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:
[PDF] Chapitre 49 – Le champ magnétique généré par un solénoïde Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 1

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Chapitre 4.9 Le champ magnétique généré par un solénoïde Le c

Un solénoïde étalées dans

bobine superposés dans un même plan. Le solénoïde représente ainsi une suite de bobines en série. produits par deux spires tel que décrit à la section précédente. nt est très compact, le champ magnétique autour de chaque fil devient nul puisque les courants sont très vectorielle du champ magnétique autour de chaque fil est donc nulle. On remarque ici que le solénoïde parcouru produit un champ magnétique de la même aimant (avec pôle nord et pôle sud). Ainsi, le solénoïde devient un électro-aimant. central un solénoïde Le module du champ magnétique généré dépend du courant I circulant

dans le solénoïde et de la densité de spires n. De plus, le module dépend de la distance entre le point P

de deux angle 1 et 2 12

0coscos2DP InB

où B : Champ magnétique P (T) n : Nombre de spires par unité de longueur ( LNn/ I : Courant électrique (A) 1 : Angle pour positionner Côté 1 par rapport au point P 2 : Angle pour positionner Côté 2 par rapport au point P 0 : Constante magnétique, 227

0C/Ns104 SP

I

Côté 2 Côté 1

P B L Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Preuve :

magnétique généré par une bobine de largeur L:

Champ magnétique généré

par une bobine :

P30sin2R

INB I a P B L

Puisqu

notre solénoïde en plusieurs petites tranches de largeur dx comprenant une densité de spires n. Ces

e infinitésimal de spires dxndN . On pourra remplacer dans notre formule précédente le N par dN :

Champ magnétique infinitésimal :

nR

IdNBdsin2

30P O
et dxndN inO (règle main droite) P BdO R dx x I est une fonction de x (car la solution est exprimé en fonction de 1 et 2 ) ce qui nous oblige à introduire des relations trigonométrique entre x et x RDtan tan Rx (Isoler x) D

DdRdx2

2 tan sec (Dérivée : x xxdx d 2 2 tan sectan/1 DD

DdRdx22

2 cos/sin cos/1 xxcos/1sec xxxcos/sintan D 2sin dRdx (Simplifier) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3

Note de cours rédigée par Simon Vézina

continue de champs magnétiques infinitésimaux BdO le champ magnétique total au point P en se basant sur le schéma ci-contre : dxndN D 2sin dRdx inO (règle main droite) P BdO R dx x I nR

IdNBdsin2

30P O

Ainsi :

BdBOK nR

IdNBsin2

30PO
(Remplacer nR

IdNBdsin2

30P O
iR

IdxnBOKP30sin2

(Remplacer dN et n idxR

InBOKP30sin2

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