[PDF] Intégration Pascal Lainé 1 Allez à : Correction exercice 1. Exercice





Previous PDF Next PDF



Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 5. Calculer les primitives suivantes par intégration par parties. 1. ? x2 lnxdx. 2. ? xarctanxdx. 3. ? lnxdx puis ? (lnx)2 dx. 4.



Intégration : intégration par parties et changement de variables

Correction des exercices de révision sur l'intégration et les intégrales généralisées A l'aide d'au moins deux intégrations par parties calculer.



Primitives et intégrales Intégration par parties

Analyse 2 : intégration et approximation. Primitives et intégrales. Feuille d'exercices no 3. Intégration par parties. Exercice 1. Calculer par parties les 



Corrigé des exercices du cours « Intégrations »

Feb 21 2020 la formule d'intégration par partie. ? e. ? e ln(v) v dv = ? ...



Exercices - Calcul dintégrales : corrigé Intégration par parties

Exercices - Calcul d'intégrales : corrigé. Intégration par parties - Changements de variable. Exercice 1 - Changements de variables - Niveau 1 - L1/Math Sup 



Calcul intégral Exercices corrigés - Lycée Laroche

est une primitive de la fonction logarithme népérien. En déduire I. b. Démontrer à l'aide d'une intégration par parties que.



Exercices corrigés

Mesure et intégration. Année –. Exercices corrigés intégration par parties l'identité ( ) et le critère de Riemann pour les séries



Intégration Pascal Lainé 1

Allez à : Correction exercice 1. Exercice 2. Répondre par vrai ou faux en justifiant votre 3. A l'aide d'une intégration par parties montrer que : ...



Exercices supplémentaires : Intégration

Déterminer des primitives de et sur 1; ?. 3) En déduire et . Exercice 6. A l'aide d'intégrations par parties calculer les intégrales suivantes :.



Calculs de primitives Pascal Lainé 1

3. Le plus simple serait de calculer 3( ) + 4( ) comme dans l'exercice ci-dessus. Pour changer on va faire une intégration par parties en dérivant 

Intégration Pascal Lainé

1

Intégration

Exercice 1.

Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse On considère la fonction ݂ǣݔհݔ ܫ 1. Est une somme de Riemann associe à ݂ sur ܫ 2. Est une somme de Riemann associe à ݂ sur ܫ 3. Est une somme de Riemann associe à ݂ sur ܫ 4. Est une somme de Riemann associe à ݂ sur ܫ

Allez à : Correction exercice 1

Exercice 2.

Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse

7. Si une fonction ݂ est telle que pour tout ݔא

strictement négative.

Allez à : Correction exercice 2

Exercice 3.

Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse

Allez à : Correction exercice 3

Exercice 4.

Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse

Intégration Pascal Lainé

2 1.

2. décroissante.

3.

Allez à : Correction exercice 4

Exercice 5.

escalier ߯

Allez à : Correction exercice 5

Exercice 6.

Soit ݂ la fonction indicatrice de Է.

On rappelle que tout intervalle ouvert non vide de Թ contient des rationnels et des irrationnels. Soit ݊ un

entier strictement positif. Pour ݅ൌ-ǡǥǡ݊, on pose ܽ

2. On considère les deux subdivisions pointées

On rappelle que

3. En déduire que ݂

Allez à : Correction exercice 6

Exercice 7.

1. Montrer que le produit de deux fonctions en escalier est une fonction en escalier.

2. La composée de deux fonctions en escalier est toujours une fonction en escalier. Est-ce vrai ou faux ?

(Justifier).

Allez à : Correction exercice 7

Exercice 8.

Montrer que si ݂ est intégrable, alors ȁ݂ȁ est également intégrable.

On rappelle le théorème

Intégration Pascal Lainé

3

Si pour tout ߳

g

Alors ݂ est Riemann-intégrable.

Allez à : Correction exercice 8

Exercice 9.

vers Թ.

Allez à : Correction exercice 9

Exercice 10.

Calculer la limite, si elle existe, des suites suivantes :

Allez à : Correction exercice 10

Exercice 11.

Calculer, si elle existe

Allez à : Correction exercice 11

Exercice 12.

Soit ܫ௡ൌ׬

1. Établir une relation de récurrence entre ܫ௡ et ܫ

2. Calculer ܫ

3. En déduire que

Allez à : Correction exercice 12

Exercice 13.

Soit ܫ௡ൌ׬

1. Établir une relation de récurrence entre ܫ௡ et ܫ

4. En déduire que ܫ௡ܫ׽

Intégration Pascal Lainé

4

5. Calculer ݊ܫ௡ܫ

6. Donner alors un équivalent simple de ܫ

Allez à : Correction exercice 13

Exercice 14.

Soit ܫ௡ൌ׬

2. Calculer ܫ௡൅ܫ

Allez à : Correction exercice 14

Exercice 15.

On pose pour tout ݊൒-

1. Calculer ܫ଴ et ܫ

2. Pour tout ݊൒ͳ trouver une relation entre ܫ௡ et ܫ௡ିଵ et pour tout ݊൒- en déduire une relation entre ܫ

et ܫ

3. Déterminer ܫ

Allez à : Correction exercice 15

Exercice 16.

Calculer par récurrence :

Allez à : Correction exercice 16

Exercice 17.

Calculer par récurrence :

Allez à : Correction exercice 17

Exercice 18.

Soit ݂ une fonction continue sur Թ, -ߨ

On pose

1. ݑൌെݐ calculer

3. Calculer

Allez à : Correction exercice 18

Exercice 19.

Soit ܨ

Intégration Pascal Lainé

5

1. -Lagrange montrer que pour tout ݐ൐- :

2. En déduire que pour tout ݔא

Puis

3. Calculer, pour tout ൐ͳǡ ܨ

4. En déduire que pour tout ݔ൐ͳ, ܨ

Allez à : Correction exercice 19

Exercice 20.

Première partie

Dans cette partie on ne cherchera pas à exprimer ݂ plus simple possible. 3. a) Montrer que pour tout ݐܫא On pourra utiliser la formule de Taylor Lagrange entre ͳ et ݐ. b)

Deuxième partie

2. Exprimer la fonction ݂

Allez à : Correction exercice 20

Exercice 21.

Soit ܨ

1. Montrer que ܨ

Intégration Pascal Lainé

6

4. En déduire que

5. Montrer que pour tout ݔא

6. En déduire la limite de ܨ

Allez à : Correction exercice 21

Exercice 22.

Soit ܨ

2. En déduire que ܨ est de classe ܥ

4. Montrer que ܨ

5. Déterminer les variations de ܨ

Allez à : Correction exercice 22

Exercice 23.

et on pose ߣൌ׬

1. Montrer que ܨ et ܩ sont de classe ܥଵ sur ܫ

2. Montrer que pour tout ݔܽ, ܫא൅ܩ

4. En déduire l'inégalité

Allez à : Correction exercice 23

Exercice 24.

1. Montrer que ݃ est dérivable.

2. Calculer ݃Ԣ et en déduire ݃.

Allez à : Correction exercice 24

Intégration Pascal Lainé

7

Exercice 25.

1. Montrer que

On pourra utiliser le changement de variable ݔൌଵ

2. En déduire la valeur de ܫ

Allez à : Correction exercice 25

Exercice 26.

a) bon changement de variable ».

Allez à : Correction exercice 26

Exercice 27.

1. Montrer que ݂ est définie, continue et dérivable sur Թ. On admettra que ݂ est impaire.

2. Calculer la dérivée de ݂ et en déduire les variations de ݂.

Et montrer que ଵ

3. Donner le développement limité de ݂

4. Encadrer ଵ

5. Montrer que -൑ଵ

௧ల, puis montrer que

6. Tracer sommairement le graphe de ݂ sur Թ.

Allez à : Correction exercice 27

Exercice 28.

Soit ܨ

1. Montrer que ܨ

2. ݑൌെݐ, étudier la parité de ܨ

3. Montrer que pour tout ݔ൐- :

Intégration Pascal Lainé

8

En déduire la limite de ܨ

4. Calculer la dérivée de ܨ et résoudre ܨ

Allez à : Correction exercice 28

Exercice 29.

Soit ܨ

1. Montrer que pour tout ݔ്-, ܨ

2. a) ݐאԹ il existe אܿ que : b) En déduire que pour tout ݐא c) Trouver un encadrement de ܨ et en déduire que ܨ

3. Pour tout ݔ്-, calculer la dérivée ܨԢ de ܨ. ܨ

4. Etudier les variations de ܨ

5. Montrer que pour tout ݐ൒ͳ, ௘ష೟

௧൑݁ି௧, en déduire une majoration de ܨ

En déduire la limite de ܨ

7. ܨ

Allez à : Correction exercice 29

Exercice 30.

3. Déterminer le signe de ܨ

Allez à : Correction exercice 30

Exercice 31.

Soient ܫൌ׬

଴ et ܫఌǡ௔ൌ׬

1. Calculer ׬

2. ݐൌξͳെݔ calculer ׬

3. :

Intégration Pascal Lainé

9

Où ܭ

4. Montrer que ܫ

5. Montrer que ܫ

6. ͳ, au voisinage de -, de ݔ՜ξͳെݔ :

7. Calculer ܫఌǡ௔. En déduire la valeur de ܫ

Allez à : Correction exercice 31

Exercice 32.

1.

Où אܽԹାכ

quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
[PDF] intégrer antidote dans word mac

[PDF] intégrer dauphine en l3

[PDF] integrer ecole ingenieur apres licence

[PDF] intégrer une école d'ingénieur après la fac

[PDF] interaction gravitation exercices corrigés 3ème

[PDF] interaction microbienne pdf

[PDF] interaction onde matière bac math

[PDF] interactiunea corpurilor wikipedia

[PDF] interactiunea dintre corpuri

[PDF] interclub badminton departemental

[PDF] interclubs chaudiere appalaches 2017

[PDF] interdiction de bruler des plastiques

[PDF] interest rate swap

[PDF] intérêt des sciences ? l'école

[PDF] interet moratoire 2016 maroc