Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique
Equations horaires du mouvement d'une charge dans un champ magnétique constant. Application: guidage des particules en mouvement.
A5: Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
A5: Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme a. Force de Lorentz. 1) Définition. Une charge q qui se déplace avec une vitesse v.
Chapitre 6 :M ouvement dune particule chargée dans un champ
Ainsi le champ magnétique ne peut non seulement pas mettre en mouvement la particule
Mouvement dune particule chargée dans un champ électrique et/ou
? La partie liée à la présence du champ magnétique est perpendiculaire au champ et à la vitesse . ? L'analyse dimensionnelle comparée des deux termes montre
Chapitre 4.2a – Trajectoire dune particule dans un champ magnétique
Mouvement dans un champ magnétique uniforme. Considérons une charge positive q se Le rayon de la trajectoire circulaire d'une particule chargée.
MPSI-PCSI-PTSI
1. Force de Lorentz et champ électromagnétique 213 – 2. Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme et indépendant du temps 214 – 3.
Cours de Magnétostatique
I.2.1- Champ magnétique créé par une charge en mouvement. D'après ci-dessus le champ magnétique créé en un point M par une particule de charge q.
Introduction à lElectromagnétisme
6.3.1 Champ magnétique créé par une charge en mouvement . 9.1.2 Trajectoire d'une particule chargée en présence d'un champ magnétique . . . . 110.
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 Considérons une particule en mouvement circulaire uniforme ... générale du mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique (sans.
Mouvement dune particule dans un champ magnétique uniforme
1-1 Mouvement circulaire uniforme. Quand une particule de masse M et de charge q décrite par la physique newtonienne
[PDF] 04 Mouvement dune particule dans un champ magnétique
A5: Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme a Force de Lorentz 1) Définition Une charge q qui se déplace avec une vitesse v
[PDF] Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique
Equations horaires du mouvement d'une charge dans un champ magnétique constant Application: guidage des particules en mouvement
[PDF] Chapitre 6 :M ouvement dune particule chargée dans un champ
Chapitre 6 : Mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique Electromagnétisme Page 1 sur 7 I Postulat de Lorentz
[PDF] Mouvement dune particule chargée dans un champ électrique et/ou
? Absence de champ magnétique ? Mouvement des électrons entre l'émission et la première grille et entre les deux grilles ? 1 G 2 G 1 V
[PDF] Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
1) Force magnétique : Lorsqu'une particule de charge q est en mouvement dans un champ magnétique uniforme de vecteur B elle subit de la part de celui-ci
[PDF] Chapitre 42a – Trajectoire dune particule dans un champ magnétique
Chapitre 4 2a – Trajectoire d'une particule dans un champ magnétique Mouvement dans un champ magnétique uniforme Considérons une charge positive q se
[PDF] Le mouvement dune particule dans un champ électrique uniforme
Une particule chargée plongée dans un champ électrique subit une accélération a 1 Cette situation est comparable au mouvement d'un projectile sous
[PDF] PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE
1 SERIE D'EXERCICES N° 15 : MECANIQUE : PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE Champ électromagnétique Exercice 1 : cyclotron de Lawrence
[PDF] MOUVEMENT DUNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
1 P7 : MOUVEMENT D'UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE UNIFORME I Compléments mathématiques sur le produit vectoriel : 1
Electromagnétisme A
Particule chargée dans un champ électrique et dans un champ magnétiqueSommaire
Force de Lorentz
Travail, puissance de la force de Lorentz et énergie mécaniqueApplication: le canon à électrons
Equations horaires du mouvement d"une charge dans un champ électrique constant Applications: écran cathodique, expérience de Millikan de quantification de la charge Particule chargée dans un champ magnétique: pulsation et rayon de giration Applications: effet miroir, séparation isotopique, chambre à bulles, cyclotron, synchrotron Equations horaires du mouvement d"une charge dans un champ magnétique constantApplication: guidage des particules en mouvement
Oscillateur harmonique dans un champ magnétique: effet Zeeman Oscillateur harmonique excité par une onde électromagnétique: profil d"amortissement en fréquence, raies spectrales I - Force de Lorentz subie par une charge dans un champ électrique et dans un champ magnétique Une particule de charge q mobile, de vitesse v, plongée dans un champ électrique Eet dans unchamp magnétique B, subit la force de Lorentz:F= q (E+ vLB)Permet de définir la nature du champ électrique Eet du champ magnétique Bpar leur action sur
une charge q q E= force électrique , colinéaire au champ électrique (opposée ou même sens selon signe de q). q vLB= force magnétique , orthogonale à la fois à la vitesse vet au champ magnétique B.Rappel sur le produit vectoriel:
||vLB|| = v B |sin(v,B)|Si v= 0ou si v// B, pas de force magnétiqueUnités: Fen N, Een V/m; Ben T; q en C; ven m/s.
Rappel: charge élémentaire
e = 1.6 10 -19C; proton: charge +e, électron: charge -e.
Dans tout le cours, les vecteurssont en caractères gras vLBorthogonal au plan (v, B) Règle de la main droitevers vous opposé II - Travail de la force de Lorentz et énergie mécanique Le travail élémentaire d"une force Fappliquée en M est le produit scalaire dW= F.dOM(unité: Joule) oùdOMest un déplacement élémentaire La puissance de la force Fest P= dW/dt = F.v avec v= dOM/dt (vecteur vitesse)F.v= q (E+ vLB).v
comme(vLB).vest un produit mixte nul (vorthogonal àvLB), alors La force magnétique ne travaille pas; seule la force électrique travailleLa puissance de la force de Lorentz est
P= q E.v
(unité: W) vB vLB Bv vLB pouceindex majeurpouce index majeur Si m désigne la masse de la particule, le PFD implique: m dv/dt = q E+ q (vLB) Effectuons le produit scalaire avec v: d(½ m v²)/dt = q E.vSi Edérive du potentiel électrostatique V
(unité: Volt), on a E= -grad(V) or dV= grad(V).dOM (par définition) d"où dV/dt = -E.vDonc la quantité E
m= ½ m v² + q V est conservéeC"est l"énergie mécanique
de la particule chargée. E c= ½ m v²est l"énergie cinétique et E p= q V est l"énergie potentielle (unité: Joule).Remarque: en présence de frottements, E
mn"est plus conservée et diminue.Application: le canon à électrons (accélération)Métal chauffé(cathode temp T) potentiel
V = 0Vitesse
d"émission thermique desélectrons
v0Émission
d"électronsPotentiel
V > 0Vitesse des
électrons
v à déterminer½ mv² - e V = ½ mv
0² + 0 = constante
Comme v0<< v v = (2 e V / m) 1/2V = 10 000 V
v = 0.2 C½ mv
0² = 3/2 k T (k constante de Boltzman) v
0= (3 k T / m)
1/2T = 1000 K v
0= 0.0007 C
v0<< CAccélération
E III - Mouvement d"une particule chargée dans un champ électrique constantLa particule de charge q et de masse m est soumise à la seule force électrique F= q E, oùEest
invariable dans l"espace et dans le tempsLe PFD s"écrit:
m d²OM/dt² = m dv/dt = F= q EL"accélération est
q E / m ce qui s"intègre vectoriellement et donne les équations horaires v(t) = dOM/dt = (q E / m) t+ v 0 oùv0est la vitesse initiale
de la charge.OM(t) = (½ q E / m) t²+ v
0t + OM
0 où M0est la position initiale
de la charge. Conclusion: le champ électrique accélère ou ralentit une charge dans son mouvement (dépend du sens de la force q Epar rapport àv 0) v0F = qE
mouvement accéléréF = qE
mouvement ralenti Exemple:la charge a pour coordonnées [x(t), y(t)] et pour vitesse [v x(t), v y(t)] dans le repère (xOy); en t=0, elle est au point O et possède la vitesse initiale v 0[v0cos(α), v
0 sin(α)]
vx(t) = v0cos(α) mouvement à vitesse constante
selon Ox v y(t) = (q E /m) t + v0 sin(α) mouvement accéléré ou ralenti
selon Oy x(t) = v0cos(α) t
y(t) = (½ q E / m) t² + v0sin(α) t
équation de la trajectoire:
y = (½ q E / m) (x / v0 cos(α))² + x tan(α)
Il s"agit d"une parabole. Si α= 0 (Eorthogonal àv0), y = (½ q E / m v
0² ) x²
Application1 : oscilloscope à écran cathodiqueEest créé par des plaques parallèles
distantes de d, de longueur l et de différence de potentiel U x = (½ q E x/ m v0²) l² où E
x= U x/d y = (½ q E y/ m v0²) l² où E
y= U y/d x, y proportionnels àU x, U yCi contre: variété de courbes de
Lissajous obtenues en appliquant
aux plaques de déflexion x et y les tension U x= cos(p t)Uy=sin(q t)
Pour p, q entiers (p = q donne un
cercle)Plaques de déflexion
E x E yl l Application 2: expérience de Millikan sur la quantification de la charge mgq E V>0 EV=0Goutte sphérique d"huile
rayon r, densitér charge q < 0 -6phr vPFD: m dv/dt = (4/3pr
3r) g - 6phr v +q E = 0 à l"équilibre poids force de frottement force électriqueE = -Ee
z6phr v = (4/3 pr
3 r) g + q E
v z= -(1/6phr ) (4/3 pr3 rg+ q E)
1)E = V/d = 0
la mesure de v zdonne le rayon r de la goutte2) On fixe E = V/d tel que
vz= 0 q = - 4/3 pr3 rg / E
Résultat: on trouve statistiquement que la charge q est multiple d"une même quantité, la charge de l"électron - e = - 1.6 10 -19 C v d liquide visqueux z IV - Mouvement d"une particule chargée dans un champ magnétique; pulsation gyromagnétique et rayon de girationLe PFD s"écrit:
m dv/dt = q vLB Le produit scalaire avec vdonne d(½ m v²) /dt = 0.L"énergie cinétique de la particule est constante. La norme ||v|| du vecteur vitesse est invariable.Supposons Binvariable dans le temps.
Considérons dérivée du produit scalaire v.Bpar rapport au temps: d(v.B)/dt = dv/dt . B= q/m (vLB) . B = 0 puisque vLB etB sont orthogonaux. On en déduit que le produit scalaire v.Best invariable dans le temps .v B vLB orthogonal au plan(v, B)Posons:
v = v //+ v v//dans la direction du champ magnétique v┴dans le plan orthogonal au champ Conséquence pour un champ magnétique uniforme et constant v//B = constante v// = constante v² = v //² + v ┴² = constante v┴= constante Si v //= 0 alors m v ┴²/ R = q v ┴B v ┴= ΩRLe mouvement est plan et circulaire
de rayon de courbureR = |v
La quantitéΩ=|q B / m| porte le nom de pulsation gyromagnétiqueC"est une vitesse angulaire
(unité: rd/s) de rotation dans un plan orthogonal au champ B. Si v //est non nulLe mouvement est une hélice de rayon R
dont l"axe est la direction du champ magnétique; son pas est h = v //T = v //(2π/Ω); la vitesse de dérive sur l"axe de l"hélice est v Conclusion: les charges sont déviées et guidées par un champ magnétique. L"énergie cinétique de la particule ne varie pas. B v// v┴hApplications: 1 - le phénomène de piégeage de charges par miroir magnétique dans la couronne solaire
A la surface du Soleil, le phénomène de miroir magnétique se produit lorsqu"une particule chargée se déplace d"une zone de champ magnétique B faible (sommet d"une arche magnétique) vers ses pieds d"ancrage où B est fort . La vitesse de dérive v //, maximale au sommet de l"arche, diminue vers ses pieds, peut s"annuler et s"inverser.2 - séparation isotopique
par un champ magnétiquePour q, B, v
0donnée,
R proportionnel à la masse m
(les isotopes diffèrent par le nombre de neutrons) m 1 m 2B faible
B fortB v// = cte
R = m |v
0/ q B|
B fort
3 - la chambre à bulles en physique des particulesPFD: m dv/dt = q (vLB) - k v
Vitesse initialev
0selon Oy
Trajectoire incurvée en présence
de champ magnétiqueMouvement freiné par le fluide,
frottement - k v avec formation de bulles sur la trajectoire par vaporisation (la puissance dissipée - k v² provoque le changement d'état)Mesure de la vitesse initiale v
0 et de la charge q q fort ou m faible (électrons)q faible ou m fort (noyaux)v0 Ω=|q B / m| (B donné) fluideChambre de Wilson du
laboratoire Leprince Ringuet des rayons cosmiques (gerbes de particules secondaires issues de collisions entre particules galactiques et l"atmosphère).quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] interprétation champ visuel
[PDF] champ visuel statique
[PDF] champ visuel humphrey 24-2
[PDF] champ visuel de humphrey
[PDF] champ visuel octopus interprétation
[PDF] perte champ visuel
[PDF] champ visuel goldmann prix
[PDF] champ visuel automatisé humphrey
[PDF] analyse du champ visuel
[PDF] champ visuel thg limite
[PDF] champ visuel octopus prix
[PDF] champ visuel normal
[PDF] hyphe champignon
[PDF] cycle de reproduction sexuée des champignons