Exercices équations du premier degré et équations produit …
L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2. ? et 12. ? . Page 2. b). (. )( ) 2 1. 12 0 x x. ?. ?. = . Un produit de facteurs est nul si et
Chapitre 9 - Équations du second degré Lobjectif de ce chapitre est
Toute équation de la forme A(x) × B(x) = 0 est appelée équation « produit nul ». b) Propriété Résoudre l'équation : ( 3x – 2 )( 2x + 3 ) = 0 .
Identités remarquables équation produit nul
(2). Identités remarquables équation produit nul Le carré d'une somme a et b étant 2 nombres relatifs
3e Equations produit-nul Equations du type x2 = a
Méthode : Si on développe cette expression on obtient : 42 2 + 60 + 18 = 0 nous ne pouvons pas en 3eme résoudre ce type d'équation. Donc ce n'est pas la
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Vérifier si 14 est solution de l'équation : 4( ? 2) = 3 + 6 Si un produit de facteurs est nul alors l'un au moins des facteurs est nul.
Chapitre 8 : Équations et équations produit nul.
Chacune de ces valeurs est une solution de l'équation. 2) Propriétés des égalités. Rappel : On ne change pas une égalité lorsqu'on ajoute ou on soustrait un
EQUATIONS INEQUATIONS
2 sur 13. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1) On commence par factoriser l'expression pour se ramener à une équation- produit :.
Factorisation et équation produit (cours)
le matematicus factoris commun est parfois sournois et peut se cacher sous un autre facteur commun pour éviter d'être pris…) 3). 4). 5). 2) Introduction : comme
Mathsguyon
Résoudre l'équation 3×x=0. Résoudre l'équation 3×(x+ 2)=0. Compléter la propriété : Si un produit est nul alors ….... Exercice 1 : Ceinture blanche. 1.
equation-produit-exercice.pdf
Résoudre une équation produit nul. Résoudre les équations suivantes : (x - 7)(3x - 12) = 0. (4t - 10)2 = 0. 2y = y2. Résoudre une équation produit nul.
[PDF] equation-produit-exercicepdf - Jaicompris
Résoudre une équation produit nul Résoudre les équations suivantes : (x - 7)(3x - 12) = 0 (4t - 10)2 = 0 2y = y2 Résoudre une équation produit nul
[PDF] Equations produit-nul Equations du type ² - Parfenoff org
Une équation produit-nul est une équation qui peut s'écrire sous la forme d'un produit égale à 0 Exemples : (5 + 3)( 3 ? 2) = 0 est une équation
[PDF] Exercices-3-2-Equation-Produit-Nulpdf - DYS-POSITIF
Les solutions de cette équation sont : ; 2 Soit l'équation 1 2 0 Les solutions de cette équation sont : ;
[PDF] Exercices équations du premier degré et équations produit
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul L'équation équivaut donc à : 2 1 0 x ? = ou 12 0 x ? = 2
[PDF] TD : Equation produit - Math93
C'est une équation produit et par théorème : Théorème 1 : Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul
[PDF] Plan de Travail : Résoudre les équations « produit nul » Mathsguyon
Résoudre l'équation 3×x=0 Résoudre l'équation 3×(x+ 2)=0 Compléter la propriété : Si un produit est nul alors Exercice 1 : Ceinture blanche 1
[PDF] Équations du second degré Lobjectif de ce chapitre est de résoudre
b) Propriété Pour qu'un produit soit nul il faut et il suffit qu'un de ses facteurs soit nul Autrement dit Soit a et b deux nombres * Si a = 0 ou b = 0
[PDF] Équation produit-nul - Unemainlavelautre
Correction exercice 2 1 Écrivons l'équation sous forme d'équation produit Nous nous ramenons à une égalité à 0 (E1)
[PDF] EXERCICE 2
A × B = 0 ? A = 0 ou B = 0 EXERCICE 3B 1 Résoudre les équations-produits suivantes : ( )( ) 2 3 2 1 0 x x + + = ( )( ) 3 5 2 0
[PDF] ÉQUATIONS - maths et tiques
Tout le cours sur les équations en vidéo : https://youtu be/WoTpA2RyuVU Partie 2 : Équation-produit Méthode : Résoudre une équation-produit
Comment résoudre un équation produit ?
Un produit est le résultat d'une multiplication entre différents facteurs. Pour que le produit de 2 facteurs soit égal à 0, il suffit qu'au moins un facteur soit égal à 0. Pour que le produit de "a" par "b" soit égal à 0, il suffit que "a" ou "b" soit égal à 0.Comment savoir si une équation est nul ?
1Définition. Les lettres a, b, c et d désignent des nombres avec a et c non nul. Une équation produit nul est une équation de la forme : (ax + b) (cx + d) = 0.2Propriété Si l'un au moins des facteurs est nul alors le produit est nul. Si A = 0 ou B = 0 alors A x B = 0. 3Exemple. Résoudre. (x + 2) (3 – x) = 0.- Mettre les fractions sur le même dénominateur
Si l'équation n'est pas un quotient nul, on met ensuite tous les termes sur le même dénominateur. On obtient une équation quotient nul. On met tous les termes sur le même dénominateur. On remarque que 2-2x = 2\\left(1-x\\right), on choisit donc 2-2x comme dénominateur commun.
Chapitre 9 - Équations du second degré
L'objectif de ce chapitre est de résoudre certaines équations à une inconnue du second degré.
1- Équations " produit nul »
a) Vocabulaire Soit deux expressions A(x) et B(x) de la variable x. Toute équation de la forme A(x) ´ B(x) = 0 est appelée équation " produit nul ». b) Propriété Pour qu'un produit soit nul, il faut et il suffit qu'un de ses facteurs soit nul.Autrement dit
Soit a et b deux nombres.
* Si a = 0 ou b = 0, alors a ´ b = 0 . * Réciproquement, si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0 .Démonstration
* La première partie de la propriété est évidente. * Si a ´ b = 0 , on envisage deux cas. Premier cas : supposons que a est nul. La propriété est alors démontrée.Second cas : supposons que a est non nul. On peut alors multiplier chacun des membres de l'égalité par
l'inverse de a : a×b a=0 a. En simplifiant, on obtient : b = 0. CQFD ! c) Principe et méthode générale On considère une équation du second degré. * Si ce n'est pas le cas, on transpose pour que le second membre de cette équation soit nul.* On factorise alors, si possible, le premier membre : on obtient ainsi une équation " produit nul ».
* On utilise la précédente propriété : on doit alors résoudre deux équations du premier degré.
d) ApplicationRésoudre l'équation : ( 3x - 2 )( 2x + 3 ) = 0 . On reconnaît ici une équation " produit nul ».
Or, si un produit est nul, alors un au moins de ses facteurs est nul (et réciproquement). Donc : 3x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0Soit : x=2
3 ou x=-3
2 Par conséquent, l'équation admet deux solutions : -32 et 2
3.2- Égalité de deux carrés
a) PropriétéSoit un nombre a.
L'équation x² = a² admet deux solutions : a et - a .Démonstration
x² = a² donc x² - a² = 0 .On reconnaît une identité remarquable et on peut donc factoriser le premier membre : ( x - a )( x + a ) =0
On reconnaît alors une équation " produit nul ». Or, si un produit est nul, alors un au moins de ses facteurs est nul (et réciproquement). Donc : x - a = 0 ou x + a = 0 Soit : x = a ou x = - a CQFD ! b) Application