[PDF] Mathématiques Pré-calcul 30S - Roger Durand





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Value Function Iteration versus Euler equation methods

VFI versus Euler. Overview. 1 How to do value function iteration (VFI). 2 VFI versus Euler equation methods. 1 convergence. 2 speed. 3 complex problems 



SOLVING EQUATIONS WITH EXCEL

i.e. solve the equation 2 3 4 0. You will see in the following illustration



RÉSOLUTION DÉQUATIONS À LAIDE DEXCEL

Observez que B1 joue le rôle de dans la formule. En insérant des valeurs dans la cellule B1 vous constaterez que le résultat de la fonction changera. Or



Mathématiques Pré-calcul 30S - Roger Durand

1.1 Démontrer une compréhension de la fonction quadratique. Vocabulaire - parabole Résoudre une équation quadratique en utilisant la formule quadratique.



EPSTEIN ZETA FUNCTION AND THE FUNCTIONAL EQUATION

5 mai 1972 Epstein zeta function. Chowla-Selberg formula



Seconde - Méthode - Fonction inverse et inéquation

Bien lire l'énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Fonction inverse et inéquation. Méthode Explications :.



SECOND DEGRE (Partie 2)

Comme A < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle. II. Factorisation d'un trinôme. Propriété : Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie sur ? 



Chapitre 1 - La fonction donde et léquation de Schrödinger

La fonction d'onde et l'équation de. Schrödinger. 1.1 Introduction. En physique classique une particule est décrite par sa position r(t). L'évolution de sa.



GELE2511 - Chapitre 1

meilleure fonction mathématique `a utiliser pour représenter des signaux fonction du temps est appliqué `a la fonction y(t)



FONCTION LOGARITHME NEPERIEN (Partie 1)

solution de l'équation ex = a. On la note lna . La fonction logarithme népérien notée ln



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ÉQUATIONS TP info : Al Khwarizmi http://www maths-et-tiques fr/telech/Alkhwa_Rech pdf La méthode de résolution des équations (muadala) découverte par le 



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RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu a) Exprimer en fonction de x le nombre de moutons du troupeau à l'automne



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6 déc 2020 · Pour une fonction on dispose en réalité d'une infinité d'inconnue : pour chaque x f(x) est une inconnue Par contre on dispose également ici d 



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Exemple : La fonction x ----> 3x – 2 est une fonction affine Remarques : • On remplacera volontiers le codage x ----> mx + h par : f (x)= mx+h ou encore 



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29 juil 2003 · Une équation fonctionnelle est une équation dont l'inconnue est une fonction Par exemple : Déterminer toutes les fonctions f : R ? R continues 



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Soit D un ensemble de nombres On définit une fonction f sur D en associant à chaque nombre x appartenant à D un seul nombre y noté f(x)



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Pour une fonction dérivable f d'une variable on se rappelle que l'équation de la tangente au graphe au point (af (a)) est y = f (a)+(x ? a)f (a) Si f est `a 

  • Comment faire l équation d'une fonction ?

    f est la fonction et se note: f : x ? y f : x\\mapsto y f:x?y. On note aussi y = f ( x ) y=f\\left(x\\right) y=f(x).

  • Quelle est la formule de la fonction ?

    Résoudre une équation du type ???? + ???? = ??, c'est trouver tous les couples solutions de cette équation. Exemple 3?? + 5?? = 2 est une équation du premier degré dans ?×?. On a : 3? + 5(?2) = 12 – 10 = 2. Donc, le couple (4 ; ? 2) est solution de cette équation.

  • Comment résoudre une inéquation dans r ?

    Résoudre une équation d'inconnue x, c'est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour lesquelles l'égalité est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée une solution de l'équation.

Mathématiques Pré-calcul 30S

Les fonctions quadratiques

1.1 Démontrer une compréhension de la fonction quadratique

Vocabulaire - parabole

- minimum - sommet - maximum - axe de symétrie - forme canonique

Concepts

- de forme canonique et générale ܽ- ǡ݄ ‡-  sur le graphique de ݕൌܽ - on quadratique

- Compléter le carré afin de transformer une fonction quadratique de forme générale à la forme canonique

Questions essentielles

parabole? - Quels sont les effets des valeurs de ܽǡ݌ ‡- ݍ sur le graphique de ݕൌܽ - Quelle caractéristiques?

1.2 Résoudre des équations quadratiques

Vocabulaire - racine

- racine double - substitution - zéro - déterminant - élimination

Concepts

- Résoudre une équation quadratique graphiquement et avec la forme canonique - Résoudre une équation quadratique par factorisation - Résoudre une équation quadratique en complétant le carré - Résoudre une équation quadratique en utilisant la formule quadratique

Questions essentielles

- Comment déterminons-la plus appropriée? - Quel est le lien entre compléter le carré et la formule quadratique? - Comment la valeur du discriminant de la formule quadratique affecte-t- quadratique? - (linéaire-quadratique et quadratique-quadratique) ayant deux, une et aucune solution?

Les inégalités

2.1 Démontrer une compréhension des inéquations linéaires et quadratiques

Vocabulaire - - -

Concepts

- Représenter graphiquement une inéquation linéaire - Résoudre une inéquation quadratique à une variable graphiquement et algébriquement - Représenter graphiquement une inéquation quadratique

Questions essentielles

- Comment représente-t-on une inéquation graphiquement? - Comment utilisons-

La trigonométrie

3.1 Démontrer une compréhension des angles et des rapports trigonométriques

Vocabulaire - angle de référence - côté terminal - position standard

Concepts

- Dessiner un angle en position standard - Déterminer si un angle est en position standard - Déterminer la distance entre deux points trigonométrique

Questions essentielles

- Quels sont les rapports trigonométriques? - Quelles valeurs avons-nous besoin pour calculer un rapport trigonométrique? rapport?

3.2 Démontrer une compréhension des lois des sinus et du cosinus

Vocabulaire - triangle oblique - cas ambigu -

Concepts

- Utiliser la loi des sinus pour résoudre des problèmes comportant un triangle oblique - Résoudre des problèmes comportant des cas ambigus - Utiliser la loi du cosinus pour résoudre des problèmes comportant un triangle oblique

Questions essentielles

- Quel-nous besoin pour résoudre un problème utilisant la loi des sinus? - -nous besoin pour résoudre un problème utilisant la loi du cosinus? - comporte un cas ambigu?

La valeur absolue

4.1 Démontrer une compréhension de la fonction de valeur absolue

Concepts

- Évaluer des expressions comportant des valeurs absolues - Déterminer la longueur entre deux points utilisant la notation de valeur absolue - Dessiner le graphique de la fonction de valeur absolue - Déterminer les propriétés , restrictions) de la fonction de valeur absolue - Dessiner le graphique de la valeur

Questions essentielles

- Comment la valeur absolue est-elle liée à la distance entre deux points sur une droite numérique?

- Quelle est la forme de la fonction de valeur absolue et quelles sont ses propriétés? - -t-

4.2 Résoudre des équations comportant des valeurs absolues

Concepts

- Résoudre des équations comportant des valeurs absolues de façon algébrique et graphique

Questions essentielles

- Pourquoi les équations valeur absolue peuvent com - Comment fait-on pour résoudre une équation valeur absolue?

Les radicaux

5.1 Démontrer une compréhension des radicaux

Vocabulaire - indice

- conjugué - radicande - rationaliser

Concepts

- Simplifier une expression comportant des radicaux - Effectuer des opérations sur des expressions radicales - Rationaliser le dénominateur de fractions comportant des radicaux monômes et binômes - Résoudre des problèmes comportant des radicaux

Questions essentielles

- exposants? - Pourquoi multiplions-nous un dénominateur par son conjugué pour éliminer le radical?

5.2 Résoudre des équations comportant des radicaux

Vocabulaire - - -

Concepts

- Résoudre des équations comportant un ou plusieurs radicaux - Déterminer les restrictions des radicaux - Résoudre un problème comportant des équations radicales

Questions essentielles

- Pourquoi existe-t-il des restrictions pour les radicaux? - Comment fait-

Les rationnels

6.1 Démontrer une compréhension des expressions rationnelles

Vocabulaire - valeur non permise - -

Concepts

- Déterminer les valeurs non permises dans une expression rationnelle - Simplifier une expression rationnelle - Effectuer des opérations sur des expressions rationnelles

Questions essentielles

- Pourquoi existe-t-il des valeurs non permises dans une expression rationnelle? - Comment fait-on pour déterminer les valeurs non permises?

- Quel est le lien entre les opérations sur des nombres rationnelles et celles sur des expressions rationnelles?

6.2 Résoudre des équations rationnelles

Vocabulaire - - -

Concepts

- Déterminer les valeurs non permises dans une équation rationnelle - Résoudre une équation rationnelle

Questions essentielles

- Comment fait-on pour résoudre une équation rationnelle?

6.3 Démontrer

Vocabulaire - valeur invariante - asymptote verticale - asymptote horizontale

Concepts

- Dessiner le graphique ଵ - ݔ pour lesquelles il y aura des asymptotes pour la fonction inverse

Questions essentielles

- Que s - Dans quels cas y a-t-

Les suites et les séries

7.1 Démontrer une compréhension des suites et séries arithmétiques

Vocabulaire - suite

- série - terme - raison arithmétique

Concepts

- Déterminer une valeur dans la formule de la suite arithmétique - Résoudre un problème comportant une suite arithmétique - Déterminer une valeur dans la formule de la série arithmétique - Résoudre un problème comportant une série arithmétique

Questions essentielles

- Quel est la relation entre une suite arithmétique et une fonction linéaire?

7.2 Démontrer une compréhension des suites et séries géométriques

Vocabulaire - raison géométrique - -

Concepts

- Formuler une règle pour déterminer le terme - Déterminer une valeur dans la formule de la suite géométrique - Résoudre un problème comportant une suite géométrique - Déterminer une valeur dans la formule de la série géométrique - Résoudre un problème comportant une série géométrique - Déterminer si une série géométrique est divergente ou convergente

Questions essentielles

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