[PDF] Amplificateur Opérationnel Régime linéaire I. Modèle de lAOP II

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Amplificateur Opérationnel

Régime linéaire

Composant actif à base de transistors

Doit être alimenté par une source continue

Sert à amplifier des signaux et/ou faire des opérations sur ces signaux Comportement différent suivant la fréquence des signaux

2 régimes : linéaire et saturation

I. Modèle de l'AOP

e+ entrée non inverseuse e- entrée inverseuse

S : sortie

Vcc : alimentation symétrique

II. Caractéristique de transfert

Ve =e+ - e-

-Vcc +Vcc e- e+ + S Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 2

• Régime saturé : Ve< -

ε ou Ve > +ε

Vs peut prendre 2 valeurs : +Vcc=Vsat ou -Vcc=-Vsat • Régime linéaire

Vs=Ad.Ve

Ad : gain de l'aop (de l'ordre de 10

5) Cette zone est très étroite. Ex : si Vcc=15v alors,

ε = 15/105 = 15.10-5V

III. AOP idéal

On fait les hypothèses suivantes :

• Absence de courants d'entrée : i+=i-=0 • Gain infini Ad-> • Résistance de sortie nulle • Résistance d'entrée infinie -Vcc +Vcc e- e+ + S -U -Vsat +Vsat +U (Alim) Vs Ve Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 3

ε V-

V+ e- e+

Vs=∞.ε

S Vs +Vcc -Vcc Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 4

IV. Imperfections des AOP

a. Comportement en fréquence de l'AOP Le gain de l'AOP dépend de la fréquence du signal d'entrée. Ad diminue avec la fréquence comme un premier ordre

Ado AdoAd= =>T(p)=f p1+j 1+fcωc

On définit le produit gain-bande (facteur de mérite) M=A do.fc

Ce produit gain-bande est constant lorsque l'AOP est inséré dans un montage de gain

A<

A.fc'= A

do.fc

Exemple en montage inverseur

Vs+R2.i+

ε=0 soit i=-( ε+Vs)/R2

Ve-R1.i+

ε=0 soit i=(Ve+ ε)/R1

Donc Ve+εVs+ε=- =>R2.Ve+R2.ε=-R1.Vs-R1.εR1 R2 R2 R1

ε=- Ve- Vs=K1.Ve-K2.VsR1+R2 R1+R2

i R1 R2 Ve Vs i Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 5

Vs K1 K2.T(p) R2= . =- H(p)Ve K2 1+K2.T(p) R1

+Α൩ ൣ2Α2ΐ

T(p) étant un système du premier ordre avec

K=-K2.Ado

1τ=

ωc

En boucle fermée,

ωc'= ωc.(1+K)

soit K'.

ωc'=K. ωc

Le produit gain bande est constant

T(p) K2 + Vs K1 Ve

T(p) K2 -

+ Vs Ve Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 6

b. Vitesse de balayage : slew rate La vitesse de variation de la tension de sortie est limitée maxdVsSR=( )dt

Fréquence maximale d'utilisation :

Soit une tension sinusoïdale vs = VSMax.sin(ωt) présente en sortie de l'AOP ; pour que cette

tension ne soit pas déformée, sa pente maximale (à l'origine) doit être inférieure à SR.

dv s /dt = ω.VSMax.cos(0) = ω.VSMax < SR donc f < SR/(2π.VSMax)

Ordre de grandeur : 0,5 V/

μs pour un 741 13 V/μs pour un 081

Exemple : pour V

SMax = 10 V et SR = 0,5 V/μs f < 8 kHz

Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 7

Le slew rate se manifeste d'autant plus que :

• l'amplitude du signal de sortie est grande • la fréquence du signal est élevée c. Tension d'offset Lorsque l'on applique une tension d'entrée nulle Ve=0 à un AOP, on constate que la tension de sortie n'est pas nulle. Cette tension peut aller jusqu'à 5mV pour certains AOP. Certains AOP possèdent des bornes permettant de compenser cette tension d'offset. Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 8

Montages à Amplificateur opérationnel en

fonctionnement linéaire

I. Principe et règle d'or

Tout se passe comme si les tensions sur les deux entrées de l'amplificateur opérationnel

étaient égales

V+=V-.

ε=V+-V- = 0

Les courants d'entrée de l'amplificateur opérationnel sont négligeables En effet les impédances d'entrée sont infinies. Tous les montages en fonctionnement linéaire reposent sur l'utilisation d'une réaction de la tension de sortie sur l'entrée inverseuse (principe de réaction).

II. L'amplificateur non inverseur

Vs

ε V-

V+ e- e+ S Aε i+ i- i R1 R2 Ve Vs i Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 9

En régime linéaire :ε=0

i+=i-=0 v+=v-=Ve

Vs R2=1+Ve R1

En régime non linéaire

Le fonctionnement est linéaire tant que |Vs|Saturation

-U -Vsat +Vsat -ε1 +ε1 +U (Alim) Vs

Saturation

Saturation

Linéaire

Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 10

Impédance d'entrée :Ze=Ve/ie=∞

Impédance de sortie Zs=Vs/is=

III. L'amplificateur inverseur

En régime linéaire :ε=0

i+=i-=0 v+=v-

2ΐ൩ ൣ6²

2Α

Vs R2=-Ve R1

En régime non linéaire

Ve+

ε=R1.ib=-R1.(Vs+ε)/R2

Vs=-(1+R2/R1)

ε-(R2/R1)Ve

Vs Ve Vsat -Vsat

Pente 1+R2/R1

Fonctionnement

linéaire

Saturation

i+ i- i R1 R2 Ve Vs i Amplificateur opérationnel en régime linéaire

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Le fonctionnement est linéaire tant que |Vs|Pente -R2/R1 Fonctionnement linéaire

Saturation

-U -Vsat +Vsat -ε1 +ε1 +U (Alim) Vs

Saturation

Saturation

Linéaire

Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 12

Vs Z2=-Ve Z1

IV. Le suiveur

Vs=1Ve

Adaptation d'impédance

Application de l'AO en adaptateur d'impédance

Lorsque l'on charge un montage par un autre, l'interaction des impédances des montages amont et aval altère la tension E prélevée. Dans ce cas, Vc devient différent de Ve. i Z1 Z2 Ve Vs i Ve Vs Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 13

6¢ ൩:¢

Pour éviter cet inconvénient, il faut transmettre la tension avec un courant extrait nul. C'est ce

que réalise le montage suiveur. Vc=Ve

Ve=E car i+=0

Donc Vc=E

Zc

Montage amont

Zs E Vc

Montage aval

Zc

Montage amont

Zs E Vc

Montage aval

Ve Amplificateur opérationnel en régime linéaire

Ivan FRANCOIS 14

V. L'additionneur inverseur

2ΐȁ6ΐ ൢ ۋ

2 2

VI. Le soustracteur

+3 2 3 -RV = Ve2R +R Ve1-V V -Vs Ve1 Vs 1 1= => + =V ( + )R1 R R1 R R1 R V2 V1 i R1 Rquotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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