[PDF] G8 – LE PAVÉ DROIT I- Généralités 1. Les faces • Les 6 faces dun

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G8 - LE PAVÉ DROIT

I- Généralités

1. Les faces

·· Les 6 faces d"un pavé droit sont

rectangulaires.

·· Deux faces opposées sont égales.

2. Les dimensions

Un pavé droit a 3 dimensions :

·· la longueur

·· la largeur ou profondeur

·· la hauteur ou épaisseur

hauteur profondeur longueur face arête sommet

3. Les arêtes

·· Dans un pavé droit, il y a 12 arêtes.

·· Les 3 arêtes issues d"un sommet sont

perpendiculaires entre elles. ·· Les longueurs des 3 arêtes issues d"un sommet donnent les 3 dimensions du volume

4. Les sommets

·· Dans un pavé droit, il y a 8 sommets

desquels partent 3 arêtes perpendiculaires entre elles.

5. Propriétés

·· Si toutes les faces d"un volume sont

rectangulaires, alors c"est un pavé droit.

·· Si un volume a 8 sommets desquels

partent 3 arêtes perpendiculaires entre elles, alors c"est un pavé droit.

II- Perspective cavalière

Pour tracer une perspective cavalière :

1. Je trace un rectangle ayant 2 dimensions

du volume (longueur ´´ hauteur)

2. Je trace 4 demi-droites (fuyantes) :

·· parallèles entre elles

·· issues des 4 sommets du rectangle

·· formant un angle de 45° (avec la

longueur)

3. Sur chaque fuyante :

·· je place un point de telle façon que le segment ait une longueur moitié moins longue que la 3ème dimension (profondeur ou largeur)

4. Je relie ces 4 points

·· je trace en pointillés les arêtes cachées.

III- Patron de pavé droit

Pour qu"un patron soit celui d"un pavé

droit, il faut : ·· qu"il ait 6 faces rectangulaires égales 2 à

2 (au minimum)

·· que 2 faces égales ne soient pas

consécutives (dans le cas où il existe 3 couples de faces différentes). ·· que les arêtes en contact soient égales, lorsqu"on effectue le pliage.

5 carreaux

3 carreaux

2 carreaux

G8bis - CALCULS DE VOLUMES

I- Les unités de volume et de capacité

1. Tableau de conversion

m3 dm3 cm3 mm3 hL daL L dL cL mL

Unités de volume et unités de capacité

2. Règles pour utiliser le tableau

·· la virgule se place à droite de l"unité choisie

·· un nombre entier peut toujours

s"écrire avec une virgule

·· 1 dm3 = 1 L

II- Volume du pavé droit

1. Formule

Volume = Longueur ´´ hauteur ´´ profondeur

2. Exemple

·· Si la longueur est égale à 10 m, la hauteur à 3 m et la profondeur à 6 m, alors le volume de ce pavé droit sera

égal à : 10 ´´ 3 ´´ 6 = 180 m3.

longueur hauteur profondeur exprimées dans la même unité

III- Volume du cube

1. Formule

Volume = côté ´´ côté ´´ côté

2. Exemple

Si le côté est égal à 5 cm, alors le volume du cube sera égal à : 5 ´ 5 ´ 5 = 125 cm3.

IV- Volumes plus complexes

Les méthodes utilisées pour calculer des

volumes complexes sont les mêmes que celles qui concernent les aires complexes :

·· méthode par comptage

·· méthode par addition

·· méthode par soustraction

·· méthode par transfert

côté

Dans un cube,

toutes les dimensions sont égales.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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