[PDF] Filière SV Travaux dirigées de physique 2- Série N°3

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ELECTROSTATIQUE - Année Universitaire 2016/2017 Campus Universitaire Ait Melloul dataelouardi.com 1/16

Année Universitaire: 2016 /2017

Filière SV

TD de physique 2

Travaux dirigées de physique 2- Série N°3 (Electrostatique) : Correction

Exercice N°1 :

noyau de fer si on suppose que la distance qui les sépare est de 4.10-15 m xercice N°1 : Donnés: r = 4.10-5m , q1 =q2 = 1,6.10-19 C La force de répulsion entre les deux protons est 12 2 0 1

4 qqFr

12

1918.8510 /4 100Fm

AN : 14FN

Exercice N°2 : Un système moléculaire est équivalent à quatre charges ponctuelles identiques - q (q >

0) sont fixées aux sommets A, B, C et D a. Une cinquième charge q0 > 0 est

maintenue fixe au centre O du carré.

Déterminer la valeur de q0

chacune des cinq charges soit nulle. xercice N°2 :

La force électrostatique ܨ

identiques - q sur la charge q0 est nulle quelle que soit la valeur de q0. Il reste à évaluer la force totale exercée sur chacune des charges - q, par exemple la charge placée en A (figure 1). Or,

Ainsi,

ELECTROSTATIQUE - Année Universitaire 2016/2017 Campus Universitaire Ait Melloul dataelouardi.com 2/16 Or,

Exercice N°3 (Force de Coulomb) : Trois charges ponctuelles + q, - q et - q sont placées aux

a. 1-

2- Déterminer les caractéristiques du champ électrostatique régnant au centre du triangle.

Application numérique : q = 0,1 nC et a = 10 cm.

Correction de

Trois charges ponctuelles + q, - q et -

équilatéral de côté a.

- + q et + q : Interaction répulsive (q1q2 > 0). - +q et -q : Interaction attractive (q1q2 < 0).

129 8 9

2 00 .119.10 10 ( 9.10 )44

ANqqF F N N SIa

2. Caractéristiques du champ électrostatique régnant au

centre C du triangle : * Triangle équilatéral le centre C est situé à la distance ELECTROSTATIQUE - Année Universitaire 2016/2017 Campus Universitaire Ait Melloul dataelouardi.com 3/16 3 ar

Sachant que :

22
2 443
a r arr * Théorème de superposition :

1 2 3E E E E

* En intensité :

1 2 3cos cos33E E E E

Avec

1 2 322

00 13 44
qqE E Era 22
00

33(1 2cos )4 3 2

qqEaa

SH SH

* A.N. E = 540V/m

Exercice N°4 : Calculer le champ créé par un dipôle électrique le long de son axe. Les deux charges -

q et + q sont séparées par la distance a. Tracer la courbe E = E(x). : Calcul du champ électrique crée par un dipôle le long de son axe

1er cas: le point M est à droite du point B :

; /2OM x x ar Le champ électrique crée par les 2charges au point M est:

22( ) ( ) ( )ABq AM q BME M E M E M k kAM BMAM BM

rrr r rrrrr Avec: 222
22
/21 1 2( ) ( )( /2) ( /2)/2()4

AM x aaxE M kq i E M kq iax a x aBM x ax

r rrrr r

2ème cas: le point M est à gauche du point A :

; /2OM x x a r Le champ électrique crée par les 2charges au point M est: ELECTROSTATIQUE - Année Universitaire 2016/2017 Campus Universitaire Ait Melloul dataelouardi.com 4/16 22( ) ( ) ( )ABq AM q BME M E M E M k kAM BMAM BM rrr r rrrrr Avec: 222
22
/2

211/ 2 ( ) ( )( / 2) ( / 2)()4

AM x a

axBM x a E M kq i E M kq iax a x axAM BMiAM BM r r r rrr rrrrr

3ème cas: le point M est entre O et B :

; 0 /2OM x x a r Le champ électrique crée par les 2charges au point M est:

22( ) ( ) ( )ABq AM q BME M E M E M k kAM BMAM BM

rrr r rrrrr Avec: 2 2 2 22
/2

4/ 2 ( ) 2

()4

AM x aax

BM a x E M kq iaxAM BMiAM BM

r rrr rrrrr

4ème cas: le point M est entre O et A :

; /2 0OM x a x r Le champ électrique crée par les 2charges au point M est:

22( ) ( ) ( )ABq AM q BME M E M E M k kAM BMAM BM

rrr r rrrrr Avec: ELECTROSTATIQUE - Année Universitaire 2016/2017 Campus Universitaire Ait Melloul dataelouardi.com 5/16 2 2 222
22
/2

114/ 2 ( ) ( ) 2( / 2) ( / 2 )()4;

AM a xax

BM a x E M kq i E M kq iax a a xxAM BMiiAM BM

r r r rrr rrrrrr

5ème cas: le point M et O sont confondus

2 2 2 22

4( ) 2

()4 ax

E M kq iax

rr pour x = 0

2( ) 8kqE M iarr

Exercice 5 : Potentiel et champ

régulier n charges ponctuelles +q > 0 sont disposées aux n polygone régulier situé dans le plan xOyOz est un axe de n du polygone. On pose OPi = R.

1- Établir le potentiel électrostatique V(M) créé en un point M de

Oz de la distribution.

2- En déduire le champ électrostatique créé en M.

3- Représenter les courbes V(z) et E(z).

4- Interpréter physiquement le cas ĺ.

xercice 5 2 2 2)4( 2 ax xakq 2 2 2 2 2 )4( 42ax
ax kq 2 2 2 2 2 )4( 42ax
ax kq 2 2 2)4( 2 ax axkq ELECTROSTATIQUE - Année Universitaire 2016/2017 Campus Universitaire Ait Melloul dataelouardi.com 6/16 Exercice 6 : Un dipôle électrique de moment dipolaire ࢖,,&

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