Chapitre 9 - Équations du second degré Lobjectif de ce chapitre est
L'objectif de ce chapitre est de résoudre certaines équations à une inconnue du second degré. 1- Équations « produit nul » a) Vocabulaire.
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Comme ? < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle. Propriété : La somme S et le produit P des racines d'un polynôme du second degré de la forme.
Mathsguyon
Développer aboutit à une équation du second degré qu'on ne sait pas résoudre au collège Pour se ramener à une équation produit-nul il faut penser à ...
Thème 5: Équations du 2ème degré
On l'utilise pour résoudre rapidement des équations du 2ème degré. En effet après factorisation
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
Remarque : Chercher les racines du trinôme ax2 +bx+c revient à résoudre dans R l'équation ax2 +bx+c = 0. 2 Factorisation
SECOND DEGRE (Partie 2)
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.
CORRECTIONS Déclic Maths Fonctions polynômes du second
CORRECTIONS Déclic Maths. Fonctions polynômes du second degré. Equations. Correction des exercices bilan page 37. • Bilan 1. 1) On a f(x)=(m 1)x2.
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables – Équations
2- Équations « produit nul ». L'objectif de ce paragraphe est de résoudre certaines équations à une inconnue du second degré.
LES EQUATIONS I] Tester une équation Le nombre 6 est-il solution
II] Résoudre une équation du premier degré Un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul a × b = 0 si a = 0 ou b = 0. Résoudre l'équation ...
Fonctions polynômes du second degré.
Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 ou trinôme du second Savoir-faire : Savoir résoudre une équation produit nul du second degré :.
[PDF] Équations du second degré Lobjectif de ce chapitre est de résoudre
L'objectif de ce chapitre est de résoudre certaines équations à une inconnue du second degré 1- Équations « produit nul » a) Vocabulaire
[PDF] Plan de Travail : Résoudre les équations « produit nul » Mathsguyon
Pour se ramener à une équation produit-nul il faut penser à factoriser (4 x?1)(2?3 x)?(2?3x)(5x+1)=0 (2
[PDF] 2 Factorisation racines et signe du trinôme - Xm1 Math
Dire que deux nombres réels ont pour somme S et pour produit P équivaut à dire qu'ils sont solutions dans R de l'équation du second degré : x2 ?Sx+P = 0
[PDF] Le second degré - Lycée dAdultes
Il n'y a donc aucune solution à l'équation du second degré Exemple : Résoudre dans R : ?x2 + 4x ? 5 = 0 On calcule ? : ? = b2 ? 4ac
[PDF] Thème 5: Équations du 2ème degré
On l'utilise pour résoudre rapidement des équations du 2ème degré En effet après factorisation il suffira ensuite d'utiliser la règle du produit nul :
[PDF] Thème 7: Équations du 2ème degré
On l'utilise pour résoudre rapidement des équations du 2ème degré En effet après factorisation il suffira ensuite d'utiliser la règle du produit nul :
[PDF] Équations du second degré ax² + bx + c = 0 EQUATIONS DU
Dans l'expression y = ax2 + bx + c on remplace le y par 0 on obtient donc 0 = ax2 + bx + c Il faut résoudre l'équation c'est-à-dire trouver les valeurs de x
[PDF] Équation produit-nul - Unemainlavelautre
C'est une équation linéaire du premier degré L'équation produit-nul n'est pas utile La méthode consiste à isoler l'inconnue x Avant d'enlever
[PDF] ÉQUATIONS INÉQUATIONS - maths et tiques
RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu Si un produit de facteurs est nul alors l'un au moins des facteurs est nul
[PDF] Équations produit Modulo-n
En troisième nous allons apprendre à résoudre certaines de ces équations du second degré : les équations produit (nul) Définition : Une équation produit
Comment résoudre une équation produit nul seconde ?
Pour résoudre une équation produit nul, on écrit A×B=0?A=0ouB=0. On résout ensuite chacune des équations A=0 et B=0 séparément. Les solutions obtenues en résolvant ces deux équations sont celles de l'équation initiale.Quelle est la règle du produit nul ?
Règle du produit nul : Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.- Le discriminant réduit vaut : ??=b?2?ac. ? ? = b ? 2 ? a c . Les racines sont alors données, dans le cas où le discriminant est positif, par la formule : x1=?b?????a, x2=?b?+???a.
LES EQUATIONS
I] Tester une équation
Le nombre 6 est-il solution de l'équation 2x² - 3x - 21 = 4x + 13 ?Pour vérifier si le nombre est solution de l'équation, on calcule séparément chaque membre de
l'équation pour la valeur donnéePour x = 6
D'une part D'autre part
2x² - 3x - 21 = 2 6² - 3 6 - 21 4x + 13 = 4 6 + 13
2x² - 3x - 21 = 72 - 18 - 21 4x + 13 = 24 + 13
2x² - 3x - 21 = 54 - 21 4x + 13 = 37
2x² - 3x - 1 = 33
33 37 donc 6 n'est pas solution de l'équation
II] Résoudre une équation du premier degréRésoudre l'équation 5x + 3 = 3x - 7
Résolution Règle
5x - 3 = 3x + 7
5x - 3 - 3x = 3x - 3x + 7
2x - 3 = 7
2x - 3 + 3 = 7 + 3
2x = 10
On ne change pas une égalité lorsqu'on ajoute ou soustrait un même nombre à chaque membre de l'égalitéSi a = b alors a + c = b + c
Si a = b alors a - c = b - c
2x = 10
2x2 = 10
2 x = 5 On ne change pas une égalité lorsqu'on multiplie ou divise par un même nombre non nul, chaque membre de l'égalitéSi a = b alors ac = bc
Si a = b alors a
c = b cLa solution de l'équation est 5
III ] Résoudre une équation produit nul
Une équation de la forme (ax + b)(cx + d) = 0 est une équation produit nulPropriété
Un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul a b = 0 si a = 0 ou b = 0 Résoudre l'équation produit (3x + 5)(2x - 7) = 0Je reconnais une équation produit nul donc
(3x + 5)(2x - 7) = 0 revient à dire 3x + 5 = 0 ou 2x - 7 = 03x = - 5 ou 2x = 7
x = - 53 ou x = 7
2Les solutions de l'équation sont - 5
3 et 7
2 III] Résoudre une équation du type x² = a x² = a est une équation de second degréPour tout nombre relatif a
Si a < 0 alors l'équation x² = a n'a pas de solutionRésoudre : x² = - 9
- 9 < 0 donc l'équation n'a pas de solution Si a = 0 alors l'équation x² = 0 admet une solution 0 Si a > 0 alors l'équation x² = a admet deux solutions a et - aRésoudre x² = 5
5 > 0 donc l'équation a deux solutions 5 et - 5
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