MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE
Exercice 3. Tracer le dynamique des forces parallèles F1 F2 F3 F4 F5 de la fig 19 dans le cadre de la fig 18. Déterminer la résultante des forces R.
Pistolet darrosage _Dynamique_ _Correction
STATIQUE GRAPHIQUE. Solide soumis à 3 Forces concourantes. Page 1 / 3. CORRIGE. Mise en situation. Le système représenté ci-dessous est un pistolet
Exercice statique graphique 3 forces
2006 APPAREIL DE LEVAGE Exercice statique graphique auteur:SD Sujet: 595 Ko PELLETEUSE Exercice forces parallèles méthode graphique pour tous Bac Pro ...
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Exercice statique graphique 3 forces parallèles
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STATIQUE GRAPHIQUE Solide soumis à 3 Forces parallèles Page 1 / 3 CORRIGE Ecrou 4 Piston 2 Vis 5 Bride 3 Axe 6 Pièce à usiner P
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forces dont 2 parallèles : 3 3 – Solide soumis à l'action de 3 forces concourantes : IV – Exercices On isole Astérix Equilibre si : On isole Astérix
STATIQUE GRAPHIQUE 4
03. SOLIDE SOUMIS A TROIS ACTIONS
EXTERIEURES PARALLELES
Si un solide est en équilibre sous l"action de 3 forces dont 2 sont parallèles, la 3° est parallèle.
Si 2 de ces forces ont le même sens la Y est de sens contraire.Hypothèses simplificatrices: Solide guidé par des galets. Cas de 3 actions extérieures à directions parallèles agissant sur le solide. * Le contact se fait en K et L étant donné M 180N
a- DETERMINER graphiquement R etIL s"exerçant sur le solide.
Echelle des longueurs: ............................................. Echelle des forces: ..............................
Funiculaire
/Point pris arbitrairement sur la droite d"actionDynamique
Pôle : point pris arbitrairement
Sur le polygone (ou dynamique):
??? - TRACER (à l"échelle des forces) l"action - CHOISIR un pôle P (point pris arbitrairement). ???? - TRACER les rayons polaires 1 et 2 encadrant le vecteur 47http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
Sur le funiculaire:,
(Solide modélisé à l"échelle des longueurs). ??? - TRACER les droites d"action (ou support) de M , L et k (actions //).2 - PRENDRE un point sur la droite d"action de M (point pris arbitairement). ??? - TRACER 1" et 2" (début du funiculaire) respectivement parallèles aux rayons polaires 1 et 2 et coupant les supports (DA) des actions à déterminer. Nota : On peut choisir pour 1" son intersection soit avec le support de R ou le support de L. ???? - FERMER le funiculaire par la LdF (ligne de fermeture) 0" 3" joignant les 2 supports des actions inconnues. ??? - TRACER sur le polygone la parallèle à 0" 3" (LdF) qui représente le3° et 4° rayon polaire.
THEOREME
: Pour tout solide en équilibre les cotés extrêmes du funiculaire ou ligne de fermeture) sont confondus.0" confondu avec 3"
RESULTATS
: Les rayons polaires 2, 3 encadrent l"action Lcar, dans le funiculaire ils se coupent sur le support L.Les rayons polaires 0, 1 encadrent........................................................................
DEMONSTRATION DE LA "REALITE" MATHEMATIQUE
DU FUNICULAIRE.
Le funiculaire est un système équivalent au polygone.M= 1 + 2
résultante de 1 et 2. 1` et 2` dans le funiculaire, supports respectifs des actions fictives i et 2, doivent se couper sur le support de En procédant de la même façon: L = -2 + 3A B i
Ô et 3 confondus => équivalents)
+ 2 + 2 + 3 La démonstration ci-dessus ayant été réalisée, on peut pour faciliter la résolution graphique faire un "repérage". Nota : On place au milieu de l"équation les actions connues et aux extrémités celles recherchées.Actions K
+ M + L = ÔDynamique 01 + 12 + 23 03
Funiculaire 0"
ô 1" 2" 3"
48http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
Application 1
Soit le levier 3 articulé en A.
Hypothèses simplificatrices
: Poids des éléments négligés.Contacts
et articulations parfaits.Données
: La tension du ressort 2 est, dans ce cas de figure égale à 20 N. ■■■■ -DÉTERMINER graphiquement les actions en A et B. 5 1Résolution:
■■■■ - Isoler et modéliser 3 ■ - Inventorier les actions extérieures:Direction
S e n sJustification-
Résolution graphique:
Echelle des longueurs........................................... Echelle des actions................................. Repérage
Dynamique
1 FICHE APPLICATIONS NOM : CLASSE:
ACTIONS PA Intensité en
49http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
Application 2
LEVIER -
Soit un levier 1 pouvant occuper 2 positions différentes.Position 1
- Une force F d"attraction magnétique, supposée appliquée en A empêche le contact en B avec une couronne 2.Hypothèses simplificatrices
: On néglige le poids des pièces ainsi que l"adhérence à tous les contacts.DÉTERMINER GRAPHIQUEMENT:
L"action È necéssaire pour que le levier 1 soit en équilibre.L"action de contact de l"axe 4 sur le levier 1.
Nota: La tension du ressort
3 est égale à 30 N.
Echelle des longueurs
1 mm 1 mm
Echelle des forces
1 mm b 0,5 N ■■■■ - Isoler et modéliser ........ ■■■■ - Inventorier les actions extérieures:ACTIONS PA DA Sens Intensité en
Justification .............................................................................................................
1 F I C H E A P P L I C A T I O N S N O M : I C L A S S E :
50http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
STATIQUE GRAPHIQUE 4
04. SOLIDE SOUMIS A TROIS ACTIONS
EXTERIEURES CONCOURANTES
Un solide soumis à 3 actions extérieures est en équilibre si : Les droites d"action sont concourantes en un même point.(I). Le polygone de ces 3 forces (dynamique) est fermé. (Somme vectorielle = vecteur nul).Equilîbre du galet 1.
Hypothèses simplificatrices : Poids du galet 30 N.Poids de la biellette 2 négligé.
Nota : Nous voyons que, parmi d"autres actions, il y aura celle de2 sur 1.
Il sera nécessaire d"étudier, au préalable, l"équilibre de 2 pour déterminer la direction de l"action de 2 sur
1.Étude graphique : Échelle 1 mm => 0,5 N 1 2
ISOLER et MODÉLISER 2.
- INVENTORIER les actions extérieures :DA 1 Sens 1 Intensité Actions 1 PA
51http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/ ■ - ISOLER et MODELISER 1
■■■■ - INVENTORIER les actions extérieures : Actions PA 1 DA 1 Sens 1 Intensité en
Justification-
RESOLUTION GRAPHIQUE
Echelle des actions : 1 mm => 0,5 N
Polygone
*** RECHERCHER le point I. * TRACER le polygone. * COMPLETER les tableaux d"inventaire des actions. * PORTER sur les modélisations les actions manquantes. 52http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
LEVIER - Soit un levier 1 pouvant
occuper 2 positions différentes.Position 2
- La force F étant supprimée, le contact s"établit en B grâce à l"action du ressort 3 en C.Hypothèses
: On néglige le poids des pièces ainsi que l"adhérence à tous les contacts. ▪▪▪▪ DÉTERMINER GRAPHIQUEMENT : - L"action en B de la couronne 2. - L"action de contact de l"axe 4 sur le levier 1.Nota : La
tension du ressort 3 est égale à 30 N. Echelle des longueurs 1 mm => 1 mm - Echelle des forces 1 mm => 0,5 NPlan tangent
alpha = 60° ■■■■ - ISOLER et MODELISER 3 ■■■■ - INVENTORIER les actions extérieures :Actions PA DA Sens Intensité en
FICHE APPLICATIONS NOM : CLASSE:
53http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
Justification: ...........................................................................................................
ISOLER et MODELISER...........
- INVENTORIER les actions extérieures :Actions PA DA Sens Intensité en
Justification-
Résolution graphique.
Échelle des actions
Polygone
0FICHE APPLICATIONS NOM: ICLASSE:
54http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
STATIQUE-RESOLUTION
ANALYTIQUE
SOLIDE SOUMIS A TROIS ACTIONS PARALLELES
Pour l"étude des solides en équilibre soumisà 3 actions parallèles,
on applique le principe fondamental de la statique à savoir :S Act.ext. = Ô (1)
S M Âct.ext. = 0 (2)
Pour résoudre le problème, il faudra au maximum 2 inconnues. Si un solide est en équilibre sous l"action de 3 forces dont 2 sont parallèles, la 3° Y est parallèle.Si 2 de ces forces ont
le même sens la Y est de sens contraire.CULBUTEUR (Principe)
Soit le levier 3 articulé en A, dont nous allons étudier l"équilibre.Hypothèses simplificatrices :
- Poids des éléments négligés. - Contacts et articulations parfaits. - Pas de frottement enA, B et C.
Données :
La tension du ressort 2 est, dans ce cas de figure égale à 20 N.L"étude est effectuée dans
le plan de symétrie du système.5 3 y
0_____ x
- DETERMINER A1/3 et B 5/3 55http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
Résolution:
ISOLER et MODELISER
▪▪▪ ISOLER et MODELISER ■■■ INVENTORIER les actions extérieures:Justification-
Résolution analytique:
On applique le
principe fondamental de la statique:La somme des actions extérieures est nulle.
Equation (1)
yAct.ext. = 0 =* C413 + B513 + À113 ô La somme des moments des actions extérieures est nulle.Equation (2)
M 0 = > M c 4 / 3 + M + M A 1 / 3 Actext. Mc 4/3 f3513 À113 = _____________2 inconnues■■■■ Il est possible d"éliminer une inconnue (donc un moment dans l"équation (2))
si nous choisissons d"effectuer la somme des moments par rapport à un point précis. ACTIONSPA DA Sens Intensité en
56http://joho.monsite.orange.fr/ http://joho.monsite.orange.fr/
Choix du point A
=> A(À1113) Action passant par le point A. (d = 0).Rappel : r Ai
à L a
M o m e n t, ( È ) = F. d e Nous calculons dans ce cas des moments algébriques, c"est à ire les moments
= 0 A(À1/3) avec leur signe.L"équation (2) s"écrit :
M A(B 5/3) + M A(À1/3) = 0
Calculons B5 / 3
M là5l3) B5/3 Connaissant maintenant É15/3, revenir à l"équation (1) pour déterminer À11/3A l / 3
Nota : Pour calculer À11/3, l"on pouvait faire lapar rapport au point B. Act --À GRUE D"ATELIERFICHE APPLICATIONS NOM: CLASSE :
57par le calcul les actions en C et D: F Gquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44
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