[PDF] [PDF] Résolution graphique dun système déquations de premier degré

View - Download [PDF] Résolution graphique dun système déquations de premier degré

Previous PDF

Next PDF

BULLETIN DE LAS. M. F.G.FOURET

depremierdegré

Bulletin de la S. M. F., tome 3 (1875), p. 93-95

© Bulletin de la S. M. F., 1875, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Bulletin de la S. M. F. » (http: //smf.emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/ conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de

ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme

Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ - 95 -

Résolution

graphique d'un système d'équations du premier degré; pa r M G.

FOURET

(Séance d u 2 mar s 1875)
M

Chasies,

dans son

Traité

de géométrie supérieure (p 224)
a donné un e méthode de fausse position géométrique, fondé e su r la déterminatio n des points doubles de deu x division s homographiques pou r résoudre u nsystème d*équations du premier ou du second degré à plusieurs inconnues. En suivan t le même ordre d'idées, j e vais exposer brièvement pou r le cas d'un système d'équation s d u premie r degré, une méthod e graphiqu e de fausse position, basée su r des procédés u n peu différent s d e ceux donnéspar M. Chasies. Les équations que je considère ont une forme plus générale, et la construction qu e j'obtien s présente l'avantage de fourni r la fois les valeur s de toutes les inconnues a u lieu de le s détermine r isolément comme le fai t la méthode que j e vien s de rappeler .Je nfappuierai sur le lemme suivant, très-facile à démontrer d'ailleurs. LEMME Si l'on désigne par x et y les distances parcourues respective- ment par deux points mobiles sur deux droites (X et (Y) partir d'ori- gines prises sur ces deux droites, et que x et y soient liés par une relation linéaireW ^4-P2/==^ les positions correspondantes des deux points mobiles déterminent sur les droites quils décrivent des segments proportionnels. Si de plus, (X et (Y sont parallèles, les droites joignant les positions correspondantes des deux points mobiles concourent en un même point. Le rapport des distances de ceQ dernier point aux droites (X et (Y) est

égal

•* a

Considéron

s un système de n

équation

s d u premier degré n inconnues ^i ^2» ^5 •••»^n et supposons-le ramen la form e

0^4-^4

==^i h^ 4 b^ ^.T S ^C^i 4- C^ 4- CyC^ -h C^ 4- . . . . . = ^s, h^ h^ h^ 4 h^ 4 4 ^Wn =.ln- 1» i k^ 4 liyE^ 4 4 4 4

îin^n

In'Introduisons dans la n^6 équation une (îî 4-l)6"16 variable ^n-n avec un coefficient arbitrair e kn+i. Cett e

équatio

n deviendr a (3) k^ 4 kyC^ 4 A-S-T S 4 k^ 4 4 kn^n 4 fci+ A +1 In' ~ 94 -

Imaginon

s maintenan t qu e x^ x^ x^ Xn+, représenten t les dis tance s de n-+ 1 point s mobile s M,, M,. M^ M,, M,_,i des origine s fine s 0^, (X p 0-, O^+i su r autan t de droite s parallèle s (X^) (Xg) (X^) (XJ (X^+i) les distance s parcourue squotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

[PDF] heidegger technique citation

[PDF] texte de heidegger sur la technique

[PDF] resolution graphique d un système

[PDF] heidegger la question de la technique résumé

[PDF] systeme d equation resolution graphique

[PDF] l essence de la technique

[PDF] maladie ? incidence sociale pdf

[PDF] cours d'anatomie pathologique gratuit

[PDF] pathologies dominantes

[PDF] anatomie pathologique livre

[PDF] technique d'anatomie pathologique pdf

[PDF] anatomie pathologique pdf

[PDF] maladie a incidence sociale définition

[PDF] le normal et le pathologique canguilhem

[PDF] pathologie medicale et soins infirmiers