[PDF] Chapitre 12 : Ecritures fractionnaires : égalité et division 5





Previous PDF Next PDF



NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE

I Nombres en écriture fractionnaires rappels. L'écriture fractionnaire est une fraction quand a et b sont ... Exemple : Simplifie la fraction.



Chapitre n°10 : « Écritures fractionnaires »

Définition. Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers. Exemples.



Chapitre 12 : Ecritures fractionnaires : égalité et division 5

est appelé fraction lorsque a et b sont des nombres entiers et écriture fractionnaire lorsque ce sont des nombres décimaux . Exemples : • Fractions :.



Les fractions : Lécriture fractionnaire

Exemple : 8 > 6 donc. Page 4. Si le numérateur est égal au dénominateur alors la fraction est égale à 1. Exemple : 8 = 8 donc. VI. Décomposer une fraction. On 



Passer de lécriture fractionnaire décimale à lécriture décimale

réponse pour les exercices précédents. Cet exercice est intéressant pour vérifier si par automatisme



Passer de lécriture fractionnaire aux nombres décimaux

Passer de l'écriture fractionnaire aux nombres décimaux. 1- Complète le tableau suivant en t'aidant de l'exemple. Fraction décimale. Chiffre des.



Nombres en écriture fractionnaire : Définition I. Ecriture fractionnaire

est une FRACTION lorsque et sont des nombres entiers. Le nombre a est le NUMERATEUR. Le nombre b est le DENOMINATEUR. Exemple : 35. 51.



Fractions et nombres décimaux au cycle 3

Par exemple et ?2 sont des nombres irrationnels. Le passage du mot à son écriture fractionnaire est une rupture



1) Multiplier deux nombres en écriture fractionnaire : Propriété : 2

2) Multiplier une écriture fractionnaire par un nombre. Propriété : écriture fractionnaire revient à multiplier par son inverse. Exemple.



Passer de lécriture fractionnaire aux nombres décimaux

Passer de l'écriture fractionnaire aux nombres décimaux. 1- Complète le tableau suivant en t'aidant de l'exemple. Fraction décimale. Chiffre des.



Chapitre 2 : Nombres en écriture fractionnaire

Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur Exemple : 8 7 Q8 5 car les fractions ont le même numération et y R w V ADDTIONS ET SOUSTRACTIONS A Propriété Si > est un nombre non nul >? r alors : Ô Õ + Ö Õ = Ô+ Ö Õ Ô Õ ? Ö Õ = Ô? Ö Õ



fraction et écriture fractionnaire d'un nombre (fiche pédagogique collè

Exemples 1 2 = 1 × 5 2 × 5 = 5 10 9 6 = 9 : 3 6 : 3 = 3 2 B Simplification de fractions Définition Simplifier une fraction signifie écrire une fraction qui lui est égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits Pour cela on utilise principalement les tables de multiplication et les critères de divisibilité connus



Chapitre 3 : Les fractions - LeWebPédagogique

1) Ecriture fractionnaire: Une division peut s’écrire sous forme de fraction Exemple : numérateur 1 : 3 = 1 3 dénominateur La barre de fraction s’écrit SUR la grosse interligne 1 3 se lit « 1 sur 3 » ou bien « 1 tiers » Quand le dénominateur est 10 ou 100 ou 1000 on dit que la fraction est décimale comme par exemple 5 10 1



I Exemples d'utilisation d'écritures fractionnaires 1

I Exemples d'utilisation d'écritures fractionnaires 1) Géométriquement 2) Dans la vie : Cuisine (un tiers de litre de lait) Heure (2 heures et quart) Chrono (8 secondes et 3 dixièmes) 3) comme abscisses représentées sur une demi-droite graduées Placer sur la demi-droite graduée ci-dessous les fractions suivantes : 5 4 4 3 8 4



Les nombres en écriture fractionnaire

Exemple : 2 1: est une écriture fractionnaire aussi est une fraction 75 09: est une écriture fractionnaire mais n’ est pas une fraction car le numérateur et le dénominateur ne sont pas des nombres entiers Activité 1: Écrire les nombres suivants sous la forme d’une fraction

Comment faire une écriture fractionnaire ?

· On passe de « à » en divisant les deux termes de la fraction « » par « ……… »….on alors que l’on simplifie par « 5 ». A partir d’une écriture fractionnaire d’un nombre, on obtient une autre écriture fractionnaire de ce nombre en multipliant ou divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.

Quels sont les nombres en écriture fractionnaire ?

Les nombres en écriture fractionnaire : a) Définition : Le résultat de la division « 3 : 2 » est appelé le quotient de 3 par 2. Ce quotient est un nombre qui peut s’écrire : En écriture décimale : 1,5 En écriture fractionnaire : 3 2

Quels sont les cas particuliers d'écritures fractionnaires?

3/ Cas particulier d'écritures fractionnaires : la fraction. Définition Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers. Exemples 2 7 et 14 4 sont des fractions, et donc des écritures fractionnaires.

Quelle est la différence entre une écriture fractionnaire et un dénominateur ?

a et b deux nombres décimaux avec b ? 0, Le quotient de a par b est le nombre c tel que , : est une écriture fractionnaire . b a c b a b a a : Le numérateur b : Le dénominateur Exemple : 3 5 : est une écriture fractionnaire : est une écriture fractionnaire 1,7 3,5 Remarque 1

Chapitre 12 : Ecritures fractionnaires : égalité et division 5ème - 1 - I) Fractions - Ecritures fractionnaires :

1) Définition

Soient a et b ¹0 deux nombres décimaux :

Le quotient de a par b est noté

b a numérateur b aba=¸ dénominateur jamais égal à zéro b

a est appelé fraction lorsque a et b sont des nombres entiers , et écriture fractionnaire lorsque ce

sont des nombres décimaux

Exemples :

· Fractions : 8

3 ,

115
12 .

· Ecritures fractionnaires : 5,21,3 ; 9

15,3 .

2)

Ecritures fractionnaires et nombres décimaux :

La valeur exacte d"un quotient peut toujours se noter en écriture fractionnaire.

37515 4 3,75100¸ = = 703,12545 64 0,7031251000¸ = =

Elle ne peut se noter en écriture décimale que quand la division se termine. 65305

30=¸= 4,246,94

6,9=¸= 12,912,9 11 11,727272...11= ¸ =

Le quotient

12,9 11¸ne peut s"écrire sous forme décimale car la division ne se termine pas.

3) Proportion

Si, dans une classe, 3 enfants sur 4 sont bruns alors la proportion d"enfants bruns est 4 3 . - 2 - II) Ecritures fractionnaires égales

1) Propriété

Si l"on multiplie le numérateur et le dénominateur d"une écriture fractionnaire par un même

nombre, on obtient une écriture fractionnaire égale.

Soient a , b

¹0 , k ¹0 trois nombres :

b a bk ak=´´

2. Exemples : 10

8 25
24
5

4=´´= ; 5

3 57
37
35

21=´´= .

3. Application : simplification d"écritures fractionnaires :

a) Simplifier une fraction , c"est diviser son numérateur et son dénominateur par un même nombre entier. Lorsqu"une fraction n"est plus simplifiable, on dit qu"elle est la plus simple possible ou irréductible. b) Critères de divisibilité

Un nombre est divisible par Exemples

2 Si le nombre est pair ou si son dernier chiffre est 0; 2; 4; 6;8

24 : le dernier chiffre est 4

3

Si la somme de ses chiffres est divisible par 3

201 : 2 + 0 +1 = 3 132 : 1 + 2 +3 = 6

4 Lorsque le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre des unités est divisible par 4

136 est divisible par 4 car 36 est divisible par 4 36 = 9 × 4

5

Si le dernier chiffre est 0 ou 5

65 : le dernier chiffre est 5

9

Si la somme de ses chiffres est divisible par 9

702 : 7 + 0 + 2 =9 981 : 9 + 8 +1 = 18 ; 1 + 8 = 9

10

Si le dernier chiffre est 0

20 : le dernier chiffre est 0

c)

Exemples

3 2 63
62
18

12=´´= ; 19

64
192
642
38

128=´´=

13 11 137
117
91
77
391
377
273
231
2273
2231
546

462=´´==´´==´´=

- 3 - III) Division décimale

Exemple

: diviser 4,48 par 1,4

Si le diviseur est un nombre à virgule, on le transforme en nombre entier en le multipliant, ainsi que

le dividende, par 10, 100 ou 1000. 4,48

1,4=44,8

14

On pose la division 44,8

÷ 14.

44,8

÷ 14 = 4,48 ÷ 1,4 = 3,2

Rappels sur les arrondis et troncatures.

Poser les divisions suivantes et compléter le tableau suivant :

Arrondi du quotient

au dixième Arrondi du quotient

Au centième Troncature du quotient

Au millième

9 ÷2,6 3,5 3,46 3,461

8,42 ÷ 1,3 6,5 6,48 6,476

IV) Produit d"un nombre par une fraction. Prendre une fraction d"une quantité.

Exemple

Un réservoir de 32 L d"essence est rempli aux

4 3. Combien de litres d"essence contient ce réservoir ?

Pour calculer

4

3 de 32, on effectue 324

3´. ( on remplace de par ´).

On utilise l"un des trois calculs suivants :

244
96
4 332
4

332==´=´

24383)432(4

332=´=´¸=´

2475,0324

332=´=´

Le réservoir contient 24 litres d"essence.

- 4 - V) Comparer des écritures fractionnaires

1) Ecritures fractionnaires de même dénominateur

De deux écritures fractionnaires de même dénominateur la plus grande est celle qui a le plus

grand numérateur.

Exemples :

19 17 et 19

15 : 17 > 15 donc

19 17> 19 15 2) Ecritures fractionnaires de même numérateur

De deux écritures fractionnaires de

même numérateur la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.

Exemple

17 19 et 15

19 : 17 > 15 donc

15 19 > 17 19 3)

Autres cas

Comment comparer

5 4 20

17et ?

20 16 45
44
5 4= 20 16 20

17> donc 5

4 20 17> En écriture fractionnaire, pour comparer 2 nombres lorsque le numérateur et le dénominateur sont différents : · On commence par les écrire avec le même dénominateur.

· On compare les numérateurs

3

2 et 5

4 : 15

10 3

2= et 15

12 5

4= donc 5

4 3 2< Ranger les écritures fractionnaires dans l"ordre croissant 2 1 6 5 3 2 12 5 4 3 12 7 12 6 2 1 12 10 6 5 12 8 3 2 12 5 12 9 4 3 12 7==== 6 5 6 5 4 3 3 2 12 7 2 1 12

5<<<<<<

- 5 - 4) Comparer une écriture fractionnaire à 1 :

Si dans une écriture fractionnaire, le numérateur est plus grand que le dénominateur, alors cette

écriture fractionnaire est supérieure à 1.

Exemples : 15 > 14 donc 14

15 >1 ;

Utilisation :

3 2 10 13et 1< 32 1
1013
donc 3 2 10 13> 2quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
[PDF] lecon ecriture fractionnaire 6eme

[PDF] abscisse ordonnée altitude 4eme

[PDF] se repérer dans un parallélépipède rectangle 4eme

[PDF] modele contrat de pret entre particulier gratuit quebec

[PDF] repérage dans un pavé droit exercice

[PDF] repérage dans l'espace 3eme exercices

[PDF] repérage dans un parallélépipède rectangle 3eme

[PDF] exercice repérage dans un parallélépipède rectangle 4ème

[PDF] se repérer dans lespace 4eme exercices

[PDF] justifier absence examen fac

[PDF] absence controle continu fac

[PDF] demande de rattrapage d'un examen

[PDF] comment se passe rattrapage université

[PDF] absence examen université

[PDF] absence rattrapage fac