[PDF] [PDF] Algorithme exercices - Lycée dAdultes





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Quelques applications de la partie entière dun nombre réel

On a besoin de rappeler la définition de la partie entière d'un nombre réel IR l'unique entier n tel que x ? [n ; n+1[ s'appelle la partie entière de x.



Corrigé Série dexercices n°4 : Les fonctions et procédures

Ecrire une fonction ou procédure qui calcule la partie entière d'un nombre positif. Fonction entiere (x : reel) : entier ;. Declaration. Variable.



Notion de nombres relatifs - Fiches de cours KeepSchool

Un nombre relatif s'écrit avec un «-» s'il est négatif avec un « + » s'il Si on compare deux nombres décimaux positifs : lorsque la partie entière est ...



Algorithme exercices

25 avr. 2013 On appelle partie entière d'un nombre réel x positif ou nul ... algorithme de façon qu'il puisse calculer la partie entière d'un réel quel-.



Représentation numérique de linformation Séquence 4 : Nombres

Un nombre décimal est composé d'une partie Pour la partie entière on fait comme pour les entiers ... Signe 1 bit : 1



Chapitre 1 - Représentation dun nombre en machine erreurs d

décimal est la partie entière celle à droite avant l'exposant s'appelle la si ce bit est à 1



Comparer les nombres et inégalités

Si un nombre est négatif et l'autre positif le plus grand nombre est celui Si on compare deux nombres décimaux positifs : lorsque la partie entière est ...



Chapitre n°1 : « Nombres entiers et décimaux. Comparaison »

Ces dix chiffres permettent d'écrire tous les nombres. Dans un nombre décimal la partie entière est située à gauche de la virgule



Chapitre 5 : « Puissances entières dun nombre »

On compte les facteurs négatifs s'il y en a un nombre : a est un nombre positif et n représente un nombre entier. ... est la partie entière



Cours de mathématiques - Exo7

partie entière E(x) :plus grand entier n ? x (floor = plancher) La mantisse est un nombre décimal (positif ou négatif) appartenant à [1 10[ et l' ...



[PDF] Quelques applications de la partie entière dun nombre réel

On a besoin de rappeler la définition de la partie entière d'un nombre réel et le théorème « division euclidienne dans N » ainsi que sa démonstration



[PDF] Représentation des nombres entiers

Entier • Pas de partie fractionnaire Exemples: -2022 5xx 6xx 7xx 8xx 9xx – nombres négatifs • Complément ? 999-Nombre



[PDF] Valeurs absolues Partie entière Inégalités - Exo7

Exercice 10 **I Soient n un entier naturel et x un réel positif 1 Combien y a-t-il d'entiers naturels entre 1 et n ? entre 1 et x ?



Partie entière et partie fractionnaire - Wikipédia

La partie fractionnaire d'un nombre est un réel positif ou nul strictement inférieur à 1 On trouve également le terme de partie décimale du nombre 



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2 1 Partie entière Théorème 3 Soit F = P Q? K(X) Il existe un unique polynôme E et une unique fraction rationnelle G telle que F = E + G et deg(G) < 0



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Définition : Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ? ? = { ; ?3 ; ?2 ; 



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Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ? = ?3;?2;?1;0; 



???? Partie entière : définition et explications - Techno-Sciencenet

Pour tout nombre réel x la partie entière notée E(x) est le plus grand entier relatif inférieur ou égal à x Par exemple : E(23) = 2 E(?2) = ?2 et E(?23) 



[PDF] Algorithme exercices - Lycée dAdultes

25 avr 2013 · On appelle partie entière d'un nombre réel x positif ou nul l'entier noté E(x) défini par : Si n ? x < n + 1 alors E(x) = n

On a besoin de rappeler la définition de la partie entière d'un nombre réel et le théorème « division euclidienne dans N » ainsi que sa démonstration .Questions d'autres utilisateurs

  • Quelle est la partie entière d'un nombre négatif ?

    La partie entière ne doit pas être confondue avec la troncature à l'unité, ou troncature entière, qui correspond à la suppression des décimales en notation usuelle et qui diffère de la partie entière pour les nombres négatifs. Par exemple, la partie entière de –1,5 vaut –2, tandis que sa troncature à l'unité vaut –1.

  • Comment trouver la partie entière d'un nombre ?

    En mathématiques, la fonction partie entière est la fonction définie de la manière suivante : Pour tout nombre réel x, la partie entière notée E(x) est le plus grand entier relatif inférieur ou égal à x. Par exemple : E(2,3) = 2, E(?2) = ?2 et E(?2,3) = ?3. par les anglo-saxons).

  • Quelle est la partie entière ?

    Les nombres décimaux
    La partie entière est à gauche de la virgule. La partie décimale. est à droite de la virgule.
  • Si on trace une droite graduée de 1 en 1 et qu'on place par exemple 5,5 ou -5,5, la partie entière est le nombre entier, si le nombre qu'on a placé n'est pas entier, situé avant ce nombre. la partie entière de 5,1;5,01;5,6 est 5.

Exercices25 avril 2013

Algorithme exercices

Tests

Exercice1

Valeur absolue

La valeur absolue d'un réelx, notée|x|est défini par :|x|=?xsix?0 -xsinon

On donne l'algrithme ci-contre.

a) Programmer cet algorithme sur votre calculatrice. b) Tester votre programme avec les valeurs suivantes dex •x=5•x=-4•x=0

Nom:VA

Variables :X,Y

LireX

SiX?0 alors

X→Y

Sinon-X→Y

FinSi

AfficherY

Exercice2

Colinéarité

Faire un programme qui, à partir des coordonnées de 2 vecteurs-→U(X;Y) et-→V(Z,T), afficher le déterminant et la colinéarité des vecteurs. On testera cet algorithme avec : •-→U(10;-5) et-→V(-4;2)•-→U(3;-2) et-→V(6;-1)

Boucle conditionnelle

Exercice3

Partie entière

On appelle partie entière d'un nombre réelxpositif ou nul, l'entier noté E(x) défini par :

Sin?x

On donne le programme ci-contre.

a) Programmer cet algorithme sur votre calculatrice. b) Tester votre programme avec les valeurs suivantes dex •x=4,347 •x=19,27 •x=⎷157 •x=150 •x=2541,52

Que constatez

vous? Pourquoi?

Nom:PE

Variables :N,X

LireX

0→N

Tant queN+1?Xfaire

N+1→N

FinTantque

AfficherN

paul milan1SecondeS exercices

Exercice4

Partie entière sur l'ensemble de réels

Modifier cet algorithme de façon qu'il puisse calculer la partie entière d'un réel quel- conque (positif, négatif ou nul), dont la définition est la suivante :

Si pourn?Z,n?x

Exercice5

Somme desNpremiers naturels

Le programme ci-dessous calcule la sommeSdesNpremiers naturels, c'est à dire :

S=1+2+···+n

a) Programmer cet algorithme sur votre calculatrice. b) Tester votre programme avec les valeurs suivantes deN •N=6 •N=100 •N=250 •N=1210

Que constatez

vous? Pourquoi?

Nom:SOMME

Variables :N,I,S

LireN

0→S

PourIde 1 àNfaire

S+I→S

FinPour

AfficherS

Exercice6

Factorielle

Faire un programme pour calculer factorielleNnotée :N! définie par :

N!=1×2×3× ··· ×N

Exercice7

Somme des nombres impairs

a) Trouver un programme pour calculer la somme :S=1+3+5+···+(2K+1) b) Remplir le tableau suivant : K5919 S

Que peut-on faire comme conjecture?

paul milan2SecondeB exercices

Synthèse

Exercice8

Conjecture de syracuse

On considère l'algorithme suivant :

1) Entrer un entier naturelN.

2) Tant queN>1 réitérer la procédure suivante :

•SiNest pair remplacerNparN÷2. •Sinon remplacerNpar 3×N+1.

3) Afficher la valeur deN.

1) Réaliser, à la main, cet algorithme avec les entiersN=6,N=7, puisN=16.

2) Que constatez-vous?

3) Modifier l'algorithme pour qu'il affiche toutes les valeurs successives deN.

4) Modifier l'algorithme pour qu'il affiche le nombre de tests effectués.

5) Modifier l'algorithme pour qu'il affiche la valeur maximale deNatteinte.

Consignes avec la calculatrice

1) Réaliser un programme qui réalise l'algorithme initial (S0).

2) Tester le programme avec des entiers de votre choix.

3) Modifiez le programme pour qu'il affiche à chaque étape la nouvelle valeur deNet

tester à nouveau le programme (S1).

4) Modifiez le programme pour qu'il affiche le nombre d'itérations et tester à nouveau le

programme (S2).

5) Modifiez le programme pour qu'il affiche le nombre maximal atteint et tester à nou-

veau le programme (S3).

6) Remplir le tableau suivant :

NNbre d'iterationsValeur maximale

23
24
41
57
paul milan3SecondeB exercices

Exercice9

Un algorithme célèbre!

1) On donne l'algorithme suivant :

Appliquer à la main cet algorithme avec

•A=391 etB=221 •A=493 etB=377

2) Ecrire ce programme avec votre calcu-

latrice en affichant les valeurs intermé- diaires et en le testant avec les valeurs tes- tées à la main.

Nom:AE

Variables :A,B,I,R

LireA LireB

0→I

Tant que E?A

B? ?ABfaire A-E?A B?

×B→R

B→A

R→B

FinTantque

AfficherB

* E(x) signifie la partie entière dex.

3) Remplir le tableau suivant :

A121830

B8125

Résultat

Que calcule cet algorithme? Cet algorithme porte un nom, le connaissez vous? paul milan4SecondeBquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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