Exercices-STMG-Loi-Bernoulli.pdf
0.3 Schéma de Bernoulli. Exercice 8. On a représenté par un arbre ci-dessous la répétition d'épreuves de Bernoulli indépen- dantes.
LOI BINOMIALE – Feuille dexercices
2) Représenter ce schéma de Bernoulli par un arbre. 3) Calculer la probabilité d'obtenir exactement une fois Pile. Exercice A : le bilboquet de Gaston (schéma
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Probabilités: Loi binomiale - Echantillonnage
Quelle est la probabilité d'obtenir 7 fois "Pile". Exercice 8. Dans un schéma de Bernoulli comportant 9 répétitions la probabilité du succès est de 0
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2.3 Schéma de Bernoulli et loi binomiale . Exercice 2 – Soit P une probabilité sur un ensemble ? et deux événements A et B. On suppose que.
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3.2 Schéma de Bernoulli – Loi binomiale . Un exemple de schéma de Bernoulli . ... Exercices : 2 page 369 ; 21 page 381 ; 33 36
Exercice loi binomiale BTS
Donner deux exemples d'expériences aléatoires qui ne sont pas des épreuves de Bernoulli. 0.3 Schéma de Bernoulli et loi Binomiale. Exercice 5. 1. Sachant que X
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5 janv. 2018 Cet exercice repose sur les concepts de probabilités combinées entre ... On modélise le problème comme un schéma de Bernoulli: chaque ...
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On appelle schéma de Bernoulli comportant épreuves ( entier naturel non nul) de paramètre toute expérience consistant à répéter fois de façon indépendantes
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Loi de Bernoulli et arbre pondérés 0 1 Arbres pondérés Exercice 1 Une expérience aléatoire est représentée par l'arbre ci-dessous Dans celui-ci A et B
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Construire l'arbre pondéré correspondant à cette situation Page 4 www mathsenligne com LOI BINOMIALE EXERCICES 2B
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Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 5 exercices d'application : Probabilités succession d'épreuves indépendantes schéma de Bernoulli
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EXERCICE 2B 1 Dans chaque cas dire s'il s'agit d'une épreuve de Bernoulli Epreuve de Bernoulli ? a Dans une usine qui fabrique des moteurs électriques
1 ère S Exercices sur le schéma de Bernoulli (2) - PDF Free Download
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de succès à l issue des quatre lancers X suit la loi binomiale de paramètres n et p On note E l événement
0.1.ARB RESPONDÉRÉS1
LoideBe rnoull ietarbrepondérés
0.1Arb respondérés
Exercice1.Uneexpé riencealéatoireestreprésentéepa rl'arbreci-dessous.Dansce lui-ci,AetB désignentdeuxévènements; Aet Breprésententleurévènementcomplém entaire.1.Com pléterl'arbrepondéré.
2.Cal culerlaprobabilitédesévè nemen tsobtenusàlafindechaquebranche.
3.End éd uirelavaleurdeP(B).
Exercice2.Uneurne contient2boul esnoireset8boulesbla nch es;touteslesboulessontindiscer-nablesautouché. Onprélè veauhasardunebouleda nsl'urne .Ndésignel'évènemen t"obtenirune
boulenoire»et Bdésignel'évènemen t"obtenirunebouleblanche».1.Dre sserunarbrepondérédécriv antlas ituation .
2.Troi sprélèvem ents(avecremise)dansl'urnesontréalisésde manièr esuccessive.Compléter
l'arbrepondéréenc onséquent.3.C alculerlaprobabilitédel'é vèneme ntE:"obtenirtroisboulesnoires».
4.M ontrerquelaprobabili tédel'évè nement F:"obtenirexactementdeuxboulesnoires»vaut
0,096.
Exercice3.Augo ûterd'uncentredeva cances,Céli neprendungâteaufo urrép uisunebriqued e jusdefru its.D ansunpremiersac,il ya12gâteaux àl'ora ngeet3 6gâteau xàlafraise.Dansun secondsac,ilya24b riquesdej usdep omm ese t24bri quesdejusderaisin. Onno teraOlec hoixd'ungâteau àl'orange,Flech oixd'ungâteauà lafraise,Plech oixd'une briqueaujusdepom meetRlech oixd'unebriqued ejusderaison . 21.C onstruireunarbrepondéréillust rantcett esitu ationpuisdéte rminerl'ensembledesissues
possibles.2.C alculerlaprobabilitédel'é vèneme ntA:"Célineaprisungâteauàl'orangeetunjusde
pomme».Exercice4.Pourréali seruntravailenartplastiq ues,Mé laniedisposed'uneboît ed'objetsàpeindre;
48%de sobjetsson tdescubeset52%des sphères.Il disposeég alementde5tubesdep einture ,3
tubesdevert,1tu bedebl euet1tubedej aun e.Ilprend auhasa rdun objetet untubedepein ture.1.C onstruireunarbreillustrantcet tesitu ationet déterminerl'ensem bledesissuespossibles.
2.Cal culerlaprobabilitédel'é vèneme ntA:"Mé lanieprenduncube etuntubedepeintu re
verte».3.C alculerlaprobabilitédel'é vèneme ntB:"M élanieprendunesph èreetuntubedepe inture
jaune».0.2Epre uvesdeBernoulli
Exercice5.Una vionpossèdedeux moteursidentiques.Lapr obabilitéquechacuntombeenpanne est0,001.On suppose quelapanned'unmoteu rn'aaucune influen cesurla pannedel'a utremot eur. Construireunarbrepondéréillu stran tlasituation.Ju stifierqu'i ls'agitd'uneépre uvedeBer- noullietdonnerla probabili tédesuccès. Exercice6.Despla tscuisinésd'unc ertaintypesontfabriqués engrandequantités.Parmiles5000platspréparés, onprélèvel'und'entreeuxau hasard pourvérifiers'ilestc onforme(Cdésigneraun
telévè nement);lorsduderniercontrôle,4 850platsétaien tconformes.1.Dé terminerlaprobabilitédel'évène mentC.
2.Ju stifierquel'expériencealéatoi reestuneé preuvedeBernoulli.
3.D onnerdeuxexemple sd'expérience saléatoiresquinesontpasdesépreuvesdeBernoulli.
Exercice7.Lap robabilitépourqu'unfrançaisaitcomme groupesangu inlegr oupeAvaut0,45. Onét udielegroupesangui ndetr oispersonnesprises auhasarddan slapopulati onfrançais e.1.Con struireunarbreillustrantcett esitu ation.Ju stifierqu'ils'agitd'unépreuvedeBernoulli
2.Qu elleestlaprobabilité quecestrois personne sappartiennenttoutesau groupeA?
3.Q uelleestlaprobabilité qu'aumoinsu nedec espersonnesappartienneaugroupeA?
0.3Sché madeBernoulli
Exercice8.Onar epr ésentéparunarbreci-dessouslar épétition d'épre uvesdeBerno ulli indépen-
dantes. Danschaqu ecas,déterminerlen ombrederépé titionetlaprobabilitédusuccèsS.0.3.SCH ÉMADEBERNOULLI3
Exercice9.Unsa ccontient 4boulesorangeet6boule sv iolettes.Ontiresuccessivement,etavec remise,troisboulesdans lesac.1.Ju stifierqu'ils'agitd'unschém adeBernoulli
2.Cal culerlaprobabilitédesév ènemen tsA:"lestroisboulessontorange»etB:"ex actement
unebo uleestorange».Exercice10.Onar epr ésentéparunarbrepondéré(cf.fig ureci-des sous)l arépétitiondedeux
épreuvesdeBernoull iindépen dantes.
1.Re copieretcompléterl'arbre.
2.Qu elleestlaprobabilité del'issue SS?del'issue
SS? 4Exercice11.Onla nceundécubiqueé quilib rétro isfoisdesuite.Onappelles uccèslefaitd'obtenir
len uméro6.1.C ombieny-a-t-ilderépét itionsdel'épreuve?Just ifierqu'ils'agit d'unschémadeBernoulli.
2.C alculerlaprobabilitéd'obte nir0su ccès,1succès,2succèspu is3succès.
Exercice12.Ondo nnecidessousuna rbrepo ndéréincompletmodéli santla répétitiondedeuxépreuvesdeBernoulli indépend antes.
1.Re copieretcompléterl'arbre.
2.Qu elleestlaprobabilité del'issue A
A?del'issue
A A?0.4Epreu vesindépendantes
Exercice13.Gaspardacolléunegomme tte surchacunedesfacesd' undé: troisgommet tesbleues ettr oisgommettesroug es.Surlesfacesd'unautred é,iladenouveaucollésixgo mmettes:trois bleues,deuxjaunesetunev erte.I llanceundé,puisl 'autre,etnotelacouleurobtenuepourchaque dé.1.Re présenterl'arbrepondéréillustrantlasi tuation.
2.C alculerlaprobabilitédel'é vèneme ntE
1 :"obtenirdeuxfacesbleues».3.C alculerlaprobabilitédel'é vèneme ntE
2 Exercice14.Alicejoueauje usuivant:ell etirea uhasardun desdeuxjetonsd'un premier sac, notésJ 1 etJ 2 ,etnotelejetonobtenu.Elletireensuiteunedestroisboulesd' unsecondsac,not ées B 1 ,B 2 etB 3 ,etnotelabouleobtenue. Construireunarbredeprobabil itésil lustrantcettes ituation,puisdéter minerl'ensem bledes issuespossibles.quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] la reproduction chez l'homme pdf
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