Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance
Intervalle de fluctuation au seuil de 95 % : centré autour de p (proportion du caractère dans la population) contient
Chapitre 19 : Intervalle de confiance : pour estimer une proportion
] avec une probabilité supérieure ou égale à 095. Démonstration : L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% associé à (vu en Seconde) est
Estimations et intervalles de confiance
Ayant choisi a priori un seuil de 5% il s'agit de fournir aux clients des intervalles de confiances à 95% pour µ. Estimations ponctuelles. – Le modèle
Quelques rappels sur les intervalles de confiance
si ? = 10% le fractile d'ordre 0
Calcul dun intervalle de confiance pour la moyenne dans une
En vertu du tableau 2.2 nous voyons que pour certaines valeurs de p = P(Y = 1) le taux de confiance réel dépasse le seuil nominal 95%. Mais ces taux de
Intervalles de confiance
L'intervalle de confiance à 95 % est un intervalle de valeurs qui À l'inverse un test significatif au seuil de 5 % conduit à dire qu'il y a 95 % de ...
Estimation et intervalle de confiance
Donner un intervalle de confiance au seuil 95% permettant d'estimer le nombre de clients à prévoir. Correction ?. [006027]. Exercice 4.
FICHE DE RÉVISION DU BAC
intervalles de fluctuation intervalles de confiance : toutes sections relatif aux échantillons de taille n au seuil de 95% est un intervalle qui a 95% ...
STATISTIQUES IUT DEUXIEME PARTIE
Le seuil de confiance est fixé à 95 % ou à 99 %. Les bornes d'un intervalle de confiance bilatéral symétrique ne sont symétriques par rapport à la.
CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation
196 est le quantile d'ordre 0
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FICHE DE RÉVISION DU BAC
MATHÉMATIQUES - SERIES S / ES-L / STMG / STI2D / STLÉCHANTILLONNAGE - ESTIMATION
1LE COURS
[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]Note liminaire
Programme selon les sections :
- intervalles de fluctuation, intervalles de confiance : toutes sectionsPrérequis
Notion de limite - fréquence (statistiques) - loi binomiale - loi normale centrée réduitePlan du cours
1. Intervalles de fluctuation
2. Intervalles de confiance
1. Intervalles de fluctuation
Définitions :
ces n répétitions.Ex : Si on lance 50 fois une pièce (
Intervalle de fluctuation :
- Un intervalle de fluctuation relatif aux échantillons de taille n au seuil de 95% est un intervalle qui a 95% de chances de contenir la fréquence f d'un Ġchantillon de taille n.Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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2LE COURS
[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]Prise de décision :
avec le modèle.Propriété :
Soit un échantillon de taille n, soit p la probabilitĠ associĠe au succğs d'une edžpĠrience.
L'interǀalle
est un intervalle de fluctuation au seuil de 95%.Conditions d'application :
Pour pouvoir calculer cet intervalle, il faut :
Remarque :
Calcul des bornes : on prend pour la borne inférieure la valeur approchée par défaut et pour la borne supérieure la
valeur approchée par excès.Exemple :
On veut vérifier si une pièce est bien équilibrée. Pour un lancer de pièce, la probabilité de tomber sur " pile » est Pour 50 lancers, un intervalle de fluctuation au seuil de 95% est doncOn lance 50 fois la pièce et on obtient
(2 fois " pile » sur 50). f n'appartient pas ă I. La pièce est donc mal équilibrée.Intervalle de fluctuation asymptotique :
Soit une variable aléatoire
suivant la loi binomialeOn pose
la variable aléatoire correspondant à la fréquence du "succès » ( peut prendre valeurs : Soit On appelle intervalle de fluctuation asymptotique de la variable aléatoire au seuil l'interǀalle tel que : (plus n est grand, plus la probabilité que soit dans l'interǀalle se rapproche deAnnales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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3LE COURS
[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]Propriété : On a :
etThéorème :
Soit Z un variable aléatoire suivant la loi normale . Pour tout , il existe un unique réel tel que : est alors un intervalle de fluctuation asymptotique au seuilCas particulier :
est un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%Conditions d'application :
Pour pouvoir calculer cet intervalle, il faut :
2. Intervalles de confiance
Estimation :
choisir de prendre un échantillon de taille n de cette population, et de relever dans cet échantillon la fréquence f
de cette caractéristique. À partir de f, on peut calculer un intervalle dans lequel se trouve p. (principe du sondage)
Intervalle de confiance :
Un intervalle de confiance
au seuil de 95% est un intervalle qui a 95% de chances de contenir la proportion p.Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés
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4LE COURS
[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]L'interǀalle
est un intervalle de confiance au seuil de 95%.Conditions d'application :
Pour pouvoir calculer cet intervalle, il faut :
Remarque :
L'amplitude de cet interǀalle est égale à : . Elle ne dépend donc pas de f.Propriété :
est un autre intervalle de confiance au seuil de 95%.Conditions d'application :
Pour pouvoir calculer cet intervalle, il faut :
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