[PDF] CORRIGÉ du Devoir Surveillé n°1

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Page 1 sur 13 LycéeJeanDautet-LaRochelle-jeudi1eroctobre2015CHIMIE PCSI CORRIGÉduDevoirSurveillén°1Duréedudevoir:2heuresBarême : !Exercice1:11points(soit7,3pointssur20)!Exercice2:18points(soit12pointssur20)!Présentationgénéraledelacopie:1point(soit0,7pointssur20)TOTAL:30points

Page 2 sur 13 11 Pts Exercice : combustion de S et forma tion de SO2. {40 min} LesgazsontconsidéréscommeparfaitsetlaconstantedesgazparfaitsRvautR=8,31J.K-1.mol-1.Onadmetquel'airestconstituéapproximativementde20%

ioxygèn t 80%

iazot (pourc ntag smolaires).Onintroduitunemassem=0,30g defleurdesoufre(soufrepursolide,sep résentan tsousformed'unepoudrejaune)dansunpetitcreusetdecombustion.Àl' aided'unbecbunsen ,onenflammele soufreeto nplaceimmédiatementlecreusetdansunflacondevolume1,00 L contenantdel'airsouspressioni nitialementdeí µ = 1,00 bar. Onrefermehermétiquementleflacon.Onobservealorsunecombustionlentedusoufredansl'air,avecuneflamme bleutéecaract éristique.O nmodéliseracettetransformation parl'uniqueréa ctionchimiqued'équation:S(s)+O2(g)=SO2(g)Lediazoten'estniunréactif,niunproduitmaisestuneespècegazeuseprésentedansleflacon.Mêmesilate mpérature augmente légèrementpendantlacombustion, avantderedescendreensuite,onadmettrapoursimplifierqu'ellerestetoujoursvoisinede25°C. Àcettetempérature,laconstanted'équilibreK°delaréactiondecombustionvaut:í µÂ° = 4.10+52. Ondonnelamassemolairedusoufre:í µ = 32,1 gâ‹…mol-1. 1) Calculerlesquantitésdematièreinitialesdesoufre,dedioxygèneetdediazote.Quantitédematièreinitiale:0,5 PtDesoufre:n0=0,30/32,1=9,35.10-3molD'air:leflaconaunvolumede1L,latempératurevaut25+273,15=298,15K,lapressionvautp°=1,00bar=1,00.105Pa.Alorsutilisonsl'équationd'étatdesgazparfaits:1 Ptnairinitial=nair=(1,00.105x1.10-3)/(8,31x298,15)nairinitial=nair=0,040molCommeilya20%dediazoteet80%dediazote,ilyadoncdansleflacon:

Page 3 sur 13 0,5 PtnO2initial=n1=8,0.10-3mol0,5 PtnN2initial=n2=3,2.10-2mol2) Proposeruntableaud'avan cementexp licite,l'avancementéta ntnotéξ.Quepouvez-vousdiredelaquantitédematièretotaledegazinitialementetaucoursdelatransformation?Qu'endéduisez-vouspourlapression?Proposonsuntableaud'avancement:1 PtS(s)+O2(g)=SO2(g)N2(g)nTOT(gaz) 0,5 Ptt=0n0n10n2nair=n1+n2tn0-ξn1-ξξn2nair-ξ+ξ = nairDanscetableaud'avancement,lesquantitésdematièreapparaissentexpriméesenmol.0,5 PtOnremarquequelaquantitédematièregazeusetotalenechangepas:quandξ moldeO2disparaissent,ellessontremplacéesparξmoldeSO2.0,5 PtDoncsilaquantitédematièredegaznechangepas,lapressionnonplus:lapressionresteconstantetoutaulongdel'évolutiondusystème.3) Exprimerlaconstanted'équilibre,enfonctiondesactivités,puisdespressionspartiellesdechaquegazO2etSO2.Exprimonslaconstanted'équilibreenutilisantlarelationdeGuldbergetWaage:1 Pt í µÂ°=!(!"!)é!!(!!)é! = !"#!!°é!!"!!°é!4) Déterminerlacompositionfinaledusystè medansl eflacon,enprécisa ntenparticulierquelestleréactiflimitant,s'ilyaprésenceouabsencedusoufre,etendonnantlapressiontotaledansl'enceinteetlespressionspartiellesdesdifférentsgaz.Passonsauxvaleursnumériquesafinderepérerleréactiflimitant:S(s)+O2(g)=SO2(g)N2(g)nTOT(gaz)t=09,35.10-38,0.10-30n2nair=n1+n2t9,35.10-3-ξ8,0.10-3-ξξn2nair Leréactiflimitantestceluiquidisparaîtenpremiersilaréactionesttotale.

Page 4 sur 13 Ici,visiblement,c'estledioxygène.Parailleurs,laconstanted'équilibreaunevaleurtrèsgrande,trèssupérieureà104donclaréactionesttotale.1PtEnconclusion:ledioxygèneestleréactiflimitant,lesoufreestdoncenexcès.Alafindelatransformation,voicidonclesquantitésdematièrerestantes:S(s)+O2(g)=SO2(g)N2(g)nTOT(gaz)t=09,35.10-38,0.10-30n2nair=n1+n2tfinal9,35.10-3-8,0.10-38,0.10-3-8,0.10-38,0.10-3n2nair S(s)+O2(g)=SO2(g)N2(g)nTOT(gaz)t=09,35.10-38,0.10-30n2nair=n1+n2tfinal1,35.10-3ε 8,0.10-33,2.10-24,0.10-2 Enfait,ledioxygèneestgazeux,iln'enrestequasimentplus,c'estàdirequ'ilenresteunequantité trèstrèsfaible,maisque nouspouvons calculercarc 'estuncomposégazeuxetilestpossibledecalculersapressionpartielleàl'aidedeK°.L'étatfinalestdonctoujours unétatd'équilibrechimiqu emêmes'il neresteque des"traces»dedioxygène.Calculonslespressionspartielles:0,5 Ptí µí µí µ2= !,!.!"!!!,!.!"!! í µ=0,2bar0,5 Ptí µí µ2= !,!.!"!!!,!.!"!! í µ=0,8barOnpeutcalculerlapressionpartielledeO2enutilisantK°:í µÂ°= 0,2!"!!°é!=4.10!"D'oùl'ondéduit:0,5 Ptí µí µ2= 5.10!!" í µí µí µLaquantitédematièredeO2restanteesteffectivementtrèstrèsfaible:0,5 Ptn(O2)finale=!.!!"=!.!"!!" ! !,!.!"!!!,!" ! !"#,!"=2.10-55molDoncilneresteplusdeO2,lavaleurobtenueétantextrèmementfaible!!!!!Ilreste1,35.10-3moldesoufre,soit:0,5 Ptm(S,finale)=0,0443g

Page 5 sur 13 18 Pts Problème : chimie dans l'Univers Laprésenced' eauliquideet d'uneatmosphèrepe rmettantleprocessusdelaphotosynthèseainsiquel'existenced'unchampmagnétiqueservantdeboucliersauxrayonnementscosmiquessontnécessairesàl'apparitiondelavie.Dansletabl eauci-dessoussontréunies quelquesca ractéristiquesdespl anètes dusystèmesolaire:1UA=1,5.1011m=distanceTerre-Soleil2,5 Pts partie 1 : " amarrisage ». La présence d'eau liquide - arrivée sur Mars {10 min} Ondonnelediagrammepression-températuredel'eau:1) Associeràchaquedomaine(numérotésde1à4)l'étatphysiquedanslequelsetrouvel'eauparmile spropositionssu ivantes:solide, liquide,gazet fluidesupercritique.

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