NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
I Nombres en écriture fractionnaires rappels. L'écriture fractionnaire est une fraction quand a et b sont ... Exemple : Simplifie la fraction.
Chapitre n°10 : « Écritures fractionnaires »
Définition. Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers. Exemples.
Chapitre 12 : Ecritures fractionnaires : égalité et division 5
est appelé fraction lorsque a et b sont des nombres entiers et écriture fractionnaire lorsque ce sont des nombres décimaux . Exemples : • Fractions :.
Les fractions : Lécriture fractionnaire
Exemple : 8 > 6 donc. Page 4. Si le numérateur est égal au dénominateur alors la fraction est égale à 1. Exemple : 8 = 8 donc. VI. Décomposer une fraction. On
Passer de lécriture fractionnaire décimale à lécriture décimale
réponse pour les exercices précédents. Cet exercice est intéressant pour vérifier si par automatisme
Passer de lécriture fractionnaire aux nombres décimaux
Passer de l'écriture fractionnaire aux nombres décimaux. 1- Complète le tableau suivant en t'aidant de l'exemple. Fraction décimale. Chiffre des.
Nombres en écriture fractionnaire : Définition I. Ecriture fractionnaire
est une FRACTION lorsque et sont des nombres entiers. Le nombre a est le NUMERATEUR. Le nombre b est le DENOMINATEUR. Exemple : 35. 51.
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
Par exemple et ?2 sont des nombres irrationnels. Le passage du mot à son écriture fractionnaire est une rupture
1) Multiplier deux nombres en écriture fractionnaire : Propriété : 2
2) Multiplier une écriture fractionnaire par un nombre. Propriété : écriture fractionnaire revient à multiplier par son inverse. Exemple.
Passer de lécriture fractionnaire aux nombres décimaux
Passer de l'écriture fractionnaire aux nombres décimaux. 1- Complète le tableau suivant en t'aidant de l'exemple. Fraction décimale. Chiffre des.
Chapitre 2 : Nombres en écriture fractionnaire
Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur Exemple : 8 7 Q8 5 car les fractions ont le même numération et y R w V ADDTIONS ET SOUSTRACTIONS A Propriété Si > est un nombre non nul >? r alors : Ô Õ + Ö Õ = Ô+ Ö Õ Ô Õ ? Ö Õ = Ô? Ö Õ
fraction et écriture fractionnaire d'un nombre (fiche pédagogique collè
Exemples 1 2 = 1 × 5 2 × 5 = 5 10 9 6 = 9 : 3 6 : 3 = 3 2 B Simplification de fractions Définition Simplifier une fraction signifie écrire une fraction qui lui est égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits Pour cela on utilise principalement les tables de multiplication et les critères de divisibilité connus
Chapitre 3 : Les fractions - LeWebPédagogique
1) Ecriture fractionnaire: Une division peut s’écrire sous forme de fraction Exemple : numérateur 1 : 3 = 1 3 dénominateur La barre de fraction s’écrit SUR la grosse interligne 1 3 se lit « 1 sur 3 » ou bien « 1 tiers » Quand le dénominateur est 10 ou 100 ou 1000 on dit que la fraction est décimale comme par exemple 5 10 1
I Exemples d'utilisation d'écritures fractionnaires 1
I Exemples d'utilisation d'écritures fractionnaires 1) Géométriquement 2) Dans la vie : Cuisine (un tiers de litre de lait) Heure (2 heures et quart) Chrono (8 secondes et 3 dixièmes) 3) comme abscisses représentées sur une demi-droite graduées Placer sur la demi-droite graduée ci-dessous les fractions suivantes : 5 4 4 3 8 4
Les nombres en écriture fractionnaire
Exemple : 2 1: est une écriture fractionnaire aussi est une fraction 75 09: est une écriture fractionnaire mais n’ est pas une fraction car le numérateur et le dénominateur ne sont pas des nombres entiers Activité 1: Écrire les nombres suivants sous la forme d’une fraction
Comment faire une écriture fractionnaire ?
· On passe de « à » en divisant les deux termes de la fraction « » par « ……… »….on alors que l’on simplifie par « 5 ». A partir d’une écriture fractionnaire d’un nombre, on obtient une autre écriture fractionnaire de ce nombre en multipliant ou divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Quels sont les nombres en écriture fractionnaire ?
Les nombres en écriture fractionnaire : a) Définition : Le résultat de la division « 3 : 2 » est appelé le quotient de 3 par 2. Ce quotient est un nombre qui peut s’écrire : En écriture décimale : 1,5 En écriture fractionnaire : 3 2
Quels sont les cas particuliers d'écritures fractionnaires?
3/ Cas particulier d'écritures fractionnaires : la fraction. Définition Une fraction est une écriture fractionnaire où le numérateur et le dénominateur sont deux nombres entiers. Exemples 2 7 et 14 4 sont des fractions, et donc des écritures fractionnaires.
Quelle est la différence entre une écriture fractionnaire et un dénominateur ?
a et b deux nombres décimaux avec b ? 0, Le quotient de a par b est le nombre c tel que , : est une écriture fractionnaire . b a c b a b a a : Le numérateur b : Le dénominateur Exemple : 3 5 : est une écriture fractionnaire : est une écriture fractionnaire 1,7 3,5 Remarque 1
1) Définition
Soient a et b ¹0 deux nombres décimaux :
Le quotient de a par b est noté
b a numérateur b aba=¸ dénominateur jamais égal à zéro ba est appelé fraction lorsque a et b sont des nombres entiers , et écriture fractionnaire lorsque ce
sont des nombres décimauxExemples :
· Fractions : 8
3 ,
11512 .
· Ecritures fractionnaires : 5,21,3 ; 9
15,3 .
2)Ecritures fractionnaires et nombres décimaux :
La valeur exacte d"un quotient peut toujours se noter en écriture fractionnaire.37515 4 3,75100¸ = = 703,12545 64 0,7031251000¸ = =
Elle ne peut se noter en écriture décimale que quand la division se termine. 6530530=¸= 4,246,94
6,9=¸= 12,912,9 11 11,727272...11= ¸ =
Le quotient
12,9 11¸ne peut s"écrire sous forme décimale car la division ne se termine pas.
3) Proportion
Si, dans une classe, 3 enfants sur 4 sont bruns alors la proportion d"enfants bruns est 4 3 . - 2 - II) Ecritures fractionnaires égales1) Propriété
Si l"on multiplie le numérateur et le dénominateur d"une écriture fractionnaire par un même
nombre, on obtient une écriture fractionnaire égale.Soient a , b
¹0 , k ¹0 trois nombres :
b a bk ak=´´2. Exemples : 10
8 2524
5
4=´´= ; 5
3 5737
35
21=´´= .
3. Application : simplification d"écritures fractionnaires :
a) Simplifier une fraction , c"est diviser son numérateur et son dénominateur par un même nombre entier. Lorsqu"une fraction n"est plus simplifiable, on dit qu"elle est la plus simple possible ou irréductible. b) Critères de divisibilitéUn nombre est divisible par Exemples
2 Si le nombre est pair ou si son dernier chiffre est 0; 2; 4; 6;824 : le dernier chiffre est 4
3Si la somme de ses chiffres est divisible par 3
201 : 2 + 0 +1 = 3 132 : 1 + 2 +3 = 6
4 Lorsque le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre des unités est divisible par 4136 est divisible par 4 car 36 est divisible par 4 36 = 9 × 4
5Si le dernier chiffre est 0 ou 5
65 : le dernier chiffre est 5
9Si la somme de ses chiffres est divisible par 9
702 : 7 + 0 + 2 =9 981 : 9 + 8 +1 = 18 ; 1 + 8 = 9
10Si le dernier chiffre est 0
20 : le dernier chiffre est 0
c)Exemples
3 2 6362
18
12=´´= ; 19
64192
642
38
128=´´=
13 11 137117
91
77
391
377
273
231
2273
2231
546
462=´´==´´==´´=
- 3 - III) Division décimaleExemple
: diviser 4,48 par 1,4Si le diviseur est un nombre à virgule, on le transforme en nombre entier en le multipliant, ainsi que
le dividende, par 10, 100 ou 1000. 4,481,4=44,8
14On pose la division 44,8
÷ 14.
44,8÷ 14 = 4,48 ÷ 1,4 = 3,2
Rappels sur les arrondis et troncatures.
Poser les divisions suivantes et compléter le tableau suivant :Arrondi du quotient
au dixième Arrondi du quotientAu centième Troncature du quotient
Au millième
9 ÷2,6 3,5 3,46 3,461
8,42 ÷ 1,3 6,5 6,48 6,476
IV) Produit d"un nombre par une fraction. Prendre une fraction d"une quantité.Exemple
Un réservoir de 32 L d"essence est rempli aux
4 3. Combien de litres d"essence contient ce réservoir ?Pour calculer
43 de 32, on effectue 324
3´. ( on remplace de par ´).
On utilise l"un des trois calculs suivants :
24496
4 332
4
332==´=´
24383)432(4
332=´=´¸=´
2475,0324
332=´=´
Le réservoir contient 24 litres d"essence.
- 4 - V) Comparer des écritures fractionnaires1) Ecritures fractionnaires de même dénominateur
De deux écritures fractionnaires de même dénominateur la plus grande est celle qui a le plus
grand numérateur.Exemples :
19 17 et 1915 : 17 > 15 donc
19 17> 19 15 2) Ecritures fractionnaires de même numérateurDe deux écritures fractionnaires de
même numérateur la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.Exemple
17 19 et 1519 : 17 > 15 donc
15 19 > 17 19 3)Autres cas
Comment comparer
5 4 2017et ?
20 16 4544
5 4= 20 16 20
17> donc 5
4 20 17> En écriture fractionnaire, pour comparer 2 nombres lorsque le numérateur et le dénominateur sont différents : · On commence par les écrire avec le même dénominateur.· On compare les numérateurs
32 et 5
4 : 15
10 32= et 15
12 54= donc 5
4 3 2< Ranger les écritures fractionnaires dans l"ordre croissant 2 1 6 5 3 2 12 5 4 3 12 7 12 6 2 1 12 10 6 5 12 8 3 2 12 5 12 9 4 3 12 7==== 6 5 6 5 4 3 3 2 12 7 2 1 125<<<<<<
- 5 - 4) Comparer une écriture fractionnaire à 1 :Si dans une écriture fractionnaire, le numérateur est plus grand que le dénominateur, alors cette
écriture fractionnaire est supérieure à 1.Exemples : 15 > 14 donc 14
15 >1 ;
Utilisation :
3 2 10 13et 1< 32 11013
donc 3 2 10 13> 2quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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