Patron dun cône
Patron d'un cône circulaire droit (ou cône de révolution) dont on connaît le rayon de base r et la hauteur h. Construction du patron : On connaît r.
COMMENT TRACER LE PATRON DUN CÔNE TRONQUÉ
COMMENT TRACER LE PATRON D'UN CÔNE TRONQUÉ. Verveine&Lin. Page 2. http://verveineetlin.com. On peut ainsi faire varier la hauteur et les diamètres selon ses.
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Fiche 1. Cône. Patrons de solides. Page 2. Fiche 2. Cylindre. Patrons de solides. Page 3. Fiche 3. Icosaèdre. Patrons de solides. Page 4. Fiche 4.
Reconnaître le patron dun cône ou dune pyramide
Coche pour indiquer si l'image représente le patron d'un cône ou celui d'une pyramide. o patron d'un cône o patron d'une pyramide o patron d'un cône.
Fiche dexercices n° : Pyramides et cônes
Exercice 10 : Entourer les patrons permettant d'obtenir une pyramide et préciser alors la nature de la base. Exercice 11 : a) Réaliser un croquis codé du patron
33 Patron dun cône de révolution On a représenté à main levée le
Le disque de base de centre O
(Chap 22 Cone de révolution)
de base rle rayon de ce disque et V le volume de ce cône : V= IV Activité : construction du patron du cône de révolution. 1) Calcul de SA :.
Le cône
Pour rappel son développement (ou patron) correspond à la mise à plat de la forme qu'il suffira alors de découper et de plier pour reformer le solide.
Cahier de révision de Numéro 1 Scolarité aire de la base × hauteur
L'hypoténuse de ce triangle est la génératrice notée [SA]. Le volume du cône V= aire de la base × hauteur. 3. Le volume du cône : V= ?r²×h. 3 patron de cône
Activité : Réalisation dun personnage en trois dimensions
pyramide cylindre de révolution
[PDF] Patron dun cône
Patron d'un cône circulaire droit (ou cône de révolution) dont on connaît le rayon de base r et la hauteur h Construction du patron : On connaît r
[PDF] CONSTRUIRE LE PATRON DUN CONE - PYSA
http://pysa free fr/pedagogie/4conespatron pdf CONSTRUIRE LE PATRON D'UN CONE Le patron d'un cône est formé d'un disque (pour la b ) et d'un secteur
[PDF] Le cône de révolution - DYS-POSITIF
10-Construis un patron du cône de révolution suivant : La génératrice mesure 8 cm Le rayon de la base mesure 5 cm Complète la méthode suivante (dessin et
[PDF] PATRONS DE CONES - La Casemath
Un patron de cône est formé d'un disque pour la base et d'un secteur circulaire pour la surface latérale Activité n° 1 : Un quart de disque pour un cône sans
[PDF] Chapitre 14 : Cône de révolution - Collège Clotilde Vautier
Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle en rotation autour d'un des côtés de l'angle droit Vocabulaire : • La base du
[PDF] PYRAMIDE ET CÔNE - maths et tiques
Construire le patron de la pyramide GABC inscrite dans le cube ABCDEFGH On commence par tracer par exemple la base de la pyramide : le triangle ABC rectangle
[PDF] PYRAMIDES ET CÔNES - maths et tiques
Commentaire : Constructions de patrons Réalisation de solides PARTIE A : 1) Construire 3 patrons identiques de la pyramide ci-
[PDF] Cahier de révision de Numéro 1 Scolarité aire de la base × hauteur
L'hypoténuse de ce triangle est la génératrice notée [SA] Le volume du cône V= aire de la base × hauteur 3 Le volume du cône : V= ?r²×h 3 patron de cône
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Le patron d'un cône est formé du disque de base et d'un secteur circulaire La longueur de l'arc de cercle de ce secteur est égale au périmètre de la base III)
Quel est le patron du cône ?
Le patron d'un cône est constitué d'un disque (la base) et d'une partie d'un autre disque (la surface latérale). Connaissant la longueur de l'axe HS, la distance entre S et M est déterminée à l'aide du théorème de Pythagore.Comment calculer l'angle d'un patron de cône ?
d h r don d= h c r + + = Calcul de a° La longueur d'un arc d'un cercle est proportionnelle à l'angle au centre qui correspond à cet arc.- Patron d'un cône de révolution : le patron d'un cône de révolution est formé d'un disque (la base) et d'une portion de disque. Le rayon de la portion de disque est égal à la longueur d'une génératrice. La longueur de l'arc de cercle est égale au périmètre du disque de la base.
Le cône
Objectif : représenter dans le plan un objet de l'espace et associer représentations planes et objets
de l'espace.A)Définition
Le cône (qui provient du grec kônos qui signifie pomme de pin) désigne une forme dans l'espace mais a aussi de nombreuses autres sens. C'est aussi un mollusque, une partie denotre rétine, une partie de la moelle épinière, une rivière française, un objet routier, une
partie du volcan....Un cône est une surface définie par :
une droite, appelée génératrice ; un point fixe S, appelé sommet ; une courbe, appelée courbe directrice.MathématiquesU2 (cône)1
Etudions de plus près un cas particulier : le cône de révolution. Il est obtenu en faisant tourner un triangle rectangle (le triangle AOS) sur lui-même, le centre étant le sommet de l'angle droit (le point O).Il possède ........ faces : .....................................................................................................................................
Il possède ........ arête :............
Il possède ....... sommet : ..........
Le cercle est la ..................∣SO∣est la .................. La face non plane est la ..................................................... Comme pour les prismes, il existe des cônes droits et des cônes obliques.MathématiquesU2 (cône)2
B)Perspective cavalière
Pour rappel, la perspective cavalière permet :
✗de respecter les dimensions des faces frontales ; ✗de respecter le parallélisme des arêtes fuyantes ; ✗mais les longueurs et les angles des arêtes fuyantes ne sont pas respectées ; ✗les arêtes cachées sont tracées en pointillés. On parle d'angle de fuite et de coefficient de fuite (par lequel on multiplie les dimensions réelles des segments fuyants).Analysons cette perspective cavalière :
Que doit-on connaître pour tracer cette perspective cavalière ?Que doit-on tracer ?
MathématiquesU2 (cône)3
C)Développement
Pour rappel, son développement (ou patron) correspond à la mise à plat de la forme qu'il suffira alors de découper et de plier pour reformer le solide. Que doit-on connaître pour tracer le développement d'un cône de révolution : Le rayon ou le diamètre de la base La longueur de la droite génératrice...................................................................................................................................Appliquer(1)Tracer le développement du cône suivant sachant que la génératrice mesure 6,7cm.
MathématiquesU2 (cône)4
(2)Parmi les développements suivants, lesquels sont des cônes de révolution ?AB C
DE F
(3)Tracer le développement d'un cône de révolution droit dont la base mesure 8 cm de diamètre et la génératrice, 6 cm.MathématiquesU2 (cône)5
D)Aire et volume
Aire de la face latérale = π⋅r⋅gAire de la base = πr²Un cône de révolution est en quelque sorte une pyramide à base circulaire, il possède donc
la même formule. DoncVcône=Abase⋅hprisme
3soit 1
3⋅π⋅r²⋅h
Appliquer(1)Complète le tableau suivant (attention aux unités imposées) :Rayon cercleHauteur
côneGénératriceAire baseAire face latéraleAire côneVolume cône6 cm12 cm13,4 cm
500 mm35 cm610 mm
0,8 dam10 m1,3 dam
3 cm45 mm0,54 dm
0,04 m8 cm89 mm
3 m0,9 dam9,5 m
MathématiquesU2 (cône)6
E)Transférer
(1) Une tour ronde est surmontée par un toit conique de 7,60 m de diamètre et 5,10 m de côté. Combien coûtera la couverture en ardoise de ce toit si son prix est de 65 € /m². (2)Quelle est la capacité en cl d'un verre conique qui a 11 cm de profondeur et 8 cm de diamètre à l'ouverture ?MathématiquesU2 (cône)7
(3)Une entreprise doit fabriquer 500 bougies en se basant sur le modèle ci-dessous. Quelle quantité de cire doit-elle commander sachant que la densité de la cire est de 0,9 g/cm³. (4)Un cornet de glace appelé " petit cône » a la forme d'un cône de hauteur SO = 10 cm , de rayon de disque de base OA = 3 cm.Voici sa représentation :
a) Quel sera le volume de glace contenue dans le petit cône ?MathématiquesU2 (cône)8
b) Pour l'été, l'entreprise décide de fabriquer des " grands cônes », le rayon d'un grand
cône étant de 3,6 cm. Quel sera le volume du grand cône ? c) Quelle quantité de glace supplémentaire (en cl) a-t-on lorsqu'on achète un " grand cône » plutôt qu'un " petit cône » ? (5)Vous devez fabriquer la pièce suivante pour une exposition.La génératrice mesure
37,6 cm.
a) Calculer le volume de cette pièce. b) Pour éviter un coût trop élevé, vous décidez de fabriquer une pièce vide avec des plaques de cuivre de 0,8 cm d'épaisseur. Quelle sera le poids de la pièce terminée (en g) sachant que la densité du cuivre est de 8,92 kg/m³.MathématiquesU2 (cône)9
A connaître :
1.Le vocabulaire propre à la géométrie.
2.Tracer le développement du cône
3.L'aire d'une face et le volume du cône. Sources utilisées :
•www4.ac-nancy-metz.frPour les photos :
•www.lapommedepin.com/ •www.jybaudot.fr/Maths/trapeze.html •http://jeremyr16.blogspot.be/MathématiquesU2 (cône)10
UAA2 : géométrie
Compétences à développer : Représenter dans le plan un objet de l'espace / Associer représentations planes et objets de l'espaceAppliquer : ➢Représenter un solide en utilisant des instruments ou des logiciels ➢Calculer une aire et le volume d'un solideTransférer :
➢Choisir et utiliser les unités de mesure pertinentes dans une situation contextualisée ➢Interpréter, décoder une représentation plane d'un solide ➢Associer différentes représentations d'un même objet➢Exploiter les propriétés élémentaires de solides dans une situation contextualisée
Connaître :
➢Identifier les unités de mesure pertinentes➢Reconnaître et décrire les caractéristiques de solides en utilisant le vocabulaire propre à la
géométrie ➢Associer un solide à sa représentation dans le plan et/ou à son développementMathématiquesU2 (cône)11
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