Walanta PDF Espaces vectoriels. Applications linéaires.

Walanta

Espaces vectoriels. Applications linéaires. Matrices. Diagonalisation et trigonalisation. Objectifs : Savoir chercher une base d'un espace vectoriel d

chapitre 7 : Trigonalisation et diagonalisation des matrices

Trigonalisation et diagonalisation des endomorphismes . calcul des puissances d'une matrice diagonalisable et la résolution des ... 7.1.2 Exercice.

CORRECTION DU TD 3 Exercice 1

Par conséquent on a : avec donc étant de dimension 1

Feuille dexercices n 6 : Diagonalisation et trigonalisation de

Diagonalisation et trigonalisation de matrices ; applications. Diagonalisation et trigonalisation. Exercice 1 Soit A la matrice carrée d'ordre 3 telle que.

Exercices de mathématiques - Exo7

1. La matrice A est-elle diagonalisable ? 2. Calculer (A?2I3)2 puis (A?2I3)n pour tout n ? N. En déduire An. Correction ?. [002592]. Exercice 3.

Exercices de mathématiques - Exo7

Soit A une matrice carrée de format 2 telle que A2 est diagonalisable et TrA de passage de la base B à une base de trigonalisation simultanée de f et g.

Exercices de mathématiques - Exo7

Démontrer que A est diagonalisable et donner une base de R3 dans laquelle la Correction de l'exercice 1 ? ... vecteurs d'une base de trigonalisation.

Partiel Corrigé

7 nov. 2015 ii) trigonalisable dans R ? iii) diagonalisable dans C ? (Justifier les réponses). Correction: (exercice I) 1) Le polynome caractéristique vaut ...

ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE

La diagonalisation des matrices et des endomorphismes . . . . . . . . . 8 Trigonalisation et diagonalisation des endomorphismes . ... Exercice 1.

ALG`EBRE PAD - Exercices

30 oct. 2008 1-1 Exercices corrigés . ... 1-1.3 Exercice 3a - Matrice d'une application linéaire . ... Diagonalisation et inversion de matrice.

Feuille d’exercices n 6 : Diagonalisation et trigonalisation

Exercice 2 Soit f l’endomorphisme de R3 dont la matrice dans la base canonique est A = 0 1 0 ?4 4 0 ?2 1 2 1 Calculer le polynome caract´eristique de A Montrer que f est trigonalisable sur R L’endomorphisme f est-il diagonalisable sur R? 2 Trouver une matrice inversible P et une matrice triangulaire sup´erieure T telles que A

Feuille d’exercices 7 - Université Sorbonne Paris Nord

Feuille d’exercices 7 Diagonalisation Exercice 1 On consid ere l’endomorphisme fde R3 d e ni par f: (x;y;z) 7!(3x z;2x+4y+2z; x+3z) 1 D eterminer la matrice A= Mat(f) Bde fdans la base canonique de R3 2 D eterminer le polyn^ome caract eristique de f En d eduire les valeurs propres de f 3 D eterminer une base pour chaque espace propre

Exo7 - Exercices de mathématiques

2n[X] puis déterminer les valeurs et vecteurs propres de f f est-il diagonalisable ? Correction H [005654] Exercice 5 *** Soit E = R 3[X] Pour P élément de E soit f(P) le reste de la division euclidienne de AP par B où A = X4 1 et B=X4 X Véri?er que f est un endomorphisme de E puis déterminer Kerf Imf et les valeurs et vecteurs

CORRECTION DU TD 3 - TSE

Trigonalisation Pour trouver une base dans laquelle s’exprime sous la forme d’une matri e triangulaire supérieure nous commençons par calculer les puissances de où On a : Comme et le sous-espace caractéristique associé à la valeur propre 9 est Pour obtenir

[PDF] Walanta Espaces vectoriels. Applications linéaires.