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INTRODUCTION A LINFORMATIQUE
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Introduction à linformatique - Cours complet
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Introduction `a linformatique cours de L1 Miashs Lille3
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Introduction à linformatique - Cours complet - G. Santini J.
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Introduction à lInformatique - Licence 1ère année Notes de Cours
> STIC : sciences et technologies de l'information et de la communication. > En anglais : Computer engineering Software engineering
Cours 1: Initiation a linformatique
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COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE
12 mars 2013 Implantation des algorithmes dans un langage de programmation. • Introduction au test unitaire boîte noire
Introduction aux systèmes informatiques
FIGURE 1.1 Processeur ordinateur et système informatique. Le présent ouvrage est une introduction aux systèmes informatiques
Introduction à linformatique - Cours complet - G. Santini J.
? Les cours et exercices de ce module sont directement inspirés des documents de M. Bosc J.-C. Dubacq et G. Santini. ? D'autres intervenants ont participé à
Introduction à lInformatique - Licence 1ère année Notes de Cours
Introduction à l'Informatique Début des cours magistraux : semaine du 14 septembre ... au matériel informatique (l'électronique) et la bureautique.
Cours1 : Introduction à linformatique
études et aux sciences actuarielles. • Objectifs spécifiques : Ce cours doit permettre aux étudiants de : ? Connaître les fondements de la science informatique
INTRODUCTION A LINFORMATIQUE
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Introduction `a linformatique cours de L1 Miashs Lille3
cours de L1 Miashs Lille3 est aussi disponible aux format HTML (sous forme de page Web) et PDF ( ... Introductions générales `a l'informatique .
Introduction à linformatique
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Introduction à linformatique - Cours complet
Introduction à l'informatique. » Organisation du module. Remerciements. ? Les cours et exercices de ce module sont directement inspirés des documents de M.
Cours 1: Initiation a linformatique
L'unité de mesure en informatique est le bit (Binary Digit). présentation en cours à afficher dans un ordre différent. ... Volet de l'aperçu pdf.
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Cours 1 : Introduc tion à l'informatique Pourquoi l'informatique ? 1- Les « ordinateurs » sont omniprésents : • Dans la vie quotidienne : téléphonie
[PDF] INTRODUCTION A LINFORMATIQUE
Ce texte concerne le cours "Introduction à l'informatique" destiné au second baccalauréat en Biologie et Géologie et à la première licence en Biochimie
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[PDF] CHAPITRE 1 : INTRODUCTION À LINFORMATIQUE
19 oct 2014 · Pour comprendre l'informatique et l'architecture d'un ordinateur d'aujourd'hui il faut comprendre leur évolution et comment ont fonctionné
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Introduction à l'informatique DUT E T L ICENCE 1 SCIENCES Ce livre constitue une bonne base pour la préparation de cours
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L'informatique pour débutants Page 1 Sommaire Page 2 Qu'est-ce qu'un ordinateur ? Page 3 Le matériel : schéma général de l'ordinateur
[PDF] Introduction à lInformatique - MONTEFIORE - Who is who?
Chapitre 1 Les ordinateurs les algorithmes et les programmes 1 1 Introduction Dans ce cours nous allons apprendre à programmer un ordinateur
Quelle est l'introduction de l'informatique ?
1.- INTRODUCTION
L'informatique a pour objet de définir des algorithmes qui permettent de modifier la vision que l'on a d'un problème, ou d'ex- traire d'une grande quantité d'informations mal structurées, de nouvelles connais- sances plus utiles. Les outils de l'informatique sont les ordinateurs.C'est quoi l'informatique PDF ?
PDF est l'abréviation du terme Portable Document Format en anglais, qui se traduit en « format de document portable ». Il s'agit d'un format de fichier informatique, créé en 1993 par Adobe Systems, cél?re société d'édition de logiciels (notamment Acrobat, Flash, Photoshop ou encore InDesign).Quelle sont les 3 concepts de base de l'informatique ?
Quatre concepts – algorithme, machine, langage et information – semblent suffisants pour couvrir l'ensemble de ce que nous appelons « informatique ».- L'informatique s'intéresse à la mise en œuvre de méthodes scientifiques pour traiter l'information au moyen d'ordinateurs. Elle enrichit notamment les domaines suivants : Gestion des entreprises et les échanges financiers. Communications de toutes sortes.
Cours complet - AIntroduction à l"informatique
Cours complet
Jean-Christophe Dubacq
IUT de Villetaneuse
S1 2016
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 1 / 149 " Introduction à l"informatique »Organisation du moduleRemerciements
Les cours et exercices de ce module sont directement inspirés des documents deM. Bosc,J.-C.DubacqetG. Santini.
D"autres intervenants ont participé à l"élaboration des supports.Les enseignements12 sessions de 4h et du travail personnel ...
6 sessions pour la présentation générale du système d"exploitation Linux,
6 sessions pour la théorie de base du codage informatiqueVotre présence est obligatoire
Contrôle des présences.
Rapport des absences.L"évaluation
Une composition après la sixième session (sur papier ou sur ordinateur).Une composition à la fin du module (sur papier ou sur ordinateur).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 3 / 149Représenter une information
Représenter une information
Du sens à la mesure
Mesurer l"information
De l"analogique au digital
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 5 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure
Exercices
Qu"est-ce que l"information
Q1Proposez différents symbolismes utilisés pour noter un nombre. Donnez l"exemple de leur notation
avec le nombre 9. Donnez des inconvénients de votre méthode.Q2Travaillez en paire (ou triplettes). Proposez une méthode pour transmettre d"une personne à une autre
le résultat d"un lancer de dé (lancer caché par la première personne, la deuxième doit pouvoir
énoncer le résultat). Votre méthode fonctionne-t-elle si le dé comporte 20 faces? Et si le dé est à six
faces mais étiqueté par des couleurs? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 7 / 149 Cours complet - BReprésenter une informationDu sens à la mesureQu"est-ce qu"une information?Information
Une information est une donnée que l"on peut interpréter pour se construire une représentation du monde
sur laquelle on peut agir.Claude Shannon a été l"un des premiers à définir l"information comme une quantité mesurable.
L"information de Shannon n"est pas associé au sens ou à la cognition. Il s"est intéressé à quantifier des sources aléatoires L"information diminue l"incertitude sur une source aléatoire On mesure donc la quantité d"information relative à un événementPar exemple, si on a six possibilités pour un dé, l"information permet de savoir quelle face; ou au
moins d"éliminer des possibilités Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 8 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDu sens à la mesureLa vision cognitive de l"informationOn ne sait pas mesurer lesensdes choses.Une même information peut avoir plusieurs représentations très distinctes.
Le nombre quatorze : 14 ou XIV ou IIIIIIIIIIIIII
Une même donnée peut être interprétée de plusieurs façons!informations très distinctes.Inversement : XIV est un mot ou un nombre
ConceptConceptfonction
Donnéereprésentation
Donnéealgorithmeinterprétation
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 9 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure
L"information digitale
Les systèmes d"informations (et les ordinateurs en particulier) ne sont pas équipés pour traiter
n"importe quel type de données.Toutes les informations sont représentées sous forme de nombres pour être traitées par les
ordinateurs. Le monde réel estanalogique, la représentation des ordinateurs estnumérique(oudigitale).Nous considérerons que nous avons toujours affaire à des problèmes représentables par des
nombres.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 10 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure
Exercices
Digital ou analogique?
Q3Est-ce que les données suivantes sont digitales ou analogiques : Le fait d"avoir un rendez-vous à une certaine heure un certain jourÉLa pression de l"air
ÉLe résultat (stable) d"un dé
ÉVotre nom de famille
ÉVotre nombre de frères et soeurs
ÉVotre taille
ÉLa couleur de vos yeuxJean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 11 / 149
Cours complet - CReprésenter une informationMesurer l"informationL"information mesuréebit
Le bit est la quantité d"information qui permet de choisir complètement entre deux issues distinctes d"un
événement.
Le mot debitest l"abréviation debinary digit.Mesure de l"informationPour exprimerkchoix possibles distincts, il fautlog2(k)bits distincts. (deest l"arrondi par dessus).
kbits d"information permettent de distinguer2kchoix.Exemple (Jeu du fakir) Je peux deviner n"importe quel nombre entre 0 et 100 par 7 questions à réponse oui ou non (log2(100)=7).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 13 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationMesurer l"informationBinaire et décimal : unités
Un groupe de 8 bits est désigné par le termeoctet. Abréviations : bit=b, octet=o ou B (anglais). À éviter! Multiples : kilo, mega, giga, tera (voir mémento).Un gros kilo ou un petit? kilo-octet souvent1024=210octets et non103=1000.Utilisez le contexte! Parfois (toujours dans ce cours), préfixe ki ou Mi pour210et220.Octet ou byte?En anglais, octet=byte. Ne pas confondre un Mb, un MB, un Mib et un MiB.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 14 / 149Représenter une informationMesurer l"information
Memento : préfixes et unités
L"échelle décimalePréfixeValeurAb.PréfixeValeurAb. kilo103kmilli10
3m mega106Mmicro10
6μ giga109Gnano10
9n tera1012Tpico10
12p peta1015Pexa10
18EL"échelle binaire
PréfixeValeurAb.
kilo2101024Koukimega2
201048576Mi
giga2301073741824Gi
Seule exception beaucoup utilisée : kilo-octets souvent 1024 octets. Faux pour kilo-bits (toujours 1000
bits).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 15 / 149Représenter une informationMesurer l"information
Quelques ordres de grandeurQuantité
103bits : carte à bande magnétique
106bits : un fax d"une page
109bits : Capacité d"un CD ou du génome humain
1012bits : Un disque dur moyen en 2008
1015bits : 1/10etaille des serveurs de Google
1018bits : Tout ce qui est imprimé dans le monde.Débit
1b/s : vieille sonde spatiale (9 b/s), morse (40 b/s)
103b/s : 2G (9,6 kb/s), modems (56 kb/s)
106b/s : ADSL (20 Mb/s)
109b/s : Réseau local Gigabit (1 Gb/s), USB (0,48 Gb/s), Infiniband (60 Gb/s)
1012b/s : Trafic total USA cumulé sur internet (12 Tb/s)
1015b/s : Trafic total international sur internet (0.5 Pb/s)Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 16 / 149
Cours complet - DReprésenter une informationMesurer l"informationExercices
Conversions
Q4Convertissez24108bits enGo.
Q5Convertissez216octets enMb. Donnez une approximation enMb. Quel est l"ordre de grandeur de l"approximation faite?Q6Un élément d"ordinateur est capable d"émettre 1024 bits en 0,5 nanosecondes. Quel est le débit
(quantité d"information divisée par le temps) de cet élément en bits par secondes? Quelle est la
bonne unité pour ce débit? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 17 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digitalL"information quantifiée
L"information n"est pas toujours disponible dans la nature sous forme digitale. Il est donc nécessaire, pour
la faire traiter par un ordinateur, de la digitaliser. La digitalisation se fait presque toujours de la même façon :Filtrage perceptuel physique
Découpage (volumique) (pour les phénomènes multidimensionnels) Échantillonnage (pour les phénomènes temporels) Quantification (réduction à un nombre d"états finis)Filtrage perceptuel numérique
Nous reverrons un peu mieux ces notions ultérieurement. Les deux premières étapes forment la
discrétisation(spatiale ou temporelle), et la troisième laquantification.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 19 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital
L"information discrétisée
Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image
L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital
L"information discrétisée
Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image
L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149
Cours complet - EReprésenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image
L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149
" Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Intervalles réguliers :fréquence d"échantillonnagePour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon):L"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon):L"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Il peut y avoir plusieurs reconstructions possiblesPour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon): Cours complet - FReprésenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
On garantit l"unicité en augmentant la fréquence d"échantillonnagePour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon): " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digitalL"information discrétisée
Échantillonnage temporel
Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T
-2-1.5-1-0.500.511.520.511.522.533.544.555.566.577.58
Après vient la quantification!
Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une
de Nyquist-Shannon):L"information quantifiéeQuantification
Cette opération réduit un signal à desquanta(singulierquantum) en nombre limité. Le nombre dequanta
possibles s"appelle lavalence.La reconstruction exacte du signal n"est plus possible, mais reste souvent proche de l"original.Exemple
Signal électrique Une tension électrique compris entre 0 (large) et 10 V (strict) peut ainsi être réduit à 10
quanta : 0 V, 1 V,...,9 V.Le nombre de bits nécessaires pour coder un état du signal peut être exprimé par
k=log2V.Beaucoup plus sur la quantification des images plus tard.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 22 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital
Exercices
Signal électrique
Q7Un signal électrique qui va de 0 à 2,559 V est quantifié sur un quantum de 0,01 V. Quel est le nombre
de quanta? Quelle quantité d"information est transportée par un quantum?Q8Ce signal est périodique, et se décompose avec des fréquences maximales qui vont jusqu"à 10 kHz.
Quelle est le débit d"information nécessaire pour reconstituer ce signal à l"identique?Q9Quelle est la taille de l"information nécessaire pour enregistrer ce signal pendant une heure?CD audio
Q10Un CD audio contient de la musique échantillonnée en stéréo sur 16 bits par piste à 44100 Hz
(nombre d"échantillons par seconde). Il dure environ 80 minutes. Calculez (de tête) l"ordre de grandeur de la quantité d"information écrite dans un CD audio. Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 23 / 149Cours complet - GReprésenter un nombre
Représenter un nombre
Les systèmes de numération
Des entiers naturels aux réels
Codage des entiers
Codage des réels
Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 25 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter un nombreLes systèmes de numérationReprésenter les nombres
Objet (abstrait) qui admet de nombreuses représentations.L"idée de quantité et une représentation visuelle précèdent sans doute l"écriture(unaire).
Un jeu de règles de représentation des nombres sous forme de signes écrits est un système de
numération.Exemple (Plusieurs représentations)On représente aussi les nombres sur d"autressupportsque l"écrit : représentations par sons, par objets
(nombre de bougies sur un gâteau). Cela ne change pas le nombre (information), 27 bougies représentent
bien 27 éléments (années écoulées, ici) autant que " 2 » collé à " 7 », ou que(numération
babylonienne) ou XXVII (numération romaine).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 27 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération
La numération positionnelleDéfinition (Système de numération positionelle)Un ensemble fini de symbolesB(appelés chiffres) auxquels est associé une valeur entière de0àB1,
oùBest le nombre d"éléments deB.Best labase. La valeur d"une suite finie dekchiffresak1ak2...a0est la somme : a k1Bk1++a1B+a0=k1X =0a B.ÉLe mot chiffre vient de l"arabeQ®"Ë
@-as.-s.ifret désignait le zéro. Exemple en base 5 : le nombre1325vaut152+351+250, soit25+15+2=4210.
Best lepoidsdu-ième chiffre (en comptant de 0 à droite).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 28 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération
Les autres systèmes de numération
un peu de culture générale...Systèmes de numération additifs (chiffres grecs, égyptiens) :\\jjjjjjj, par exemple. Chaque poids
est représenté par un symbole distinct, la position n"est pas importante. À un détail près, les chiffres
romains le sont aussi.Systèmes hybrides (numérotation chinoise ou japonaise, français) : on utilise des chiffres fixes, mais
on intercale un symbole (écrit) ou un mot (oral) différent pour chaque poids. Des systèmes de numération exotiques : les poids ne sont pas1,B,B2,B3, etc. mais les valeurs d"une suite (strictement croissante) : par exemple, numération de Fibonacci.Cette page est inspirée de WikipediaSystème de numération, ainsi que les dessins de chiffres babyloniens.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 29 / 149
Cours complet - HReprésenter un nombreLes systèmes de numérationLa base 10
Système décimal, utilisé depuis le cinquième siècle en Inde, apporté par les Arabes en Europe dans
le X esiècle.B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, etB=10
Par exemple : mille cinq cent quatre-vingt-quatre se représente par168410, qui s"interprète comme1103+6102+810+4Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 30 / 149
" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreLes systèmes de numérationReprésenter les nombres en informatiqueDéfinition (Les bases les plus utilisées sont 2, 8, 10 et 16)
BaseChiffresExempleUsage
2{0,1}0b0b10110Codages bas-niveau
8{0,1,2,3,4,5,6,7}0026peu utilisé
16{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0x0x16Écriture compacte
A,B,C,D,E,F}d"octets
10{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}22Nombres courants
124+122+12=2210É
28+6=2210É
116+6=2210É
210+2=2210É
En binaire, un chiffre est désigné par le termebit(aussi).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 31 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération
De la base x à la base 10
On peut toujours convertir un nombre de la façon suivante.Méthode (recalcul) Si en base, il s"écritabgd, il vaut (par définition) : a3+b2+g+dExemple (conversion de 0x4D7) Le nombre 0x4D7 (hexadécimal) est égal à4162+D16+7, donc à4256+1316+7=1239en base 10.Exemple (puissance de la base)
Bns"écrit toujours1suivi denzéros (par exemple,26s"écrit0b1000000)Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 32 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération
De la base 10 à la base 2Méthode (divisions
successives)On divise le nombre par la base (2). Le reste est le dernier chiffre du nombre dans la base2, on recommence avec le
résultat de la division.Ceci fonctionne avec toutes les
bases, diviser parBau lieu de2.Exemple (divisions successives)
13/2=6, reste 1;6/2=3, reste 0;3/2=1, reste 1;1/2=0, reste 1;13=62+0b1=322+0b01=
1222+0b101=0b1101Méthode (soustractions successives, rapide)
Puissances de 2 :
1 2 4 8 16 3264
128
256
512
1024
216128=8864=2416=88=0
21610=0b11011000Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 33 / 149
Cours complet - IReprésenter un nombreLes systèmes de numérationDe la base 2 à 8 et 16 (et inversement)
Base 2 vers 8 ou 16 ou inverse : substitution mécanique! Compléter par des0devant si nécessaire (octal : 3 chiffres, hexadécimal : 4); Connaître les correspondances pour chaque chiffre;Hex./Octal0 1 2 3 4 5 6 7Binaire0 1 10 11 100 101 110 111
Hex.8 9 A B C D E F
Binaire1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Base8=23:0b 011|{z}
3101|{z} 5=035
Base16=24:0b0001|{z}
11101|{z}
D=0x1D
De 16 ou 8, vers 2, procédure inverse :0x3A=0b00111010Apprenez ces tables par coeur!Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 34 / 149
" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreLes systèmes de numérationExercices
Puissances de 2
Q11Écrivez la liste de toutes les puissances de 2, de24à216.Q12Écrivez une table de conversion des chiffres hexadécimaux et octaux vers le codage naturel écrit en
binaire (4 bits ou 3 bits).Conversions Q13Écrivez en binaire et en hexadécimal les nombres décimaux suivants : 28; 149; 1285. Q14Convertissez en décimal les nombres suivants : 0x48; 0xA1C; 0b1010010010011111.Q15Comment trouver midi à quatorze heures?Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 35 / 149Représenter un nombreDes entiers naturels aux réels
Bases, entiers relatifs et réels
Pour les entiers relatifs, il faut une information supplémentaire : le signe; Représentation classique : un signe - pour les négatifs.Réels : la virgule (séparateur décimal) est à droite du chiffre de poids 1 (exposant 0)(représentation
en virgule fixe).Exemple10,112=121+121+122
=2,751047,28=481+780+281
=39,2510Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 37 / 149Représenter un nombreDes entiers naturels aux réels
Convertir un réel d"une base dans une autreThéorèmeOn peut toujours
convertir d"un côté la partie fractionnaire d"un nombre, de l"autre sa partie entière.Méthode (multiplications successives) On multiplie parBla partie fractionnaire, la partie entière du résultat donne lepremier chiffre après la virgule.0,3752=0,75;0,752=1,5;0,52=1;...développement fini! Pas toujours!
0,375=0b0,00b0,010b0,0110b0,011Méthode (soustractions successives, rapide)
Puissances de 2 :
0,5 0,25 0,1250,0625
0,81250,5=0,31250,25=0,06250,0625=0
0,812510=0b0,1101Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 38 / 149
Cours complet - JReprésenter un nombreDes entiers naturels aux réelsExercices
Changements de base
Q16Écrivez en binaire et en hexadécimal les nombres décimaux suivants : 0,3125; 164,3125.Q17Convertissez en décimal le nombre suivant : 0b1010,0011.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 39 / 149
" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreCodage des entiersLe codage
Plutôt que d"écrire des nombres, on est souvent amené à lescoder, c"est-à-dire à les écrire sur une
taille fixe. On écrit ces codes en binaire (ou en hexadécimal pour gagner de la place) avec un nombre déterminé à l"avance de bits.Avec un nombre fixékde bits, on peut écrire uniquement un nombre fixé de nombres (2k).Définition (Codage naturel des entiers - NAT)
Le codage naturel consiste à écrire l"entier en base2et à compléter l"écriture par des0à gauche jusqu"à
atteindre la taille désirée. Exemple :2710=0b11011se code00011011en NAT 8 bits.Avecnbits, on code les entiers de0à2n1. Usuellement, on utilise des tailles multiples de 8.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 41 / 149Représenter un nombreCodage des entiers
Le codage des entiers relatifs (1)
VA+S et C1, peu usitésDéfinition (Codage valeur absolue+signe - VA+S)On écrit l"entier en base2et on complète l"écriture par des0à gauche jusqu"à atteindre la taille désirée
moins1, et de coder le signe devant par0(positif) ou1(négatif). Exemple :1210=0b1100se code10001100en VA+S 8 bits.Définition (Codage complément à 1 - C1)L"entier écrit en base2est complété par des0à gauche jusqu"à la taille désirée.Si le nombre est négatif,
oncomplémentealors chacun des chiffres (0$1).Exemple :1210=0b1100se code11110011en C1 8 bits.Avecnbits, on code les entiers de2n1+1à2n11(pour VA+S et C1).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 42 / 149Représenter un nombreCodage des entiers
Le codage des entiers relatifs (2)
C2, le plus utiliséDéfinition (Codage complément à 2 - C2)Si le nombre est positif, on complète son écriture binaire par des0à gauche jusqu"à la taille désirée.Si le
nombre est négatif,on écritsa valeur absolue moins1en base2, on le complète par des0à gauche
jusqu"à la taille désirée, et oncomplémentealors chacun des chiffres (0$1).Exemple :1210=0b1100se code11110100en C2 8 bits.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 43 / 149
Cours complet - KReprésenter un nombreCodage des entiersLe codage des entiers relatifs (3)
C2 (deuxième étape)
Avecnbits, on code les entiers de2n1à2n11.
Dans l"autre sens (de codage C2 vers valeur binaire), il faut faire les opérations dans l"ordre inverse.
Pour les positifs, les quatre codages sont identiques.Exemple (Codage C2 sur 8 bits)28=0b11100donc codage0011100!00011100
28=0b11100donc codage0011011!1100100!11100100
Codage C2 :10100111, donc valeur négative :0100111!1011000!1011001, soit89 en décimal; donc -89.
Codage C2 :00100111, donc valeur positive :0b100111, soit 39 en décimal; donc 39.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 44 / 149
" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreCodage des entiersquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] harlan coben innocent pdf
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