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15 avr 2022 · Dans cette vidéo je vais corriger avec vous un devoir sur " le mouvement d'une particule Durée : 21:20Postée : 15 avr 2022
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bx,by? ??bz?M!O z x y Mzr M!O z M z x A( )M a)b) y xy x y? ???? ?? ???? ???? ?? ? ??? ??? (Ox,Oy,Oz)? ? ??? ???? ??? Oy? ???? ?? ????Oz? ? ?? ????Ox? ?? ?? ?? ???? ???Ox,Oy,??Oz ?? M?? ??? ??? ? ??? ??? ? ?? ??-→r???O?M ??? r(x,y,z) =---→OM=xbx+yby+zbz= x y z = (x,y,z). M ′??? ?? ??M???? ?? ????(xOy)? ??? ?x??y??-→r???? ??? ? ??M′???? ?? ?? z??? ?? ?? ?? ?? ???? ?OM′?? ???M? ??
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bx,by,bz? ?? ? ? ???? ? ?? ?? ?? d dx+∂---→OM∂y dy+∂---→OM∂z dz=bxdx+bydy+bzdz .?? ??? ? ? ???? ?dV? ?? ?? ??? ???? ?? ?
dV=dxdydz . -→dS -→dS=bxdydz+bydxdz+bzdxdy .?? ??ρ(-→r)? ???? ?? ???? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ??ρv(-→r)?
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v(-→r)≡dqdV. ?? ? ??Qtot???? ?? ?V ???? ?? ????ρv??? ?? ?? Q tot=ZZZ V v(-→r)dV. ?? ???? ??? ?? ? ? ? ??? ρv(x,y,z) =ρ0a6xy2z3? ?
???? ???? ?? a??? ???? ? ?? ?a > x >0?a > y >0? ??a > z >0??ρ0?? a???? ??? ?? ?? ? ? ??? ???? ?? ???? ??? ?? ?? ???? ??? ?? Q cube=ZZZ cubeρ(x,y,z)dV=Z
a 0 dxZ a 0 dyZ a 0 dzρ0a6xy2z3
ρ0a
6×Z
a 0 xdxZ a 0 y2dyZ a 0 z3dzρ0a
6×a22
×a33
×a44
=ρ024 a3.?? ??? ?? ? ?? ?? ???? ?? ???? ???? ?? ???? z=cte???? ??? ???a Ox??
??? ???b Oy? ?? ?? ??? ? ???σ(x,y) =σ0ab3xy3? ??
?? ? ? ?? ?? ???? ?? ???? ???z??? ??? ???? ???dz= 0?? ???? ??? ? ???-→dS≡bndS=bzdxdy ?? ?? ?? ?? ? ??? ???? ?dS=dxdy?? ?? ??? ?? ??? ?? ?? ?? ? ? ?? ???? Q rect=ZZ rectσ(x,y)dS=σ0ab
3Z a 0 xdxZ b 0 y3dyσ0ab
3a22 b 44=abσ08 dΦ =∂Φ∂x dx+∂Φ∂y dy+∂Φ∂z dz . dΦ =---→gradΦ·d---→OM. grad=bx∂∂x +by∂∂y +bz∂∂z ?? ? ??? ?? M?? ??? ??? ? ?? ?? ??? ?? ? ???? ? ???? Oz??? ?? ??? ???? Oz?? ? ?? M???-→r? ??? ? ??? ?z?? ??? ??? ?? ?? ???? ?? ????xOy ?ϕ??(Ox,OM′)??M′??? ?? ??M??? ?? ????xOy?
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x=ρcosϕ y=ρsinϕ z=z .? M(ρ,ϕ,z)? ??-→r(ρ,ϕ,z)? ???? ???? ???? ???? ?M?? ? bρ,bϕ?bz
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bρ? ??-→uρ? ??? ?? ?? ???? ?---→OM′? bϕ???-→uϕ? ??? ???? ?? ?? ??ϕ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ????xOy?? bρ? ? ??? ?? ?M! fO z x y r r M r z f r f? ??? bz???-→uz? ??? ???? ? Oz??? ? ??? ?? ??-→E(M)??? -→E(-→r)? ?? ?? M(ρ,ϕ,z)
??? ? ??? ?(Eρ,Eϕ,Ez)???? ?? ? bρ,bϕ,bz
E(M) =Eρbρ+Eϕbϕ+Ezbz??-→E(M) = E E E z ?? M? ?? ??? ??? ??? ???? bρ,bϕ?bz
bx,by,bz) ? b --→OM∂ρ ∂--→OM∂ρ = cosϕbx+ sinϕby b --→OM∂ϕ ∂--→OM∂ϕ =-sinϕbx+ cosϕby bquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3[PDF] mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme terminale s
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