[PDF] Introduction à linformatique - Cours complet

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Cours complet - AIntroduction à l"informatique

Cours complet

Jean-Christophe Dubacq

IUT de Villetaneuse

S1 2016

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 1 / 149 " Introduction à l"informatique »Organisation du module

Remerciements

Les cours et exercices de ce module sont directement inspirés des documents deM. Bosc,J.-C.

DubacqetG. Santini.

D"autres intervenants ont participé à l"élaboration des supports.Les enseignements

12 sessions de 4h et du travail personnel ...

6 sessions pour la présentation générale du système d"exploitation Linux,

6 sessions pour la théorie de base du codage informatiqueVotre présence est obligatoire

Contrôle des présences.

Rapport des absences.L"évaluation

Une composition après la sixième session (sur papier ou sur ordinateur).

Une composition à la fin du module (sur papier ou sur ordinateur).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 3 / 149Représenter une information

Représenter une information

Du sens à la mesure

Mesurer l"information

De l"analogique au digital

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 5 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure

Exercices

Qu"est-ce que l"information

Q1Proposez différents symbolismes utilisés pour noter un nombre. Donnez l"exemple de leur notation

avec le nombre 9. Donnez des inconvénients de votre méthode.

Q2Travaillez en paire (ou triplettes). Proposez une méthode pour transmettre d"une personne à une autre

le résultat d"un lancer de dé (lancer caché par la première personne, la deuxième doit pouvoir

énoncer le résultat). Votre méthode fonctionne-t-elle si le dé comporte 20 faces? Et si le dé est à six

faces mais étiqueté par des couleurs? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 7 / 149 Cours complet - BReprésenter une informationDu sens à la mesure

Qu"est-ce qu"une information?Information

Une information est une donnée que l"on peut interpréter pour se construire une représentation du monde

sur laquelle on peut agir.Claude Shannon a été l"un des premiers à définir l"information comme une quantité mesurable.

L"information de Shannon n"est pas associé au sens ou à la cognition. Il s"est intéressé à quantifier des sources aléatoires L"information diminue l"incertitude sur une source aléatoire On mesure donc la quantité d"information relative à un événement

Par exemple, si on a six possibilités pour un dé, l"information permet de savoir quelle face; ou au

moins d"éliminer des possibilités Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 8 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDu sens à la mesure

La vision cognitive de l"informationOn ne sait pas mesurer lesensdes choses.Une même information peut avoir plusieurs représentations très distinctes.

Le nombre quatorze : 14 ou XIV ou IIIIIIIIIIIIII

Une même donnée peut être interprétée de plusieurs façons!informations très distinctes.Inversement : XIV est un mot ou un nombre

ConceptConceptfonction

Donnéereprésentation

Donnéealgorithmeinterprétation

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 9 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure

L"information digitale

Les systèmes d"informations (et les ordinateurs en particulier) ne sont pas équipés pour traiter

n"importe quel type de données.

Toutes les informations sont représentées sous forme de nombres pour être traitées par les

ordinateurs. Le monde réel estanalogique, la représentation des ordinateurs estnumérique(oudigitale).

Nous considérerons que nous avons toujours affaire à des problèmes représentables par des

nombres.

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 10 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure

Exercices

Digital ou analogique?

Q3Est-ce que les données suivantes sont digitales ou analogiques : Le fait d"avoir un rendez-vous à une certaine heure un certain jour

ÉLa pression de l"air

ÉLe résultat (stable) d"un dé

ÉVotre nom de famille

ÉVotre nombre de frères et soeurs

ÉVotre taille

ÉLa couleur de vos yeuxJean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 11 / 149

Cours complet - CReprésenter une informationMesurer l"information

L"information mesuréebit

Le bit est la quantité d"information qui permet de choisir complètement entre deux issues distinctes d"un

événement.

Le mot debitest l"abréviation debinary digit.Mesure de l"information

Pour exprimerkchoix possibles distincts, il fautlog2(k)bits distincts. (deest l"arrondi par dessus).

kbits d"information permettent de distinguer2kchoix.Exemple (Jeu du fakir) Je peux deviner n"importe quel nombre entre 0 et 100 par 7 questions à réponse oui ou non (log2(100)=7).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 13 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationMesurer l"information

Binaire et décimal : unités

Un groupe de 8 bits est désigné par le termeoctet. Abréviations : bit=b, octet=o ou B (anglais). À éviter! Multiples : kilo, mega, giga, tera (voir mémento).Un gros kilo ou un petit? kilo-octet souvent1024=210octets et non103=1000.Utilisez le contexte! Parfois (toujours dans ce cours), préfixe ki ou Mi pour210et220.Octet ou byte?

En anglais, octet=byte. Ne pas confondre un Mb, un MB, un Mib et un MiB.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 14 / 149Représenter une informationMesurer l"information

Memento : préfixes et unités

L"échelle décimalePréfixeValeurAb.PréfixeValeurAb. kilo10

3kmilli10

3m mega10

6Mmicro10

6μ giga10

9Gnano10

9n tera10

12Tpico10

12p peta10

15Pexa10

18E

L"échelle binaire

PréfixeValeurAb.

kilo2

101024Koukimega2

201048576Mi

giga2

301073741824Gi

Seule exception beaucoup utilisée : kilo-octets souvent 1024 octets. Faux pour kilo-bits (toujours 1000

bits).

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 15 / 149Représenter une informationMesurer l"information

Quelques ordres de grandeurQuantité

103bits : carte à bande magnétique

106bits : un fax d"une page

109bits : Capacité d"un CD ou du génome humain

1012bits : Un disque dur moyen en 2008

1015bits : 1/10etaille des serveurs de Google

1018bits : Tout ce qui est imprimé dans le monde.Débit

1b/s : vieille sonde spatiale (9 b/s), morse (40 b/s)

103b/s : 2G (9,6 kb/s), modems (56 kb/s)

106b/s : ADSL (20 Mb/s)

109b/s : Réseau local Gigabit (1 Gb/s), USB (0,48 Gb/s), Infiniband (60 Gb/s)

1012b/s : Trafic total USA cumulé sur internet (12 Tb/s)

1015b/s : Trafic total international sur internet (0.5 Pb/s)Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 16 / 149

Cours complet - DReprésenter une informationMesurer l"information

Exercices

Conversions

Q4Convertissez24108bits enGo.

Q5Convertissez216octets enMb. Donnez une approximation enMb. Quel est l"ordre de grandeur de l"approximation faite?

Q6Un élément d"ordinateur est capable d"émettre 1024 bits en 0,5 nanosecondes. Quel est le débit

(quantité d"information divisée par le temps) de cet élément en bits par secondes? Quelle est la

bonne unité pour ce débit? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 17 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information quantifiée

L"information n"est pas toujours disponible dans la nature sous forme digitale. Il est donc nécessaire, pour

la faire traiter par un ordinateur, de la digitaliser. La digitalisation se fait presque toujours de la même façon :

Filtrage perceptuel physique

Découpage (volumique) (pour les phénomènes multidimensionnels) Échantillonnage (pour les phénomènes temporels) Quantification (réduction à un nombre d"états finis)

Filtrage perceptuel numérique

Nous reverrons un peu mieux ces notions ultérieurement. Les deux premières étapes forment la

discrétisation(spatiale ou temporelle), et la troisième laquantification.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 19 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image

L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.

Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image

L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.

Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149

Cours complet - EReprésenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image

L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.

Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149

" Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Intervalles réguliers :fréquence d"échantillonnagePour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon):

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon):

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Il peut y avoir plusieurs reconstructions possibles

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon): Cours complet - FReprésenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

On garantit l"unicité en augmentant la fréquence d"échantillonnage

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon): " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Après vient la quantification!

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon):

L"information quantifiéeQuantification

Cette opération réduit un signal à desquanta(singulierquantum) en nombre limité. Le nombre dequanta

possibles s"appelle lavalence.

La reconstruction exacte du signal n"est plus possible, mais reste souvent proche de l"original.Exemple

Signal électrique Une tension électrique compris entre 0 (large) et 10 V (strict) peut ainsi être réduit à 10

quanta : 0 V, 1 V,...,9 V.Le nombre de bits nécessaires pour coder un état du signal peut être exprimé par

k=log2V.Beaucoup plus sur la quantification des images plus tard.

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 22 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital

Exercices

Signal électrique

Q7Un signal électrique qui va de 0 à 2,559 V est quantifié sur un quantum de 0,01 V. Quel est le nombre

de quanta? Quelle quantité d"information est transportée par un quantum?

Q8Ce signal est périodique, et se décompose avec des fréquences maximales qui vont jusqu"à 10 kHz.

Quelle est le débit d"information nécessaire pour reconstituer ce signal à l"identique?

Q9Quelle est la taille de l"information nécessaire pour enregistrer ce signal pendant une heure?CD audio

Q10Un CD audio contient de la musique échantillonnée en stéréo sur 16 bits par piste à 44100 Hz

(nombre d"échantillons par seconde). Il dure environ 80 minutes. Calculez (de tête) l"ordre de grandeur de la quantité d"information écrite dans un CD audio. Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 23 / 149

Cours complet - GReprésenter un nombre

Représenter un nombre

Les systèmes de numération

Des entiers naturels aux réels

Codage des entiers

Codage des réels

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 25 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter un nombreLes systèmes de numération

Représenter les nombres

Objet (abstrait) qui admet de nombreuses représentations.

L"idée de quantité et une représentation visuelle précèdent sans doute l"écriture(unaire).

Un jeu de règles de représentation des nombres sous forme de signes écrits est un système de

numération.Exemple (Plusieurs représentations)

On représente aussi les nombres sur d"autressupportsque l"écrit : représentations par sons, par objets

(nombre de bougies sur un gâteau). Cela ne change pas le nombre (information), 27 bougies représentent

bien 27 éléments (années écoulées, ici) autant que " 2 » collé à " 7 », ou que(numération

babylonienne) ou XXVII (numération romaine).

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 27 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération

La numération positionnelleDéfinition (Système de numération positionelle)

Un ensemble fini de symbolesB(appelés chiffres) auxquels est associé une valeur entière de0àB1,

oùBest le nombre d"éléments deB.Best labase. La valeur d"une suite finie dekchiffresak1ak2...a0est la somme : a k1Bk1++a1B+a0=k1X =0a B.É

Le mot chiffre vient de l"arabeQ®"Ë

@-as.-s.ifret désignait le zéro. Exemple en base 5 : le nombre1325vaut152+351+250, soit

25+15+2=4210.

Best lepoidsdu-ième chiffre (en comptant de 0 à droite).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 28 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération

Les autres systèmes de numération

un peu de culture générale...

Systèmes de numération additifs (chiffres grecs, égyptiens) :\\jjjjjjj, par exemple. Chaque poids

est représenté par un symbole distinct, la position n"est pas importante. À un détail près, les chiffres

romains le sont aussi.

Systèmes hybrides (numérotation chinoise ou japonaise, français) : on utilise des chiffres fixes, mais

on intercale un symbole (écrit) ou un mot (oral) différent pour chaque poids. Des systèmes de numération exotiques : les poids ne sont pas1,B,B2,B3, etc. mais les valeurs d"une suite (strictement croissante) : par exemple, numération de Fibonacci.

Cette page est inspirée de WikipediaSystème de numération, ainsi que les dessins de chiffres babyloniens.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 29 / 149

Cours complet - HReprésenter un nombreLes systèmes de numération

La base 10

Système décimal, utilisé depuis le cinquième siècle en Inde, apporté par les Arabes en Europe dans

le X esiècle.

B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, etB=10

Par exemple : mille cinq cent quatre-vingt-quatre se représente par168410, qui s"interprète comme

1103+6102+810+4Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 30 / 149

" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreLes systèmes de numération

Représenter les nombres en informatiqueDéfinition (Les bases les plus utilisées sont 2, 8, 10 et 16)

BaseChiffresExempleUsage

2{0,1}0b0b10110Codages bas-niveau

8{0,1,2,3,4,5,6,7}0026peu utilisé

16{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0x0x16Écriture compacte

A,B,C,D,E,F}d"octets

10{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}22Nombres courants

124+122+12=2210É

28+6=2210É

116+6=2210É

210+2=2210É

En binaire, un chiffre est désigné par le termebit(aussi).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 31 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération

De la base x à la base 10

On peut toujours convertir un nombre de la façon suivante.Méthode (recalcul) Si en base, il s"écritabgd, il vaut (par définition) : a3+b2+g+dExemple (conversion de 0x4D7) Le nombre 0x4D7 (hexadécimal) est égal à4162+D16+7, donc à

4256+1316+7=1239en base 10.Exemple (puissance de la base)

B

ns"écrit toujours1suivi denzéros (par exemple,26s"écrit0b1000000)Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 32 / 149Représenter un nombreLes systèmes de numération

De la base 10 à la base 2Méthode (divisions

successives)On divise le nombre par la base (2). Le reste est le dernier chiffre du nombre dans la base

2, on recommence avec le

résultat de la division.

Ceci fonctionne avec toutes les

bases, diviser parBau lieu de

2.Exemple (divisions successives)

13/2=6, reste 1;6/2=3, reste 0;3/2=1, reste 1;1/2=0, reste 1;13=62+0b1=322+0b01=

1222+0b101=0b1101Méthode (soustractions successives, rapide)

Puissances de 2 :

1 2 4 8 16 32
64
128
256
512
1024

216128=8864=2416=88=0

216

10=0b11011000Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 33 / 149

Cours complet - IReprésenter un nombreLes systèmes de numération

De la base 2 à 8 et 16 (et inversement)

Base 2 vers 8 ou 16 ou inverse : substitution mécanique! Compléter par des0devant si nécessaire (octal : 3 chiffres, hexadécimal : 4); Connaître les correspondances pour chaque chiffre;Hex./Octal0 1 2 3 4 5 6 7

Binaire0 1 10 11 100 101 110 111

Hex.8 9 A B C D E F

Binaire1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Base8=23:0b 011|{z}

3101
|{z} 5=035

Base16=24:0b0001|{z}

11101
|{z}

D=0x1D

De 16 ou 8, vers 2, procédure inverse :0x3A=0b00111010

Apprenez ces tables par coeur!Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 34 / 149

" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreLes systèmes de numération

Exercices

Puissances de 2

Q11Écrivez la liste de toutes les puissances de 2, de24à216.

Q12Écrivez une table de conversion des chiffres hexadécimaux et octaux vers le codage naturel écrit en

binaire (4 bits ou 3 bits).Conversions Q13Écrivez en binaire et en hexadécimal les nombres décimaux suivants : 28; 149; 1285. Q14Convertissez en décimal les nombres suivants : 0x48; 0xA1C; 0b1010010010011111.

Q15Comment trouver midi à quatorze heures?Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 35 / 149Représenter un nombreDes entiers naturels aux réels

Bases, entiers relatifs et réels

Pour les entiers relatifs, il faut une information supplémentaire : le signe; Représentation classique : un signe - pour les négatifs.

Réels : la virgule (séparateur décimal) est à droite du chiffre de poids 1 (exposant 0)(représentation

en virgule fixe).Exemple

10,112=121+121+122

=2,7510

47,28=481+780+281

=39,2510Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 37 / 149Représenter un nombreDes entiers naturels aux réels

Convertir un réel d"une base dans une autreThéorème

On peut toujours

convertir d"un côté la partie fractionnaire d"un nombre, de l"autre sa partie entière.Méthode (multiplications successives) On multiplie parBla partie fractionnaire, la partie entière du résultat donne le

premier chiffre après la virgule.0,3752=0,75;0,752=1,5;0,52=1;...développement fini! Pas toujours!

0,375=0b0,00b0,010b0,0110b0,011Méthode (soustractions successives, rapide)

Puissances de 2 :

0,5 0,25 0,125

0,0625

0,81250,5=0,31250,25=0,06250,0625=0

0,812510=0b0,1101Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 38 / 149

Cours complet - JReprésenter un nombreDes entiers naturels aux réels

Exercices

Changements de base

Q16Écrivez en binaire et en hexadécimal les nombres décimaux suivants : 0,3125; 164,3125.

Q17Convertissez en décimal le nombre suivant : 0b1010,0011.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 39 / 149

" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreCodage des entiers

Le codage

Plutôt que d"écrire des nombres, on est souvent amené à lescoder, c"est-à-dire à les écrire sur une

taille fixe. On écrit ces codes en binaire (ou en hexadécimal pour gagner de la place) avec un nombre déterminé à l"avance de bits.

Avec un nombre fixékde bits, on peut écrire uniquement un nombre fixé de nombres (2k).Définition (Codage naturel des entiers - NAT)

Le codage naturel consiste à écrire l"entier en base2et à compléter l"écriture par des0à gauche jusqu"à

atteindre la taille désirée. Exemple :2710=0b11011se code00011011en NAT 8 bits.

Avecnbits, on code les entiers de0à2n1. Usuellement, on utilise des tailles multiples de 8.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 41 / 149Représenter un nombreCodage des entiers

Le codage des entiers relatifs (1)

VA+S et C1, peu usitésDéfinition (Codage valeur absolue+signe - VA+S)

On écrit l"entier en base2et on complète l"écriture par des0à gauche jusqu"à atteindre la taille désirée

moins1, et de coder le signe devant par0(positif) ou1(négatif). Exemple :1210=0b1100se code10001100en VA+S 8 bits.Définition (Codage complément à 1 - C1)

L"entier écrit en base2est complété par des0à gauche jusqu"à la taille désirée.Si le nombre est négatif,

oncomplémentealors chacun des chiffres (0$1).

Exemple :1210=0b1100se code11110011en C1 8 bits.Avecnbits, on code les entiers de2n1+1à2n11(pour VA+S et C1).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 42 / 149Représenter un nombreCodage des entiers

Le codage des entiers relatifs (2)

C2, le plus utiliséDéfinition (Codage complément à 2 - C2)

Si le nombre est positif, on complète son écriture binaire par des0à gauche jusqu"à la taille désirée.Si le

nombre est négatif,on écritsa valeur absolue moins1en base2, on le complète par des0à gauche

jusqu"à la taille désirée, et oncomplémentealors chacun des chiffres (0$1).

Exemple :1210=0b1100se code11110100en C2 8 bits.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 43 / 149

Cours complet - KReprésenter un nombreCodage des entiers

Le codage des entiers relatifs (3)

C2 (deuxième étape)

Avecnbits, on code les entiers de2n1à2n11.

Dans l"autre sens (de codage C2 vers valeur binaire), il faut faire les opérations dans l"ordre inverse.

Pour les positifs, les quatre codages sont identiques.Exemple (Codage C2 sur 8 bits)

28=0b11100donc codage0011100!00011100

28=0b11100donc codage0011011!1100100!11100100

Codage C2 :10100111, donc valeur négative :0100111!1011000!1011001, soit

89 en décimal; donc -89.

Codage C2 :00100111, donc valeur positive :0b100111, soit 39 en décimal; donc 39.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 44 / 149

" Introduction à l"informatique »Représenter un nombreCodage des entiersquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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