Notion darithmétique et lEnsemble des nombres entiers
soit n un nombre entier naturel n est divisible par : a)2 si et seulement si son nombre d'unités est : 0
Lensemble des entiers naturels Notions sur larithmétiques
Tronc Commun ~. L'ensemble des entiers naturels. Notions sur l'arithmétiques. Exercice 1 : Soit n un entier naturel non nul. 1. Montrer que le nombre ( )1.
Arithmétique dans lensemble des entiers natures : diviseurs
Exemple : dans la division euclidienne de 356 par 15 le quotient est 23 et le reste est 11 ; cela s'écrit : 356 = 23 × 15 + 11. L'algorithme d'Euclide pour la
Série 1 : lensemble et notions darithmétique
est divisible par 3. 3. Démontrer que si n est impair alors 8 divise 2. 1 n -. 4. Montrer que. 2. 3 2. A n n. = + + est pair. Exercices 6:.
Cours darithmétique
3Un produit indexé par l'ensemble vide est égale `a 1. 2. Page 3. Table des mati`eres. 1 Premiers concepts.
Tronc Commun Lensemble des entiers naturels - Notions sur l
L'ensemble des entiers naturels. Notions sur l'arithmétiques. Exercice 1 : Soit n un entier naturel non nul. 1. Montrer que le nombre ( )1. n n + est pair.
Notion darithmétique et lEnsemble des nombres entiers
Le nombre 0 est un multiple de tous entiers naturels. 3)Critères de divisibilité : soit n un nombre entier naturel n est divisible par :.
Lensemble N notions arihmétique t.c.international-2
L'ensemble des entiers naturels - Notions sur l'arithmétique (On sait que d'après le résultat de la question 1 que le produit de deux nombres.
livre-algebre-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques
même n = 100 un seul suffit pour dire que l'assertion est vraie). relations entre ensembles : ce sera la notion d'application (ou fonction) entre deux ...
Notion darithmétique et lEnsemble des nombres entiers
Le nombre 0 est un multiple de tous entiers naturels. 3)Critères de divisibilité : soit n un nombre entier naturel n est divisible par :.
Prof/ATMANI NAJIB 1 Résumé de Cours arithmétique PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS 1)Ensemble
: `0;1;2;... a) Le nombre 0 est le nombre entier naturel nul. `1;2;... non nuls 7 appartient a on écrit : 7 (-32) Diviseurs et multiples : Soit a IN, b IN* : On dit que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a b On dit aussi que b est un diviseur de a. Et tout nombre entier naturel non nul a admet au moins deux diviseurs, 1 et a. Le nombre 0 est un multiple de tous entiers naturels. 3)Critères de divisibilité : soit n un nombre entier naturel, n est divisible par : a)2 si et seulement si son nombre ; 8. b)3 si et seulement si la somme de ces chiffres est divisible par 3 . c)4 si et seulement si le nombre formé par ces deux derniers chiffres est divisible par 4. d) e)9 si et seulement si la somme de ces chiffres est divisible par 9 . 3)er : a) on un multiple de 2 existe un Entier naturel k tel que n = 2.k b) on k tel que n = 2.k+1 Remarques : Un nombre entier naturel est soit paire soit impaire, et on a les résultats suivants : Nombres a b ab ab ab Parité des nombres pair pair pair pair pair impair impair pair pair impair pair impair impair impair pair 4)nombres premiers Un nombre entier naturel est dit premier exactement deux diviseurs : 1 et lui-même Remarques1 nest pas premier car il na quun seul diviseur : 1 2 est le seul nombre premier pair Il y a une infinité de nombre premier 5)Décomposition en produit de facteurs premiers tout entier naturel non premier se décompose en produit de facteurs premiers et cette décomposition est unique. 6) le plus grand commun diviseur a) Soient a et b deux entiers non nuls Le PGCD de a et b est le plus grand diviseur commun des nombres a et b. On le note PGCD (a ; b) ou a v b b) Le plus grand diviseur commun de deux nombres est le produit des facteurs communs munis du plus petit des exposants trouvés dans la décomposition de a et b . 7) Le plus petit commun multiple a) Soient a et b deux entiers non nuls. PPCM de a et b est le plus petit multiple commun des nombres a et b. On le note PPCM (a ; b). b) Le plus petit multiple commun de deux nombres est le produit des facteurs communs munis Du plus grand des exposants trouvés dans la décomposition de a et b. » Dit un proverbe. P MPOP P N N P
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