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Annexe au chapitre 9 Métaheuristiques

En optimisation combinatoire théorie des graphes et théorie de la complexité



Métaheuristiques

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Métaheuristiques

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Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et

Ces algorithmes sont plus complets et complexes qu'une simple heuristique et permettent généralement d'obtenir une solution de très bonne qualité pour des pro-.



Introduction aux métaheuristiques

? Les matheuristiques sont l'objet du cours du 13 mars. MTH6311: Introduction aux métaheuristiques. 9/25. Page 10. 1/2.



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In this thesis we introduce a novel metaheuristic optimization algorithm named the Monar- chy Metaheuristic (MN) Our proposed metaheuristic is inspired from 

:

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs1/33

Metaheuristiques et optimisation

combinatoire

Wilfried Segretier

LAboratoire de Mathématiques, Informatique et Applications (LAMIA)

Université des Antilles et de la Guyane

Campus de Fouillole, Guadeloupe

13 février 2019

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs2/33

Plan1Introduction2Problèmes d"optimisation et Métaheuristiques3Algorithmes évolutionnaires4Optimisation multi-Objectifs

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiquesProblèmes d"optimisation

Heuristiques

Métaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs3/33

Problèmes d"optimisationCouple(S;f)

S: Espace de recherche

f:S!Y 8s2S; f(s0)>f(s)(respf(s0)Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiquesProblèmes d"optimisation

Heuristiques

Métaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs4/33

Méthodes de résolution

Différents types de méthodes de résolution I

Méthodes exactes

Trouvent toujours la meilleure solution.

Exemple : Parcours exhaustif de l"espace de recherche. I

Méthodes approchées

Explorent un sous-ensemble de l"espace de recherche.

Se rapprochent de la solution optimale.

I

Méthodes déterministes

Exécutent toujours la même suite d"opérations I

Méthodes stochastiques

Guidées par des choix probabilistes (tirages aléatoires)

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiquesProblèmes d"optimisation

Heuristiques

Métaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs5/33

Méthodes de résolution

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiques

Problèmesd"optimisationHeuristiques

Métaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs6/33

Heuristiques

Heuristiques

I

Grec ancien :eurisko, je trouve

I

Méthodes approchées

I Stratégie : Connaissance du problème considéré I

Bon sens

I

Réduction de la complexité : Polynomial

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiques

Problèmesd"optimisation

HeuristiquesMétaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs7/33

Métaheuristiques

I

Méthodes approchées

I meta: a un niveau supérieur, non spécifiques à un problème particulier I

Guident la recherche de solutions optimales

I

Exploration efficace de l"espace de recherche

I

Métaphores/Bio-inspiration

I Mécanismes d"intensification/diversification (extraction des optimums locaux)1Solution unique :

Recherche tabou

Recuit simulé

GRASP 2

P opulationde solutions

Algorithmes évolutionnaires

Algorithmes de colonies de

fourmis

Optimisation par essaims

particulaires

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiques

Problèmesd"optimisation

HeuristiquesMétaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs8/33

Méthodes à solution unique

Recuit simulé(Kirkpatrick et al., 1983)

I Simulation du processus de refroidissement d"un métal I Température T : probabilité choix voisin x" de x selon f(x") (fonction objectif)

P(E;T) =ef(x0)f(x)T

I

Schéma de refroidissement par palliers

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiques

Problèmesd"optimisation

HeuristiquesMétaheuristiques

Algorithmes

évolution-

naires

Optimisation

multi-

Objectifs9/33

Méthodes à population de solutions

Algorithmes de colonies de fourmis(Dorigo et al., 1991)I

Initialement proposé pour le

TSP I

Problèmes à solutions

partielles (construction) I

Phéromones : Renforcement

des solutions optimales I

Paramètres :;,

évaporation de la piste

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiquesAlgorithmes

évolution-

naires

Exemples

d"utilisation

Métaheuristiques

enclassificationsupervisée

Optimisation

multi-

Objectifs10/33

Méthodes à population de solutions

Algorithmes évolutionnaires:I

J. Holland 1975 :

travaux sur les mécanismes d"auto adaptativité I

Evolution naturelle :survie du plus adapté

brassage génétique mutations I

Evaluation

=Fonction objectif =Fitness I

Largement utilisés depuis

(Goldberg 1989)

Introduction

Problèmes

d"optimisa- tion et

Métaheuris-

tiquesAlgorithmes

évolution-

naires

Exemples

d"utilisation

Métaheuristiques

enclassificationsupervisée

Optimisation

multi-

Objectifs11/33

Algorithmes évolutionnaires : représentation et variationReprésentation I

Caractérisation d"une solution sous une

forme appréhendable par l"AG I

Complète : toute solution doit etre

représentable I problem dependant I

Exemples : chaines binaires, tableau

d"entiers, ensembles de var,...

Opérateurs de variation

I

Faire varier la population en créant de

nouveaux individus à partir des existants I problem dependant (representation) I doivent générer des individus viables I Opérateurs de diversificationCroisement (crossover) I

Recombinaison de l"information

génétique, hérédité I

2 parents!2 enfants

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