MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES PDF

Terminale S – Partie B : Comprendre : lois et modèles I. Accélération d'une particule dans un champ électrostatique ... comme origine du mouvement.

Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique

C'est une vitesse angulaire (unité: rd/s) de rotation dans un plan orthogonal au champ B. Si v. // est non nul. Le mouvement est une hélice de rayon R

MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES

DANS LES CHAMPS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE. I- Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme. 1- Equation du mouvement.

Chapitre 12 - Mouvement dans un champ uniforme

champ de pesanteur uniforme ou un champ électrique uniforme. C'est-à-dire une situation où le système n'est soumis qu'à une seule force constante : son poids ou

Chapitre 12 Mouvements et énergies dans un champ uniforme

En physique le mouvement dans un champ de pesanteur uniforme d'un système si la charge q de la particule sur laquelle s'applique la force électrique ...

1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme

d avec E en V.m -1 d en m et UPN en V. Une particule chargée de charge électrique q dans un champ électrostatique.. E subit une force électrique.

PHYSIQUE-CHIMIE- TECHNOLOGIE

Mouvement dans le champ de pesanteur terrestre. 6. Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme. 7. Particule chargée en mouvement

Mouvement dune particule chargée dans un champ électrique et/ou

uniforme et permanent. Trajectoire parabolique dans les deux cas. E m q dt vd g dt vd. Mouvement d'une particule dans un champ électrique uniforme et

Terminale générale - Mouvement dans un champ uniforme - Exercices

Physique – Chimie terminale S obligatoire - Année scolaire 2019/2020 Document 3 : Force électrostatique subie par une particule chargée dans champ.

ANNALES SCIENCES PHYSIQUES Terminale D

champ électrique uniforme. Chapitre 6 : Le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme. Chapitre 7 : Les oscillations mécaniques.

[PDF] Le mouvement dune particule dans un champ électrique uniforme

Un électron initialement au repos est accéléré entre deux plaques dans un champ électrique d'intensité 105 N/C On désire (a) évaluer le temps qu'il faudra

[PDF] Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique

Une particule de charge q mobile de vitesse v plongée dans un champ électrique E et dans un champ magnétique B subit la force de Lorentz: F = q (E + v ? B)

[PDF] Mouvement dune particule chargée dans un champ électrique et/ou

Mouvement d'une particule chargée Champ électrique uniforme et permanent 6 Orientation de l'aiguille aimantée selon un cercle centré sur

[PDF] Etude de particule chargée dans un champ uniforme I - Free

Terminale S – Partie B : Comprendre : lois et modèles II Déviation d'une particule chargée par un champ électrique uniforme 1) Expérience de déviation

[PDF] Chapitre 6 :M ouvement dune particule chargée dans un champ

Ainsi le champ magnétique ne peut non seulement pas mettre en mouvement la particule mais il ne peut pas modifier le module de sa vitesse Remarque : Lorsque

[PDF] 04 Mouvement dune particule dans un champ magnétique

A5: Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme a Force de Lorentz 1) Définition Une charge q qui se déplace avec une vitesse v

Mouvement dune particule chargée dans un champ électrique

Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme · La force électrique créée par un champ électrique uniforme est conservative · Travail d'un

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DANS LES CHAMPS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE I- Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme 1- Equation du mouvement

[PDF] Mouvement dans un champ uniforme - Lycée dAdultes

Une charge négative aura une trajectoire déviée vers la borne positive (vers le haut) et une positive vers la borne négative (vers le bas) 12 2 3 Équations

[PDF] Mouvements de particules chargées dans des champs électriques

On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans un champ électrostatique 0 E ? uniforme et indépendant du temps

Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 1/7 © JM DUCRET MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES

DANS LES CHAMPS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE

I- Mouvement d"une particule chargée dans un champ électrique uniforme

1- Equation du mouvement

On considère une particule chargée M, de charge q et de masse m, supposée ponctuelle se déplaçant entre deux plaques aux bornes desquelles est appliqué une ddp U

AB = V

A - V B > 0.

On étudie le mouvement de la particule chargée dans le référentiel du laboratoire supposé

galiléen.

On pose

0 0. x v v e ? le vecteur vitesse initiale de la particule, la distance entre les deux plaques et l leur largeur.

Le champ électrique uniforme

0E?? régnant entre les deux plaques est alors donné par la relation : 0 0 y dV

E gradV E .e

dy= - ? = -

Soit en notant le champ

0 0 y

E E .e

?, il vient : dV = - E 0.dy V A - V

B = - E

0.(y A - y B) AB 0 UEa On retrouve ainsi que le champ électrostatique est dirigé suivant les potentiels décroissants.

La particule chargée est ainsi soumise :

- à son poids P m.g - à la force électrique 0 F q.E

En prenant l"exemple d"un proton (q = e = 1,6.10

-19 C, m = 1,67.10 -27 kg) dans un champ

électrique d"intensité E

0 = 10

4 V.m -1, on déduit : 26

P 1,64.10 N

F 1,6.10 N

On applique le principe fondamental de la dynamique à la particule : m. (M) Fγ P F : on peut négliger le poids devant la force éle ctrique 0 (M)γ? 0 q.Em 0 vx = C 1 )M(v? v y = 0 q.Em .t + C 2 v z = C 3 O 0v y x V A > V B V B 0E

Trajectoire pour q > 0

Trajectoire pour q < 0

F?? F??

Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 2/7 © JM DUCRET Comme à t = 0,

x.00evv? , il vient C 1 = v

0 et C

2 = C

3 = 0.

Comme à t = 0,

0 OM 0 , il vient C"

1 = C"

2 = C"

3 = 0.

On en déduit l"équation cartésienne de la trajectoire : 2 0 0 q.E x y .2m v : parabole tournant sa concavité vers le bas pour q > 0 et vers le haut pour q < 0.

2- Etude de la déviation électrique

La déviation électrique au point P de la trajectoire est donnée par l"angle θ entre la tangente à la trajectoire en P et la direction de la vitesse initiale, ici la direction (Ox). On utilise que la tangente en un point d"une parabole d"extremum à l"origine vient couper l"axe des abscisses en X/2. On en déduit :

YtanX / 2

0 2 0 q.E .X m.v

On constate ainsi que la déviation électrique augmente avec l"abscisse (propriété de la

parabole).

De plus θ augmente avec E

0 et décroît avec la masse et le carré de la vitesse

20v.

3- Etude énergétique

Le système n"est ici soumis qu"à la force électrique conservative. Son énergie mécanique se

conserve donc.

On peut ainsi écrire :

E m = E c + E p = 2

1.m.v (P)2

+ q.V(P) + V

0 = cste

Ainsi entre les instants t = 0 et t, on a :

1.m.v2

+ q.V(O) = 2

1.m.v (P)2

+ q.V(P) or, V(P) - V(O) = - E

0.y , ce qui permet de déduire :

2(P) =

20 0 2.q.E v .y m v x = v 0 )M(v v y = mE.q 0.t v z = 0 x = v

0.t + C'

1 OM y = m2E.q

0.t2 + C'

2 z = C' 3 x = v 0.t OM y = 0 q.E2m .t2 z = 0 O 0v y x 0E X X/2

θθθθ P

4- Cas particulier : champ électrique colinéaire à la vitesse initiale

Dans le cas où le champ électrique est colinéaire à la vitesse initiale ( 0 0 y v v e ) , on peut

rapidement déduire, en utilisant le théorème de l"énergie mécanique (ou de l"énergie

cinétique): E m(A) = E m(B) q.V A + 20

1.m.v2

+ q.V B

21v =

20v+ 2.qm (V A -V

B) >0 pour {q>0 et V

A >V

B} ou {q<0 et V

A Le mouvement de la particule chargée est alors rectiligne, uniformément accéléré (déviation

électrique nulle).

5- Principales applications

D"après les calculs précédents, l"action d"un champ électrique sur une particule chargée

permet :

- de dévier la particule chargée (oscilloscope cathodique...) ; - d"accélérer la particule chargée (accélérateur linéaire de particule).

O 0v y x V A > V

B : accélération des particules q>0 V

B 0E F?? O 0v y x V A < V

B : accélération des particules q<0 V

B 0E F??

Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 4/7 © JM DUCRET II- Mouvement d"une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 1- Présentation du système

Dans tout ce qui suit on envisagera l"étude de la trajectoire d"une particule chargée de charge q et de masse m dans le champ magnétique uniforme et constant z0e.BB?

On étudie le mouvement de la particule chargée dans le référentiel du laboratoire supposé

galiléen.

La particule chargée est ainsi soumise :

- à son poids P m.g - à la force magnétique de Lorentz

F q.v B

En prenant l"exemple d"un proton (q = e = 1,6.10

-19 C, m = 1,67.10 -27 kg) dans un champ magnétique d"intensité B

0 = 10

-2 T, animé d"une vitesse v = 10 4 m.s -1 on déduit les ordres de grandeur : 26

P 1,64.10 N

F 1,6.10 N

2- Etude du mouvement

On se place dans le système de coordonnées cartésien dans le repère (O, ,ex? ,ey? )ez? A t = 0, la particule chargée est en O avec une vitesse initiale 0v?.

Mouvement uniforme :

Calculons la puissance de la force de Lorentz exercée sur une particule de charge q, animée d"une vitesse v? dans un champ magnétique uniforme 0B?

P(F?) =

F.v (q.v B ).v 0 car F v

La force de Lorentz ne travaille donc pas et en appliquant le théorème de la puissance cinétique on en déduit : c dEdt = P (F?) = 0 ? L"énergie cinétique de la particule chargée est une constante v?= norme de la vitesse de la particule chargée est une constante ? le mouvement est uniforme. L"action d"un champ magnétique n"est pas une modification de la norme de la vitesse mais une déviation de la trajectoire de celle-ci. On retrouve cette action dans différentes applications telles que :

Le spectromètre de masse, le cyclotron...

Principe fondamental de la dynamique :

On écrit les vecteur vitesse et accélération du point M caractérisant la position de la

charge à un instant par : v(M) x xv .e y yv .e z zv .e+ ? et dv(M) (M) dt x xdv .e dt y y dv .e dt z z dv .e dtquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34