NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE. I Nombres en écriture fractionnaires rappels. a et b sont deux nombres avec b? 0. Le quotient a : b de a par b est le
Les nombres au collège
c'est 7 fois le quart de l'unité). Au collège dès la classe de sixième
Les nombres au collège
c'est 7 fois le quart de l'unité). Au collège dès la classe de sixième
Utiliser sa calculatrice fx-92+ Spéciale Collège en classe
d) Passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire. 11 e) Calculer avec des fractions. 11. C. CALCULS NUMÉRIQUES AVEC DES RACINES CARRÉES.
Utiliser sa calculatrice fx-92+ Spéciale Collège en classe
d) Passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire. 11 e) Calculer avec des fractions. 11. C. CALCULS NUMÉRIQUES AVEC DES RACINES CARRÉES.
le cours de 6eme
Ecriture fractionnaire d'un quotient Combien faut-il de paquets pour que chacun des 675 élèves du collèges ait un gâteau ? Réponse : 675 = (67×10)+5.
6ds1.pdf
6ème. Exercice 1 : en chiffres ou en lettres. 3 points. 1°) Donne l'écriture 2°) Donne une écriture fractionnaire des nombres suivants : 0074 = …
Fiches de géométrie : G 01 : Vocabulaire et objets usue
N 05 : Écriture fractionnaire. L'unité que l'on utilise au collège est le degré. ... 6ème. P 5 Si un triangle est rectangle alors son cercle.
RÉFORME DU COLLÈGE
en sixième nombre en écriture fractionnaire au cycle 4. On dit que est une fraction décimale lorsque b est une puissance de 10.
Cahier dexercices en 6
6 Nombres en écriture fractionnaire. 62. 6.1 Premières notions . nombre d'élèves de tous les collèges français en 1998 - 1999. Filles. Garçons Total. 6e.
fractions 6eme cours
1 Écriture fractionnaire 1) Fraction de la surface d’une figure On a partagé un rectangle en 4 parts égales On a colorié une part du rectangle ce qui représente un quart 1 4 du rectangle On a colorié trois parts du rectangle ce qui représente trois quarts 3 4 1 3 4 = × du rectangle
Comment évaluer la 5ème sur l’écriture fractionnaire ?
Évaluation à imprimer pour la 5ème sur l’écriture fractionnaire – Bilan avec le corrigé Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Égalités de fractions. Compléter les égalités suivantes : EXERCICE 2 : Simplification des fractions. Simplifier au maximum les fractions suivantes : EXERCICE 3 : Egalité des fractions.
Comment faire un contrôle corrigé sur l’écriture fractionnaire en 6ème ?
Contrôle corrigé sur l’écriture fractionnaire en 6ème Bilan sur les fractions EXERCICE 1 : Écrire sous forme de fraction EXERCICE 2 : Recopie et complète. EXERCICE 3 : Ecris sous forme de fraction simplifiée en détaillant tes calculs EXERCICE 4 : Ecrire une fraction qui correspond à la surface coloriée.
Comment réviser les fractions en 6ème ?
Des exercices sur les fractions en sixième pour réviser en 6ème, ces fiches sont à imprimer en PDF. Savoir représenter une fraction et placer un point sur une demi-droite graduée à l’aide de son abscisse. L’étude des écriture fractionnaires, des fractions décimales. a. b. d.
Quels sont les nombres en écriture fractionnaire ?
Les nombres en écriture fractionnaire : a) Définition : Le résultat de la division « 3 : 2 » est appelé le quotient de 3 par 2. Ce quotient est un nombre qui peut s’écrire : En écriture décimale : 1,5 En écriture fractionnaire : 3 2
1. LES NOMBRES DECIMAUX 3
I. Rappels sur les entiers naturels 3
II. Les nombres décimaux 4
III. Comparaison des nombres décimaux 6
2. A LA REGLE ET AU COMPAS 7
I. Segments, longueurs et milieux 7
II. Le cercle 7
III. Report de longueurs et périmètres 9
IV. Constructions 10
3. THEME DE CONVERGENCE : LECTURE DE GRAPHIQUES 12
4. ADDITION, SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX 13
I. Addition et soustraction 13
1. Vocabulaire 13
2. Technique 13
3. Ordres de grandeur 13
4. Propriétés 14
5. calculs sur les durées 14
II. Multiplication des décimaux 15
1. Vocabulaire ; ordres de grandeur 15
2. Technique 15
III. Propriétés de la multiplication 16
5. DROITES ; DEMI-DROITES, POSITION RELATIVE DE 2 DROITES 17
I. Droites et demi-droites 17
1. Les droites 17
2. Les demi-droites 18
II. Position relative de deux droites 18
1. droites sécantes 18
2. droites parallèles 19
III. Des figures à connaître 20
IV. Des propriétés pour justifier, pour démontrer 216. DIVISION EUCLIDIENNE 23
I. Multiples et diviseurs d"un nombre entier naturel 23 II. Reconnaître un multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 23III. Division euclidienne 24
IV. Exemples et preuves en mathématiques 25
7. LES ANGLES 26
I. Définitions et notations 26
II. Utilisation du rapporteur 27
1. mesurer un angle 27
2. Construire un angle 28
III. Bissectrice d"un angle 28
8. DIVISION DECIMALE 30
I. Définitions et notations 30
II. Valeurs approchées, troncatures, arrondis 30Programme de 6ème en mathématiques
9. PERIMETRES ET AIRES 33
I. Périmètre du cercle 33
II. Aires des figures usuelles 34
10. FRACTIONS 35
I. Définition ; vocabulaire 35
II. Ecriture fractionnaire d"un quotient 35
III. Représentation du quotient sur une droite graduée 36IV. Egalités de quotients 37
V. Multiplication d"un quotient par un nombre 37
VI. Pourcentages et diagrammes circulaires 39
11. SYMETRIE AXIALE 41
I. Axe de symétrie d"une figure 41
II. Médiatrice d"un segment 41
III. Symétrie axiale. Propriétés. 43
IV. Figures usuelles. 43
V. Constructions. 44
12. PROPORTIONNALITE 45
I. Reconnaître la proportionnalité 45
Synthèse activité 1 et 2 45
II. Raisonner sans quotients 45
1. Première méthode : passer par l"unité 46
2. Deuxième méthode : multiplier une quantité 46
3. Troisième méthode : utiliser le l"addition de deux valeurs 46
4. Quatrième méthode : utiliser le coefficient de proportionnalité 46
III. Raisonner avec des quotients 47
1. Première méthode : multiplier une quantité 47
2. Deuxième méthode : utiliser le coefficient de proportionnalité 47
13. GEOMETRIE DANS L"ESPACE 48
I. Le parallélépipède rectangle et le cube 48II. Patrons 49
III. Volumes 49
14.CCChhhaaapppiiitttrrreee
111 LLLeeesss nnnooommmbbbrrreeesss dddéééccciiimmmaaauuuxxx
I. Rappels sur les entiers naturels
Activités 1 ; 2 ; 3
· Synthèse :
a) Notre système de numération est composé de seulement 10 signes :Ce sont les CHIFFRES
: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 .On parle de numération DECIMALE
A partir de ces dix chiffres, on peut écrire tous les nombres entiers naturels.Ex : 15 ; 235 ; 325 ; 12587
b) 0 est le plus petit entier naturel1 est le suivant
de 02 est le suivant de 1
Tous les entiers naturels ont un suivant.
Si n désigne n"importe quel entier naturel, son suivant sera n +1. c) La position des chiffres est importante. Voici le tableau : Classe des milliards Classe des millions Classe des milliers Classe des unités CD U C D
8 U 0 C 0 D 3 U 7 C 1 D 0 U 9 Pour faciliter la lecture des nombres, on sépare les classes par des espaces :80 037 109
Exemples avec " chiffre des ... » et " nombre de ... ».Ecriture en lettres ; règles d"orthographe
a) 80 037 109 se lit quatre-vingts millions, trente sept mille cent neuf b) MILLE est invariable (pas de s) c) MILLION et MILLIARD s"accordentChiffre des dizaines de
millions Chiffre des unités de milleCh des dizaines Ch des unités
Faire copier
depuis livre Exemple : trois milliards ; sept millions ; un million d) ? VINGT et CENT s"accordent SAUF si ils sont suivis d"un autre nombre. Exemple : deux cents ; deux cent sept ; quatre vingts ; quatre vingt troisRemarque
: vingt et cent ne s"accordent pas si ils sont employés pour indiquer un rangExemple :page deux cent ; numéro quatre vingt
Exemples de décompositions de nombres entiers : ? 675 = 600 + 70 + 5 ? 675 = (6´100) + (7´10) + (5´1) Exercice : Les gâteaux " Miam » sont vendus par paquets de 10. Combien faut-il de paquets pour que chacun des 675 élèves du collèges ait un gâteau ? Réponse : 675 = (67´10)+5 (67 dizaines plus 5 unités)Il faut commander 68 paquets (67+1).
Le nombre de dizaines est donc 67 alors que le chiffre des dizaines est 7 !! Donner des exemples avec " chiffre des » et " nombre de »II. Les nombres décimaux
1) Fractions décimales
Activités 4 ; 5
· Synthèse :
Une fraction décimale
est une fraction ayant un nombre entier au numérateur et dont le dénominateur est 10, 100, 1000 etc ... ex :2 17 298; ;1000 100 10
Un nombre décimal est un nombre qui peut s"écrire sous forme d"une fraction décimale Ex : 12,78 est un nombre décimal car 12,78 = 1278 100De même 398,7 en est un car 398,7 = .......
Une unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1000 millièmes Donc10 100 10001 ...10 100 1000= = = =
Nombre entier
10 ou 100 ou 1000 ou ....
Le tableau vu pour les nombres entiers se complète avec la partie décimale :Partie entière Partie décimale
Centaine de
milleDizaine de
mille Unité de mille Centaine DizaineUnité
Dixième
Centième
Millième
Dix millième Cent millième millionième4 9 7 8 0 , 7 0 5
Exemple : pour le nombre 49780,706,
6 est le chiffre des millièmes
9 est le chiffre des unités de mille
Attention à ne pas confondre DIZAINE avec DIXIEME, CENTAINE avecCENTIEME ...
2) Différentes écritures d"un nombre décimal
Activité 6
Synthèse :
Un nombre décimal peut s"écrire :
· En écriture décimale : ex : 12,583
· Sous forme d"une seule fraction décimale : ex : 125831000
· Comme somme d"un nombre entier et de fractions décimales. ex :
5 8 31210 100 1000+ + +
Définition :
Sur une demi-droite graduée, un point est repéré par un nombre appelé son abscisse3) Multiplication par 10 ; 100 ; 1000 ...
Activité 7
· Synthèse :
Multiplier un nombre par 10, 100, 1000 ... revient à déplacer la virgule de un, deux, trois ... rangs vers la droite. On complète par des zéros si nécessaire.Exemples : calculer mentalement
527´10= 52,7´10= 5,27´10= 0,527´10 =
11,24´10 = 11,24´100 = 11,24´1000=
88,5´100= 1289,2´1000= 7,9´10 000=
· Application : convertir une mesure.
III. Comparaison des nombres décimaux
Dans ce qui suit, a et b désignent deux nombres : a=b signifie que le nombre a est égal au nombre b ab signifie que le nombre a est strictement supérieur au nombre b a≥b signifie que le nombre a est supérieur ou égal au nombre b Utiliser SMAO 6eme en cours (activité jeu à faire à l"oral en classe entière) Ou 610 Ou 2+5
10 Ou 2510
Synhèse :
Comparer deux nombres décimaux, c"est dire s"ils sont égaux, ou si l"un est plus grand ou plus petit que l"autre.Pour cela :
▪ On compare d"abord les parties entières ▪ Si elles sont égales, on compare les chiffres des dixièmes , ▪ Si ils sont égaux, on compare les chiffres des centièmes, ▪ etcCCChhhaaapppiiitttrrreee
222 AAA lllaaa rrrèèègggllleee eeettt aaauuu cccooommmpppaaasss
I. Segments, longueurs et milieux
Activités 1 et 2
II. Le cercle
Activité 3
Synthèse :
· Définition
:Un segment est une ligne droite délimitée par deux points. · Un segment est constitué d"une infinité de points. · Le segments d"extrémités A et B se note [AB] ( crochets obligatoires !)La longueur du segment [AB] se note AB (
sans crochets !!)· Définition
:Le milieu M du segment [AB] est le point : ▪ qui appartient au segment ▪ qui est à égale distance des 2 extrémités.En langage mathématique, cela s"écrit :
▪ M Î [AB] ▪ AM = MB]Le symbole
Î se lit " appartient à »
A B MOn utilise des CODAGES pour
indiquer les longueurs égales sur une figureSynthèse :
▪ Définition : Soit A un point et R un nombre positif.Le cercle de centre A et de rayon R
est l"ensemble des points situés à la distanceR du point A.
Tous les points du cercle sont donc situés à la même distance du centre. ▪ Un cercle est constitué d"une infinité de points. ▪ Le disque de centre A et de rayon R est l"ensemble des points dont la distance au point A est inférieure ou égale à R A B AVocabulaire à connaître :
· RAYON /DIAMETRE
· CORDE
· ARC DE CERCLE
cercle disque ALe segment [AC] est un rayon du cercle.
Le rayon désigne aussi la longueur AC
Le segment [DE] est un diamètre du cercle.
Le diamètre désigne aussi la longueur DE
Diamètre = rayon ´ 2
Le segment [CE] est une corde du cercle.
Une corde est un segment reliant deux
points quelconques du cercle. Remarque : un diamètre est donc une corde particulière...Un arc de cercle est une portion de cercle.
L"arc de cercle d"extrémités C et E se note
?CE ou CE?. Arc ?CE Arc CE?III. Report de longueurs et périmètres
Activités 4, 5
Synthèse :
▪ Le compas peut aussi servir à reporter des longueurs. ▪ Définition : un polygone est une ligne brisée fermée.Un polygone a donc plusieurs côtés.
Un polygone qui a 3 côtés s"appelle un TRIANGLE Un polygone qui a 4 côtés s"appelle un QUADRILATERE Un polygone qui a 5 côtés s"appelle un PENTAGONE Un polygone qui a 6 côtés s"appelle un HEXAGONE (info prof : Un polygone qui a 11 côtés s"appelle un HENDECAGONE Un polygone qui a 12 côtés s"appelle un DODECAGONE Un polygone qui a 13 côtés s"appelle un TRISKAIDECAGONE)VOCABULAIRE A CONNAITRE :
? OPPOSES. Exemples : A et C sont deux sommets opposés. [AB] et [CD] sont deux côtés opposés. ? CONSECUTIFS (veut dire " qui se suivent ». Exemples : A et B sont deux sommets consécutifs. [AB] et [BC] sont deux côtés consécutifs. ? DIAGONALE. Une diagonale est un segment joignant 2 sommets non consécutifs. Exemple : [AC] et [BD] sont des diagonalesUn côté
Un sommet
Définition :
Le périmètre d"une figure est la longueur de son contour.Ce quadrilatère se nomme ABCD
(ou BCDA ou.....)Règle : on donne les noms des
sommets en tournant (dans le sens que l"on veut). A B C DIV. Constructions
Activités 6, 7 et 8
· Définition : un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur· Vocabulaire :
Programme de construction :
Trace un segment [IK
] de longueur 2,3 cm.Trace un arc de cercle de centre K, de
rayon 5 cm puis un arc de cercle de centreI, de rayon 5 cm. Appelle J l"un des 2
points d"intersection de ces arcs.Trace les segments [JK] et [JI].
La base
Le sommet principal
On dit que le triangle
DEF est isocèle en F
Synthèse :
· Un triangle quelconque
Programme de construction :
Trace un segment [GH] de longueur 5 cm. Trace
un arc de cercle de centre G, de rayon 2,7 cm puis un arc de cercle de centre H, de rayon 4,4 cm. Appelle F l"un des 2 points d"intersection de ces arcs.Trace les segments [FG] et [FH].
Remarques
· Un triangle équilatéral est un triangle isocèle particulier · Un triangle équilatéral es trois fois isocèle.quotesdbs_dbs24.pdfusesText_30[PDF] exemple décriture fractionnaire
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