TOPOMETRIE
Calcul gisement et distance entre 2 points. 1.1. Conversion Polaire --> Rectangulaire. Calcul des coordonnées d'un point M inconnu par la donnée des
Chapitre I : Calcul des polygones fermés.
Cours: Topographie. Par: M. Z. BENGHAZI. 1. Chapitre I : Calcul des polygones fermés. 1. Définition du gisement. Le gisement d'une direction AB est l'angle
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des problèmes de calcul topométrique. Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe &. BEP Topographie. - Version 2013 -
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En topographie le calcul du gisement à partir de points connus en coordonnées Pour calculer le gisement topographique à l'aide de la fonc-.
Topographie - 2005
b) Calculer le gisement de S2_S3 puis calculer les coordonnées du point $3. Question n°3 : Nivellement indirect (7 points / 25) a) Calculer les Altitudes
Cours de Topographie et Topométrie Générale. Chapitre 2
ELEMENTS DE BASE SUR LES APPAREILS TOPOGRAPHIQUES . Calcul d'orientation et de distances. ... La transmission de gisement .
DETERMINATION DUN GISEMENT
TOPOGRAPHIE. Rolle Patrick. LPR René Caillié – Académie d'Aix-Marseille -. Page 1/1. Les calculs. Fiche N° Le gisement d'une direction est l'angle.
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FORMULES de topographie - JLV
Autres calculs. 4. L'écart angulaire entre 2 directions ?a. L'écart angulaire entre les visées est la différence de leurs gisements (?a = la.
Cours de Topographie et Topométrie Générale. Chapitre 1: Notions
Néanmoins par calcul
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Calcul du gisement et de la distance AB à partir des coordonnées des points A et B connus Page 8 Remarque la formule (2) permet de lever l'ambiguïté de 200
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BAC PRO TOPOGRAPHIE Rolle Patrick LPR René Caillié – Académie d'Aix-Marseille - Page 1/1 Les calculs Fiche N° DETERMINATION D'UN GISEMENT T 06 / 02
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Calcul à faire sur le TERRAIN tout de suite après chaque mesure pour faire le calcul l'unité du gisement et celle de la calculatrice doivent
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Ce calcul consiste à déterminer les gisements de tous les côtés du parcours à partir du gisement de la direction de référence et des angles mesurés
Exercice dapplication (calcul gisement et coordonnées) - YouTube
6 avr 2020 · exercice de calcul de distance entre deux points (obstacle) · Gisement partie 2 video facile Durée : 10:26Postée : 6 avr 2020
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On peut ainsi calculer les gisements des segments C1-Ai facilement et les rattacher au gisement de la visée à 0 gon sur le cercle horizontal Pour chaque visée
Comment calculer le gisement en topographie ?
Les gisements sont comptés positivement de 0 à 400 grades dans le sens des aiguilles d'une montre. Calcul des coordonnées d'un point M inconnu par la donnée des coordonnées d'un point A connu et de la mesure du gisement et de la distance AM.Comment calculer cheminement topographique ?
G?f = Gd + ?(Hgj ) – (n + 1) . 200 n étant le nombre de côtés de la polygonale. L'erreur de fermeture angulaire fa est alors la différence entre ce gisement de fermeture observé et le gisement de fermeture théorique GCD, noté Gf , issu des coordonnées des points connus C et D.Comment calculer le cheminement ?
Pour calculer une fermeture de cheminement, il faut au moins une mesure de distance entre des points successifs utilisés dans le cheminement. Si le logiciel calcule une erreur de fermeture, alors vous pouvez l'ajuster en utilisant un ajustement Transit ou Compass (également connu comme Bowditch).- L'azimut ne doit pas être confondu avec le gisement, qui est l'angle formé entre une direction et le nord de la carte. On ne relève donc pas directement un azimut sur une carte, mais un gisement, qu'il faut convertir en azimut. Les données doivent être exprimées dans la même unité (généralement, en degrés).
BEP Topographie
- Version 2013 - Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 2 sur 13Sommaire
1 - Triangle quelconque
2 - Triangles semblables
3 - Triangle rectangle
4 - Trapèze
5 - Polygone de n côtés
6 - Raccordements circulaires
7 - Secteur circulaire
8 - Transformations de coordonnées
9 - Intersection de deux droites
10- Intersection de deux cercles
11- Intersection droite - cercle
12 - Nivellement indirect
13- Corrections des distances
14- Correction de niveau apparent
15- Relèvement sur 3 points : méthode du barycentre
16- Relèvement sur 3 points : méthode de Delambre
17- Changement de base
Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 3 sur 13Conventions relatives aux travaux topographiques
Unités en vigueur :
- distance en mètre (m) - angle en grades (gon)Systèmes de coordonnées géographiques
Longitude, latitude, h
Systèmes de coordonnées planimétriques
- Coordonnées locales : x, y, Altitude (H) ou Hauteur (h) - Coordonnées Lambert 93 : e, n, Altitude(H) - Coordonnées RGF 93 CC (9 zones) : E, N, Altitude(H) Systèmes de coordonnées géocentriques X, Y, Z Systèmes de coordonnées altimétriques (altitude normale) - NGF-IGN 69 (NGF-IGN 78 pour la Corse)Rayon de la terre : 6370 km
Terminologie usitée :
- ht = hauteur des tourillons - hp = hauteur de prisme = hv (voyant) ou hr (réflecteur) Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 4 sur 13 A B C b a c h m n croquis - schémas formules1-Triangle quelconque
Relation des sinus
a / sin A = b / sin B = c / sin CRelation des cosinus
a2 = b2 + c2 - 2 b . c . cos A b2 = a2 + c2 - 2 a . c . cos B c2 = a2 + b2 - 2 a . b . cos CSuperficie
S = 1/ 2 (a . b . sin C)
S = 1/ 2 (a . c . sin B)
S = 1/ 2 (b . c . sin A)
S = (a2 . sin B . sin C) / 2 sin A
avec p = 1/2 périmètre n = (c2 +a2 - b2 )/ 2a h2 = c2 - n2 =b2 - m22-Triangles semblables
Théorème de Thalès
AAൌ AB
AൌB
S AMN = S ABC . k2
A B C N M Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 5 sur 13 A B C b a c croquis - schémas formules3-Triangle rectangle
sin B = côté opposé /hypoténuse = b/a cos B = côté adjacent/hypoténuse = c/a tan B = côté opposé /côté adjacent = b/cBA2 +AC2 = BC2
Superficie
S = 1/2 ( b . c)
4-Trapèze
S1 = superficie MJKQ
JK2 = MQ2- 2S1 (1/tan Q -1/tan M)
QK = 2S1 / (MQ + JK). sin Q
JM = 2S1 / (MQ + JK). sin M
5-Polygone de n cotés
Somme des angles intérieurs
ɇ = (n - 2) . 200
Somme des angles extérieurs
ɇ = (n + 2) . 200
Superficie
A B C D E F G M Q P N J K S1 Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 6 sur 13 croquis - schémas formules6-Raccordements circulaires
Périmètre du cercle= 2.ʋ. r
Superficie du cercle = ʋ.r2
Longueur de la corde T1T2 = 2.r.sin (ɴ/2)
Longueur de l'arc с T1T2 = 2.ʋ. r. ɴ /400 Longueur de la flèche MH = r - [r.cos (ɴ/2)]Longueur de la tangente
ST1 = ST2 = r . tan(ɴ/2)
7-Secteur circulaire
Triangle: S = ½ . r2. sin
Secteur: S ʋ. r2. ɴ/400
Segment: S Secteur - S triangle
0 M T1 T2 r S H 0 T1 T2 rTriangle
Segment
Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 7 sur 13 croquis - schémas formules8-Transformations de coordonnées xB - xA = DAB .sin GAB
yB - yA = DAB .cos GABGisement AB
tan G' с IѐxI /IѐyI on obtient G' aǀec son signe si ѐx ш0 et ѐyш0 GAB с G' si ѐx ш0 et ѐyч0 GAB = 200-G' si ѐx ч0 et ѐyч0 GAB с 200нG' si ѐx ч0 et ѐyш0 GAB = 400-G'9-Intersection de deux droites
1ère méthode :
GAB et DAB par (x,y)
résolution du triangle AMB angle A = GAB- GAM angle B = GBM - GBADAM et DBM
Calcul des (x,y) de M depuis A
Contrôle : (x,y) de M depuis B
2ème méthode : (formule de Delambre)
depuis A(xA - xB) - (yA - yB) . tan GBM yM - yA= ------------------------------ tan GBM - tan GAM
xM - xA = (yM - yA) . tan GAMContrôle: idem depuis B
x xB xA B A yA yB GAB y O B y O x A GAM M GBM Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 8 sur 13 croquis - schémas formules10-Intersection de deux cercles
calcul de GO1-O2 et DO1-02 par (x,y) résolution du triangle O1O2M calcul de GO1-M puis xM et yM par rapport à O1Contrôle :
calcul de GO2-M puis calcul de xM et yM par rapport à O211-Intersection droite - cercle
GAO et DAO par (x,y)
résolution du triangle AOM1OM1 = r = rayon
Calcul angle A, angle M1, angle O
Distance AM1
Calcul des (x,y) de M1 depuis A
Contrôle :
Calcul des (x,y) de M1 depuis O
idem pour le triangle AOM2 x y O O2 O1 M r1 r2 M y O x 0 A GAM M1 M2 r Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 9 sur 13 croquis - schémas formules12-Nivellement indirect
Dh = (Di² - ȴhiϸ)
DĠniǀelĠe instrumentale ȴhi
ȟhi = Di . cos V
ȟhi = Dh / tan V
Dh= Di . sin V
HP = HS + ht + ȴhi - hp
13- Corrections des distances
Pour obtenir une distance, il conviendra
d'apporter aux mesures de longueurs les corrections suivantes :1- constante de prisme (donnée
constructeur)2- correction atmosphérique - ca-
obtenue par lecture sur un abaque (saisie sur le terrain au moment des mesures)3- correction de pente - cp-
Dh= Di.sin V
4- correction de rĠduction ă l'ellipsoŢde -
co-5- correction de représentation plane
ou de projection - cr ou cl - cette correction varie en fonction de la situation géographique du chantier, elle est obtenue sur " CIRCE ».On fixe pour une zone de travail un module m
tenant compte de la hauteur moyenne au dessus de l'ellipsoŢde et de la position planimétrique d'un point central du canevas pour déterminer les coefficients k0 et kr.Coefficient de rĠduction ă l'ellipsoŢde
Coefficient d'altĠration linĠaire :
kr lu ă l'aide du logiciel CIRCEOn déduit un module m par lequel sont
multipliées toutes les distances "terrain" préalablement réduites à l'horizontale.Distance réduite à la projection
Drm = Dhm. mm/km
hp ht V Dh Di S P Dhi Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 10 sur 13 croquis - schémas formules14- Correction de niveau apparent
Pour des portées supérieures à 300m, il est nécessaire de prendre en compte deux erreurs systématiques ͗ l'erreur due ă la sphĠricitĠ de la terrestre et l'erreur due ă la réfraction atmosphérique. Ces erreurs de sphéricité et de réfraction sont généralement associées en une seule erreur nommée erreur de niveau apparent.La correction globale est appelée correction
de niveau apparent Cna. Cette correction est à ajouter à la dénivelée.On utilise gĠnĠralement l'edžpression
simplifiée suivante :Avec Cna en mètre, et Dh en km
Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 11 sur 13 croquis - schémas formules15-Relèvement sur 3 points:
méthode du barycentreS est inconnu et stationné
A, B et C sont trois points connus
ma = 1 / (cotan A - cotan ɲ) mb = 1 / (cotan B - cotan ɴ) ma. xA + mb. xB + mc. xC xS = ------------------------------------ ma + mb + mcma .yA + mb. yB + mc. yC yS = ----------------------------------- ma + mb + mc rappel : cotan A = 1/ tanA
16-Relèvement sur 3 points:
méthode de DelambreM est inconnu et stationné
A, B et C sont trois points connus
GBM = GAM + ɲ
B C A S a b c C GBM A B Mȕ GCM
GAM Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 12 sur 13 croquis - schémas formules17- Changement de base :
passer d'un systğme particulier (ou système local)à un système général
Avec sur le schéma :
EON = système général
xO'y = système local xA et yA = coordonnées dans le système local EA et NA = coordonnées dans le système généralGAB = gisement dans le système général
gab = gisement dans le système localEléments connus :
- Les coordonnées x et y des points A et B sont connues dans le système local - Les coordonnĠes E et N des points o' et A sont connues dans le système général. - Le gisement de l'adže O'dž connu dans le système général : GO'x = GAB - gAB + 100Eléments cherchés :
EB = EA + x . sin Go'x - y . cos Go'x
EB = EA + x . cos Go'x + y . sin Go'x
Soit pour un cas général
En = E(n-1) + x . sin Go'x - y . cos Go'x
Nn = N(n-1) + x . cos Go'x + y . sin Go'x
avec x = xn - x(n-1) et y = yn - y(n-1) - Le gisement de l'adže O'y connu dans le système général : GO'y = GAB - gABEn = E(n-1) + x . cos Go'y + y . sin Go'y
Nn = N(n-1) + y . cos Go'y - x . sin Go'y
Eo EA No A NA G x y O E N xA xB yB yA C B A D E EB NB Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe Page 13 sur 13Ce formulaire a été élaboré
par les professeurs permanents de la commission de sujet du bac pro TGT. Il peut être utilisé dans le cadre de la formation. Il est mis à disposition des concepteurs comme ressource.Pour toute remarque ou suggestion,
contact :formulairebacprotopo@gmail.comquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] exercice topographie gisement
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