NOTION DE FONCTION
NOTION DE FONCTION. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/E4SY8_L-DTA. Partie 1 : Vocabulaire et notations. Vidéo https://youtu.be/iyagHXiJp-4.
Chapitre 13 : Notions de fonctions
Chapitre 13 : Notions de fonctions. I ) Notations et vocabulaire. 1) Définition. Définition : Une fonction f est un procédé qui à chaque valeur de x associe
Fiche dexercices : notion de fonction 3
Fiche d'exercices : notion de fonction. 3 e. Exercice n°1: soit la fonction définie par. (. ) 1) Calculer les images de 2 et de 5 par .
NOTION DE FONCTION
NOTION DE FONCTION Exemple : La fonction f qui associe à un nombre son triple augmenté de 5 peut ... Calculer les images de 4 ; -5 ; 9 par la fonction f.
3e – Révisions fonctions
e) Calculer l'antécédent de -10. Exercice 5. Soit la fonction k : x x² + 2 a) Compléter k(x) =.
MATHÉMATIQUES
Au cycle 3 la notion de fonction est absente des programmes. Néanmoins de nombreux thèmes préparent son étude qui sera effective au cycle 4.
Notion de fonction Exercice 1 : Le départ en croisière choisi par
10 juil. 2022 Exercices brevet : Notion de fonction. Exercice 1 : Le départ en croisière choisi par Julien a lieu le 10 juillet ( entre 0h et 12h).
Fonctions et Applications
Notion de fonction. Fonction. Une fonction f : E ?? F (de E dans F) est définie par un sous-ensemble de Gf ? E × F tel que pour tout x ? E
Correction du contrôle n°9A : Notions de fonctions. Exercice 1 (A
Correction du contrôle n°9A : Notions de fonctions. A l'aide de la représentation graphique de la fonction g ci-dessus : 1) Donner l'image de 1 : 3.
NOTION DE FONCTIONS BILAN pour lévaluation il faut savoir
NOTION DE FONCTIONS. BILAN pour l'évaluation il faut savoir. • notation d'une fonction. •. Vocabulaire des fonctions : image et antécédent.
1 sur 10 NOTION DE FONCTION - maths et tiques
a) L’image de 7 par la fonction - b) Trois antécédents de 1 par la fonction - Correction a) Pour déterminer l’image de 7 on « part » de l’abscisse 7 on « rejoint » la courbe et on lit la valeur correspondante sur l’axe des ordonnées On lit donc que l’image de 7 est 4 On peut noter : -(7)=4
1 NOTION DE FONCTION - maths et tiques
La courbe représentative de la fonction A dépasse les limites du problème En effet l’expression de la fonction A accepte par exemple des valeurs négatives de x ce que les données du problème rejettent puisque x représente une longueur !
GENERALITES SUR LES FONCTIONS
Courbe représentative de la fonction g( x) = f (x + a) + b On obtient la courbe C g en effectuant une translation de C f de vecteur – a i + k j Exemple : Tracer la représentation graphique de la fonctions g (x) = x + 2 + 3 Cg est l’image de C par la translation de vecteur – 2 i + 3 j
Notion de fonction - Desmathsfr
• La notation f: x ? f(x) sert à dé?nir la fonction par une expression mathématique Elle se lit : "f est la fonction qui à x associe f(x) " • f(x) désigne le nombre associé au nombre x par la fonction f On le prononce "f de x" x est alors appelé variable Exemple 1 • La fonction f qui à un nombre x associe la somme du
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Fiche méthode : Notions de fonction Unefonction estunprocédéquipermetàpartird’unnombrededépartd’obtenirun unique nombre d’arrivée Nombre de départ Nombre d’arrivée Unefonctionsenotef: x 7!f(x) etf(x) selit«fdex» Sixestlenombrededépartetylenombred’arrivéealors yestl’imagedex xestl’antécédentdey Calcul de l’image
Quelle est la notion de fonction?
1) Notion de fonction Définition On appelle fonction de la variable x tout procédé qui, à chaque nombre x, associe un unique nombre. Exemple : La fonction "carré" est le procédé qui à tout nombre x associe x2. On peut nommer cette fonction à l'aide d'une lettre, par exemple f. f x x: ?2 A x, on associe x2. On note aussi f x x( ) =2.
Comment définir les fonctions?
Les fonctions sont définies sur à valeurs dans (resp. l’e.v.n. ). a) On détermine, pour tout de , la limite de la suite de scalaires (resp. vecteurs) , c’est-à-dire on étudie la limite simple de . b) On vérifie que les fonctions sont bornées sur pour assez grand. M1. On peut chercher à déterminer et ensuite on regarde si .
Quelle est la notion de fonction composée de 2 fonctions?
1) Cours n° 1 : La notion de fonction composée de 2 fonctions c'est à dire la fonction définie par f og ( 2 pages ) 2) Chapitre : la dérivation d'une fonction composée
Comment appelle-t-on une fonction?
1) Notion de fonction Définition On appelle fonction de la variable x tout procédé qui, à chaque nombre x, associe un unique nombre. Exemple : La fonction "carré" est le procédé qui à tout nombre x associe x2. On peut nommer cette fonction à l'aide d'une lettre, par exemple f. f x x: ?2
Chapitre 13 :Notions de fonctions
I ) Notations et vocabulaire
1) Définition
Définition : Une fonction f est un procédé qui à chaque valeur de x associe un unique nombre que l'on note f(x). (On lit " f de x ») x est appelé la variable f(x) est la valeur prise par la fonction f pour la valeur x. Notation : f : x f(x) on lit " la fonction f qui à x associe f(x) » Exemple : A un nombre, on associe le carré de ce nombre. On définit ainsi une fonction car il n'y a qu'un seul résultat possible pour le carré d'un nombre donné. On note : f : x x2 .Cette fonction f est définie par f(x) = x22) Image et antécédent
Définition : Soit une fonction f : x f(x). On dit que : •le nombre f(x) est l'image de x par la fonction f. •x est un antécédent de f(x) par la fonction f. fonction fAntécédent Image de x
x f(x) Exemple : Pour la fonction f définie par f(x) = x2 : •9 est l'image de 3 par la fonction f, ce que l'on note f(3) = 9 •3 est un antécédent de 9 par la fonction f. Attention : 9 a plusieurs antécédents par la fonction f : -3 est aussi un antécédent de 9.9 a deux antécédents par la fonction f : 3 et -3.
II) Détermination d'une fonction
1) Par un graphique
•Ce graphique définit une fonction fqui à chaque nombre x compris entre -2 et 3 (lus sur l'axe des abscisses), associe un nombre f(x) (lu
sur l'axe des ordonnées).•Dans certains cas, précisés sur le graphique (par une croix et des traits pointillés), les valeurs lues sont
exactes, mais le plus souvent il ne s'agit que de valeurs approchées.Exemples :
•Quel est l'image de 2 ?Méthode : On place 2 sur l'axe des abscisses, on se déplace "verticalement» jusqu'à la courbe.
Ensuite, on se déplace "horizontalement» jusqu'à l'axe des ordonnées. Ce trajet aboutit à 1 sur l'axe des
ordonnées. On conclut : par lecture graphique, l'image de 2 par f est 1 •Quels sont les antécédents de 1 ? ( les nombres dont l'image est 1)Méthode : On place 1 sur l'axe des ordonnées, on se déplace "horizontalement» jusqu'à la courbe . Ensuite, on
se déplace "verticalement» jusqu'à l'axe des abscisses. Ce trajet aboutit à 3 nombres sur l'axe des abscisses.
On conclut, par lecture graphique, les antécédents de 1 sont -1,5 ; -0,5 et 2 •Quel est l'image de -2 ?Le graphique ne permet pas de donner la valeur exacte de l'image de -2 : on lit une valeur approchée. On
conclut, par lecture graphique, l'image de - 2 par f est environ-0,7Définition :La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points dont les coordonnées sont
de la forme (x ; f(x)).2) Par un tableau de valeurs
Nombre x012345antécédents
f(x)-5-305,207 imagesCe tableau définit une fonction f qui,
à chaque nombre de la 1ère ligne associe un nombre de la 2ème ligne.Exemples :
En utilisant le tableau, on peut dire que l'image de 3 est 5,2. f(3) = 5,2 En utilisant le tableau, on peut dire que les antécédents de 0 sont 2 et 4 car f(2) = 0 et f(4) = 03) Par une formule littérale
Lorsqu'une fonction f est définie par une formule, on peut calculer précisément les valeurs de
f(x) pour les valeurs envisagées du nombre x.Exemple : Soit la fonction f : x 4x + 3
•Pour calculer l'image de -2: h(-2) = 4×(-2)+3 = -8+3 = -5L'image de
-2 par la fonction h est -5•Pour calculer les antécédents de 11 :On cherche x tel que f(x) = 11 c'est à dire
4x+3= 11
4x= 11-3
4x= 8 x= 84 donc x= 2
L'antécédent de 11 par la fonction h est 2.
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