. On choisit donc un paramètre pilote dont on se fixe la valeur ou la loi de variation et par résolution du système d"équations

(non linéaire en général donc résolution numérique), on peut trouver le paramètre de sortie.

On s"intéresse donc à l"expression du paramètre de sortie en fonction du paramètre d"entrée. Il n"est donc pas nécessaire,

après avoir fixé le paramètre pilote, de calculer tous les autres paramètres variables mais seulement celui de sortie.

2.2 F ermeturede chaîne angulaire ExempleMoteur de modélisme - Paramétrage

2013 - 2014

Xavier PESSOLES2CI 4 : CIN - Cours

Ch 4 : Chaînes fermées - Loi entrée - sortie - P

Sciences Industrielles

de l"ingénieurExemplePosition du pointO1par rapport au pointO0dans le repèreR0:!O0O1=a!x0+b!y0+c!z0

Position du pointO2par rapport au pointO1dans le repèreR1:!O1O2(t)=d!x1

Position du pointO3par rapport au pointO2dans le repèreR2:!O2O3=e!x2ExempleMoteur de modélisme - Fermeture angulaire

Le système a été paramétré ci-dessus.

On peut définir l"angle'(t)ainsi :

'(t)‹ =32 '(t) Dans le triangleO1O2O3, la somme des angles est, on a donc : 2 (t)‹ (t)‹ +(t)+32 (t)=

2(t)(t)

(t)=02.3F ermeturede chaîne géométrique MéthodeCalcul de la loi Entrée - Sortie dans une chaîne de solides fermée

Un système se présentant sous forme d"une chaîne de solide fermée a pour but de transformer un mouvement. On

s"intéresse alors pour cela à la relation cinématique liant le mouvement d"entrée du système et le mouvement de sortie.

On écrit pour cela unefermeture de chaîne géométrique. Pour cela : 1. par amétrerle mécanisme ; 2. identifier la gr andeurd "entréeet de sor tie; 3.

à l "aidedu théor èmede Chasles ,expr imerle v ecteurnul en fonction des v ecteursliant le centr ede chacune des

liaisons; 4. pr ojeterla r elationv ectoriellesur une des bases ; 5. combiner les r elationspour expr imerla sor tieen fonction de l "entrée; 6.

dér iversi besoin pour av oirle lien entr eles vitesses .MéthodeMéthodes pour manipuler les systèmes équations :

1.

P oursuppr imer: on met les deux équations sous la forme=et on fait le rapport des deux équations.2013 - 2014

Xavier PESSOLES3CI 4 : CIN - Cours

Ch 4 : Chaînes fermées - Loi entrée - sortie - P

Sciences Industrielles

de l"ingénieurMéthode2.P oursuppr imer': on met une équation sous la forme cos'=et la seconde sous la forme sin'=et on utilise la

relation cos

2'+sin2'=1.

3.

D ansd "autrescas ,on peut av oirà utiliser l "expressionde la tangente .ExempleDans le cas d"un système bielle-manivelle comme le moteur de modélisme, on veut connaître la vitesse de rotation

de l"hélice (t)en fonction de la vitesse de translation du piston(t). La fermeture géométrique est donc la suivante :

O1O2+!O2O3+!O3O1=!0

()d!x1+e!x2(t)!y0=!0

Exprimons

!x1et!x2dans la baseR0: 8

En projetant l"équation vectorielle sur

!x0et!y0on a : dcos+ecoscosesinsin=0 dsin+ecossin+esincos=0()( dcos+ecos+=0 dsin+esin+=0()8 :ecos+=dcose esin+=dsine En passant au carré et en sommant les deux expressions, on a donc : dcose 2 +dsine 2 =1()d2cos2+2+d2sin22dsin=e2 ()d2+22dsin=e2

Pour exprimeren fonction de, il faut donc résoudre une équation du second degré. Pour exprimeren fonction de

, la méthode est directe. 2.4

P articularitégéométrique du mécanisme MéthodeCalcul de la loi Entrée - Particularité géométrique

Lorsque le mécanisme a une particularité géométrique qui se traduit sous la forme d"une relation vectorielle, on

traduit cette dernière à l"aide du paramétrage.ExempleSystème bielle-manivelle

Reprenons l"exemple du système bielle - manivelle précédent. La particularité géométrique que l"on peut

remarquer, est que la bielle 2 est de longueur constantee. Cela peut permettre de retrouver la loi entrée-sortie plus2013 - 2014

Xavier PESSOLES4CI 4 : CIN - Cours

Ch 4 : Chaînes fermées - Loi entrée - sortie - P

Sciences Industrielles

de l"ingénieurExemplerapidement :

O2O3=!O1O3!O1O2

e !x2=!y0d!x1 Puis en élevant les deux membres au carré (scalaire) : e

2!x2.!x2=€!y0d!x1Š.€!y0d!x1Š

e

2=2+d22dsin

On retrouve bien la même loi entrée-sortie.ExempleMélangeur

Mécanisme en situation Modélisation cinématiqueRéalisation de la liaison linéaure annulaire 1 Réalisation de la liaison linéaure annulaire 2

La pièce 2 tourne entraînant à la sortie un mouvement de rotation oscillant de 4.

2013 - 2014

Xavier PESSOLES5CI 4 : CIN - Cours

Ch 4 : Chaînes fermées - Loi entrée - sortie - P

Sciences Industrielles

de l"ingénieurExempleOn donne : soit Rle repère lié au solide 0 considéré comme fixe.R=€O,!x,!y,!zŠ; soit R2le repère lié au solide 2.R2=€O,!x2,!y,!z2Š. On pose€!x,!x2Š=; soit R3tel queR3=€D,!x2,!y3,!z3Š. On pose€!z2,!z3Š= (constant); soit R4le repère lié au solide 4.R4=€D,!x4,!y4,!zŠ. On pose€!x,!x4Š=.

Le mécanisme est tel que :!OC,!OA

=!DC,!DE =2 constamment (solides indéformables). 1.

F airele gr aphede str ucturedu mé canisme.

2.

T raceren vue or thogonale,les tr oisdessins pe rmettantle passage de RàR2, deR2àR3et deRàR4.

3.

É crireune r elationgéométr iquetr aduisantla non défor mationde 3 et qui per metd "établirune r elationentr eun

axe deR3à un axe deR4. 4.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

[PDF] calcul couple transmissible embrayage

[PDF] cours embrayage ^pdf

[PDF] effort presseur embrayage

[PDF] systeme de transmission automobile pdf

[PDF] exercice embrayage frein pdf

[PDF] chaine cinématique pdf

[PDF] les énergies d'entrée et de sortie

[PDF] exercice chaine d'energie 6eme

[PDF] exercice chaine d'energie 4eme

[PDF] chaine d'approvisionnement définition

[PDF] logistique d'approvisionnement définition

[PDF] chaine d'approvisionnement pdf

[PDF] les étapes du processus d'approvisionnement

[PDF] chaine hotel pas cher france

[PDF] chaine hoteliere internationale