[PDF] PHYSIQUE Une bobine plate parcouru par

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CELLULE BILINGUE

PHYSIQUE

Niveau : L3

Année scolaire 2017-2018

Traducteur : Dr. Bounseng BOUNTHONG

Mobile : 02029822860

Email : bounsengbo@gmail.com

Table des matières

Chapitre V : Électromagnétiques

2

Leçon 12 : Champs magnétiques

2 Leçon 13 : Champ magnétique créé par un courant 8 Leçon 14 : Force magnétique exercée sur le fil 13

Leçon 15 : Induction électromagnétique

19 1

Chapitre V : Électromagnétiques

Leçon 12 : Champs magnétiques

1.

Champ magnétique

Depuis des siècles on connaît l"existence de substances capables d"attirer despetits morceaux de fer ou de la limaille : ces substances sont des oxydes de fer,en particulier l"oxyde magnétique ou magnétite (Fe3O4) ce sont les aimantsnaturels.

Remarque : La magnétite était une pierre provenant de la région de Magné-sie en Grèce d"où l"origine des mots magnétique et magnétisme. Les quelquessubstances attirées par l"aimant sont dites " magnétiques ». On trouve princi-palement le fer, le cobalt, le nickel et certains de leurs composés et alliages.Convenablement traités, ces corps magnétiques peuvent donner naissance à desaimants artificiels.

Champ magnétique

Aimant s"oriente toujours dans

la direction géographique

Nord-Sud

FIGURE12.1 -

Champ magnétique

Les Chinois ont été les premiers à constater qu"une fine aiguille aimantée sus-

pendue par un fil, loin de tout aimant, prenait toujours une direction fixe corres-pondant à la direction Sud-Nord des pôles géographiques. Cette aiguille aiman-tée libre de s"orienter constitue la boussole. Les deux extrémités de l"aiguille nejouent pas un rôle identique puisque c"est toujours la même pointe qui se dirigesoit vers le pôle Nord soit vers le pôle Sud. De là vient la définition des deuxpôles d"un aimant. L"extrémité de l"aimant se dirigeant vers le nord est appeléele pôle nord de l"aimant, l"autre le pôle sud.

Les pôles magnétiques apparaissent toujours par paires; il n"existe pas de mo-nopôle magnétique. En découpant une barre aimantée en deux, on obtient deuxcouples de pôles nord et sud.

Si on approche deux aiguilles aimantées libres de s"orienter on constate que :

Deux pôles de même nature se repoussent;

2 CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUES-Deux pôles de nature différente s"attirent

La Terre agissant sur l"aiguille d"une boussole se comporte comme un aimant.Le nord de l"aiguille aimanté se dirige vers un point appelé par le géographe lepôle Nord magnétique terrestre. Pour le physicien, ce pôle Nord correspond enréalité au pôle sud magnétique de l"aimant équivalent à la Terre voir la figure

12.1 (à droite ci-dessus).

En1819,aucoursd"uneexpériencesurlecourantélectrique,lephysicienOErstedconstate par hasard la déviation d"une boussole placée près d"un fil parcouru parun courant électrique. Cette découverte importante sera à l"origine de nombreuxtravaux sur le magnétisme.

Des charges électriques en mouvement (ou courant électrique) sont sources d"unchamp magnétique.

FIGURE12.2 -

Les lignes de champ magnétique créé par une bobine parcouru par un courantIsont semblables

à celles qui apparaissent autour d"un aimant en forme de barreau. Les faces de la bobine se comportent comme

les pôles de l"aimant Le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d"un champ vecto- riel, c"est-à-dire caractérisée par la donnée d"une norme, d"une direction et d"un

sens, définie en tout point de l"espace et on désigne par⃗B, permettant de modé-liser et quantifier les effets magnétiques du courant électrique ou des matériauxmagnétiques comme les aimants permanents.

Dans le Système International d"Unités, le champ magnétique s"exprime en 10

5T et champ magnétique artificiel est 10 T.

La présence du champ magnétique se traduit par l"existence d"une force agissantsur les charges électriques en mouvement (dite force de Lorentz).

2.

Force magnétique sur une particule chargée

En électrostatique, une chargeqplacée dans un champ électrique (électrosta- tique)⃗Esubit une force

F=q⃗E(12.1)

Si cette charge est mobile, dans un repère où sa vitesse est⃗v, elle subit une forcede la forme :

F=q⃗v^⃗B)F=qvBsin

q(12.2)

OùFest la force magnétique, exprime en Newton (N),vest la vitesse de parti-cule, exprime en mètre par seconde (m/s);qest la charge, exprime en Coulomb(C) etBest le champ magnétique (ou induction magnétique) exprime en Tesla(T) : 1 T=1 N.s/C.m ou 1 T=1 kg/s.C.

Considérons maintenant l"angle

q: 3

CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUES1)Siq=0 oup, la vitesse⃗vet⃗Bsont colinéaires de même sens ou de senscontraire dans ce casF=0(sinq=0);

2) Si q=p 2oup

2, la vitesse⃗vet⃗Bsont perpendicualires, on a :sinp

2=1)

F=qvBousin(p

2) =1)F=qvB;

3) Si au plan former par(⃗v;⃗B)etF=qvBsin qvoir la figure 12.3

FIGURE12.3 -

Direction de force magnétique

La force totale, électrique et magnétique (on dit électromagnétique) subie par une particule de chargeqet de vitesse⃗vmesurée dans un référentiel galiléen est

F=q⃗E+(q⃗v^⃗B)(12.3)

On appelle cette forcela force de Lorentz. On peut la mettre sous la forme

F=⃗Fe+⃗Fm,{⃗Fe=q⃗E

⃗Fm=q⃗v^⃗B où

⃗Feest la composante électrique et⃗Fmla composante magnétique. La com-posante magnétique de la force de Lorentz (parfois appelée force magnétique)possède un ensemble de propriétés remarquables et sera discuter plus tard.

Exemple 1 :Soit un proton qui se déplace sur un champ magnétique dans la direction perpendiculaire à ce champ et il se déplace à une vitesse de107m/s,

l"intensité du champ magnétique terrestre est de105T. Déterminer la forceappliquée sur ce proton et comparer avec sa force gravitation (ou son poids).

Solution :Les données :q=1:61019C,v=107m/s,B=105T, q=p 2, m p=1:61027kg etg=10m=s2. La force appliquée sur le proton est :

F=qvBsin

q =qvBsinp 2 = (1:61019)(107)(105)(1) =1:61017N

La force gravitation est calculée par :

P=mg = (1:61027)(10) =1:61026N 4

CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUESOn aFP=1:610171:61026=109. Donc, la force magnétique est environ109de la force

gravitation. 3.

Ligne du champ

Par définition, les lignes de champ du

champ magnétique sont l"ensemble descourbes " en tout point » tangentes àB.Ces lignes relient les pôles magnétiques,et par convention on les oriente de sorteque les lignes du champ d"un aimantentrent par le sud (S) et ressortent par lenord (N), voir la figure

12.4

FIGURE12.4 -

Les lignes de champ sont orien-

Le champ magnétique créé par un fil infini parcouru par un courantI: Les lignesdu champ sont des cercles. Contrairement au champ électrique, les lignes duchamp magnétique se referment sur elle même. On peut noter que le champ ma-gnétique tourne autour du fil dans un sens imposé par la règle du tire-bouchon :un tire bouchon tournant dans le sens du champ magnétique progresse dans lesens du courant.

FIGURE12.5 -

Direction du courant et champ magnétique créé par un fil infini 4.

Flux du champ

Le flux magnétique (ou flux d"induction magnétique), souvent notéF, est unegrandeur physique mesurable caractérisant l"intensité et la répartition spatiale du

champ magnétique. Cette grandeur est égale au flux du champ magnétique⃗Bà

travers une surface orientée⃗A. Ce flux est par définition le produit scalaire de cesdeux vecteurs. Son unité d"expression dans le Système international d"unités estle weber (wb)

F=BA(12.4)

oùBen teslas (T),Aenm2etFle flux magnétiqueen weber (Wb).Unesurfaceobliquedoitêtreremplacéeparsapro-jection sur un plan perpendiculaire aux lignes duchamp. Soit

al"angle de la surface et de sa projec- tion, cet angle est aussi celui de⃗Bet de la normale⃗nà la surface. Le flux est alors :

F=BAcos

a(12.5)

Exemple 2 :Un cadre du fil rectangulaire de côtés de 4 cm et 5 cm. Lorsqu"unchamp d"intensité de 0.25 T passe de direction perpendiculaire à la section. Dé-terminer le flux magnétique qui passe le fil.

5

CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUESSolution :Les données :x=4cm,y=5cm,B=0:25T. On utilise la relation

F=BAavecA=xy=0:04(0:05) =2103m2. Donc,

F=0:25(2103)

=5104Wb 5.

Densité de flux magnétique

Deux champs vectoriels apparentés servent en physique à décrire les phéno-mènesmagnétiques,etpeuventdecefaitprétendreaunomgénériquede"champmagnétique» :

l"un, noté

⃗B, décrit la "densité de flux magnétique» dans l"espace, qui est àl"origine des effets à distance du magnétisme, et notamment de l""inductionélectromagnétique» . Il s"exprime en teslas (T);

l"autre, noté

⃗H, qui est en pratique plutôt utilisé dans l"étude de l"électro-magnétisme des milieux continus, décrit au niveau local l""aimantation»propre de la matière, sous l"effet d"un champ électromagnétique externe. Ils"exprime en ampères par mètre (A/m).

Lorsqu"il est nécessaire de faire la différence entre les deux, le champ ⃗Bpeut être

qualifiéde"champd"inductionmagnétique»,etlechamp⃗Hde"champd"ai-mantation». Bien que les normes internationales de terminologie prescrivent de

réserver l"appellation de "champ magnétique» au seul champ vectoriel⃗H, enphysique fondamentale, le terme champ magnétique pris absolument désigne le

plus souvent le champ vectoriel⃗B.

Dans un milieu non vide, on a la relation :

B= m⃗H(12.6) où

mest la constante magnétique ouperméabilitémagnétique du milieu. Dansle vide, la relation devient :

B0= m0⃗H(12.7) où le coefficient m0, appeléperméabilité du videavecm0=4p107H/m.

Exercices

1.

Expliquer le champ magnétique dans la nature

2. Un électron dans la télévision se déplace dans l"axe(ox)à une vitesse de8106 m/s. Si dans le plan(xoy), a une intensité du champ magnétique de 0.025 T, sa direction est 60◦avec l"axe(ox). Déterminer la force appliquée sur l"électron. 3. Comparer l"intensitée de force réagit et de force gravitation d"un électron si sa masse est9:111031kg. 4.

T passe la surface du cadre avec un angle30◦. Déterminer le flux magnétique quipasse cette surface.

5. Un fil de long 100 m, parcouru par un courant d"intensité 5 A et plaçons dans un champ magnétique, on constate qu"une force maximale applique sur le fil d"intensité2104N. Déterminer son intensité du champ magnétique. 6

CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUES6.On envoie un électron dans la direction perpendiculaire du champ d"intensité de

10 T, à une vitesse de3107m/s. Déterminer la force réagit sur l"électron et sion veut conserver la direction de déplacement de l"électron, quelle est l"intensitédu champ doit-on appliquer et dans sens?

7. Un proton se déplace à une vitesse8106m/s sur l"axe(ox), vers un champ

magnétique d"intensité 2.5 T, ce champ est placé dans le plan(xoy)et dans ladirection de 60◦avec l"axe (ox) (voir la figure ci-dessous). Déterminer

a) la force applique sur le proton b) l"accélération du proton 7 CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUESLeçon 13 : Champ magnétique créé par un courant 1.

Champ magnétique créé par un courant

L"effet magnétique du courant électrique fut dé-couvert par Christian OErsted. Une aiguille pla-cée au voisinage immédiat d"un fil conducteurparcouru par un courant électrique subit une dé-viation.Un mois après avoir pris connaissance des ex-périences d"OErsted sur le magnétisme, les deuxphysiciens français Jean-Baptiste Biot et FélixSavart furent en mesure de déterminer une ex-pression mathématique décrivant le module et

l"orientationduchampmagnétique⃗Bgénéréparun long fil rectiligne parcouru par un courantélectriqueI.

FIGURE13.1 -

Sens du champ magné-

tique selon la règle de la main droite Les lignes de champ magnétique d"un courant électrique rectiligne sont des

cercles ayant pour axe le fil transportant le courant. Le sens du champ magné-tique peut être déterminé à l"aide de la règle de la main droite voir la figure

13.1 Le pouce est le sens du courant et les doigts sont le sens du champ magné- tique.

Le sens et l"intensité du champ magnétique peut-être déterminer par la loi deBiot-Savart.

2. Champ magnétique créé par un courant circulant dans un fil rectiligne

Le module du champ magnétique

⃗Bétait proportionnel au courant électriqueIetinversement proportionnel à la distancerentre le fil et l"endroitPoù est évaluéle champ magétique

B= m0I 2 pr(13.1)

OùB: Le champ magnétique en tesla (T)I: Courant électrique en ampère (A)r: Distance entre le pointPet le fil en mètre (m)

m0: Constante magnétique,4p107H=m

Exemple 1 :Un long fil rectiligne est parcouru par un courant de 2 A. Déter-miner l"intensité du champ magnétique généré par ce fil à une distance de 5 cm.

Solution :Les données :I=2A,r=5cm. On utilise la relation : B= m0I 2 pr)B=4 p107(2) 2 p(5102) 4 5 105
=8106T 8

CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUESExemple 2 :Un long fil rectiligne est parcouru par un courant de 5 A. Détermi-ner l"intensité du champ magnétique généré par ce fil à une distance de 4 mm.

Solution :Les données :I=5A,r=4mm. On utilise la relation : B= m0I 2 pr)B=4 p107(5) 2 p(4103) 5 2 104
=2:5104T 3. Champ magnétique créé par un courant circulant dans un fil circulaire (ou bobine plate)

Si l"on courbe notre ligne de courant en formed"un cercle, on peut définir l"orientation duchamp magnétique à l"aide de la règle de lamain droite.

Unebobine plate est constituéd"un fil conduc-teurenroulédefaçonàformerunebobinedontla longueur est petite par rapport à son rayon.

Une bobine plate parcouru par un courantélectrique crée un champ magnétique dont ladirection est l"axe de la bobine.

FIGURE13.2 -

Sens du champ magné-

tique créé par un conducteur circulaire parcourue par le courant Le sens du champ magnétique peut être déterminé à l"aide de la règle de la main droite.

Le module du champ magnétique produit au centre d"une bobine plate parcouruepar un courantIest défini à l"aide de l"équation suivante :

B= m0I

2r(13.2)

Si l"on étudie le champ magnétique dans un plan perpendiculaire à la spire, on retrouve la situation de deux courants parallèles de sens contraire.

Si une bobine plate comporte deNspires identiques, le module du champ ma-gnétique est calculé par :

B= m0NI

2r,B= (2p107)NI

r (13.3) Champ magnétique sur l"axe central d"une bobine :

Le module du champ magnétiqueBgénéré le long d"un axe passant par le centralde la bobine et étant perpendiculaire au plan de la bobine dépend du courantIcirculant dans la bobine, du nombre de spiresN, du rayonRde la bobine et de

9

CHAPITRE V : ÉLECTROMAGNÉTIQUESla distancexentre le pointPoù le champ magnétique est évalué et le centre dela bobine exprimée sous la forme d"un anglea:

B P=N m0I

2Rsin3a(13.4)

Commesin

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