[PDF] La sécurité informatique clé publique et de la

View - Download La sécurité informatique

Previous PDF

Next PDF

Cryptologie

Algorithmes à clé publique

Jean-Marc Robert

Génie logiciel et des TI

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A082

Plan de la présentation

"Introduction "Cryptographie à clé publique

‰Les principes essentiels

‰La signature électronique

‰Infrastructures à clé publique

‰Notions en vrac

"Les applications "Conclusions Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A083

Cryptographie à clé publique asymétrique

"Méthode permettant à une personne connaissant la clé publique envoyer des messages de façon sécurisée. "Cette seconde personne connaissant la clé privéeassociée à sa clé publique peut déchiffrerles messages qui lui ont été envoyés. "La confidentialité des messages dépend de clé publiqueet de la utilisé. Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A084

Cryptographie traditionnellea ses problèmes

confidentielle, ils doivent en premier lieu une clé secrète de façon sécurisée.

‰Rencontre personnelle.

‰Parties de clé envoyées par des canaux séparés. "La clé correspond au ou-exclusif de deux séquences envoyées séparément. "Si N différente avec chacun des autres intervenants. 2 N

Clés = n * (n-1)/2

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A085

Cryptographie à clé publique Principe

"La cryptographie à clé publique ou asymétrique est basée sur un concept très différent. ‰Chaque intervenant possède une clé publique. "Cette clé peut être connue de tous. Par exemple, disponible dans un répertoire accessible publiquement. "Toute personne connaissant cette clé peut envoyer un message chiffréau propriétaire de cette clé. ‰Chaque intervenant possède une clé privée. "Cette clé doit demeurer confidentielle. "Cette clé est liée (mathématiquement) à la clé publique correspondante. "Cette clé permet de déchiffrertout message chiffré avec la clé publique correspondante. Concept présenté par Diffie et Hellman en 1976. Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A086

Cryptographie à clé publique Avantages

"Si N intervenants unique connue de tous. Donc, N clés sont suffisantes. "Les clés publiques doivent être distribuées de façon authentifiée, mais non confidentielle.

‰Beaucoup plus simple et moins coûteux.

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A087

Fonctions à sens unique One-way functions

"Une fonction à sens unique est une fonction dont il est facile "Les exemples sont nombreux. ‰Mélanger un pot de peinture blanche et un pot de peinture rouge. ‰Calculer le ou-exclusif de deux chaines de bits dont une des deux chaines est aléatoire one-time pad. Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A088

Fonction à sens unique computationnelle

Computationally one-way function

"Une fonction à sens unique computationnelle est une fonction en un temps raisonnableà partir du résultat "Par exemple, ‰Multiplication de deux "grands» nombres premiers. Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A089

Concours élémentaire

"Trouver les deux facteurs premiers des produits suivants:

‰35

"5 7

‰221

"13 17

‰4453

"61 73

‰503807

"521 967

‰50123093

"7297 6869 Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0810

Concours RSA-640

"Trouver les deux facteurs premiers du produit suivant: "Effort de 6 mois de calcul équivalent à 30 années de calcul -Opteron-CPU [F. Bahr et al., 2006] Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0811

Fonction à sens unique computationnelle

à porte dérobée

Computationally one-way trapdoor function

"Une fonction à sens unique computationnelle à porte dérobée en un temps raisonnableà partir du résultat Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0812

Premier algorithme à clé publique RSA

"Cet algorithme a été proposé en 1977 par Rivest, Shamir et Adleman pour répondre aux concepts de Diffie-Hellman. "Cet algorithme est basé sur une fonction à sens unique computa- tionnelle à porte dérobée:

‰Soient pet q

‰Soit N = pq.

"Fonction de Euler ij(N)= (p 1) (q 1).

AEClé publique: Net e.

"Généralement, eest égal à 3 ou 216+ 1 (par choix).

AEClé privé: dou (p, q) équivalent.

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0813

Chiffrement RSA

"Soit M un message à chiffrer AEEntier entre 0 et N 1. "Le chiffrement de M: "Le déchiffrement du cryptogramme: Note:connaissant p et q, il existe un autre algorithme de déchif- frement plus efficace utilisant le théorème du reste chinois (CRT).

NMMECe

Nemod, NCCDMd

Ndmod,

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0814

Chiffrement RSA Les mathématiques

"Le problème mathématique sur lequel est basé le chiffrement

RSA est connu sous le nom de " Racine modulaire

discrète»(Discrete Modular Root).

‰Toujours pas de solution.

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0815

Chiffrement RSA

ressources. "Par exemple, une carte à puce peut calculer ‰Une itération AES ou DES en 1 à 5 millisecondes (voir nanosecondes avec un accélérateur matériel) ‰Un déchiffrement RSA(considérant les optimisations matérielles et logicielles) en 100-300 millisecondes !!! Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0816

Échange de clés

"Puisque les chiffrements à clé publique sont trop coûteux, ils servent généralement à échanger des clés secrètes. "Système hybride ‰Le message est chiffré rapidement grâce à une clé secrète DES ou AES. "session. ‰Première alternative: La clé de session est chiffrée grâce à un algorithme de cryptographie à clé publique tel que RSA. ‰Deuxième alternative: La clé de session est obtenue grâce à un proto-

Diffie-Hellman.

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0817

Échange de clés Chiffrement RSA

‰Alice choisit une clé de session K au hasard (p.e. DES 56 ou 112 bits.) ‰Alice chiffre le message M avec cette clé K. ‰Alice chiffre K avec la clé publique de Bob.

‰Alice envoie les deux cryptogrammes à Bob.

64 bits

64 bits

DESK

64 bits

64 bits

DESK

Texte en clair M

Cryptogramme du message

00 02 [ Padding sans 00 ] 00 Clé KRSA

Bob longueur de la clé N

Cryptogramme

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0818 Cryptographie à clé publique a ses problèmes "Le chiffrement RSA a un problèmeimportant: AELes clés publiques doivent être authentiques. "Les clés publiques ne doivent pas demeurées confidentielles comme les clés privées ou les clés secrètes, mais elles doivent

être certifiées comme étant authentique.

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0820

RSA Man-in-the-middle

"Lorsque deux intervenants veulent échanger des informations pour échanger une clé de session grâce à RSA, ils se doivent

Alice: Voici ma clé publique

Bob: Voici la clé de session chiffrée

The man-in-the-middle

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0821

Signature numérique (Digital signature)

"Message Authenti- cation Code (MAC "Toutefois, il le destinataire a réellement envoyé le message. ‰Puisque les deux intervenants possèdent la clé secrète utilisée pour Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0822

Signature numérique (Digital signature)

"La signature numérique permet de:

‰non-repudiation).

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0823

RSA Signature numérique

"La signature digitale RSA est la notion duale du chiffrement RSA. "Le signature du message M: ‰Puisque le signataire est le seul possédant sa clé privée, il est le seul pouvant signer. "La vérification de la signature: ‰Puisque tous les intervenants peuvent obtenir la clé publique, ils peuvent tous vérifier la signature.

NSignatureSignatureEMessagee

Nemod, NMMDSignatured

Ndmod,

Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0824

Infrastructures à clé publique

"La cryptographie à clé publique repose essentiellement sur ‰Sources non-réfutables en qui les intervenants peuvent avoir confiance. Jean-Marc Robert, ETSCryptologie -Clé publique -A0825 "Modèle hiérarchique ‰Infrastructure à clé publique (ICP) Public key infrastructure (PKI). ‰Utilisé par les organismes commerciaux et gouvernementaux. "Réseau de confiance (Web of trust)quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36

[PDF] chiffrement asymétrique et symétrique

[PDF] chiffrement asymétrique exemple

[PDF] cryptographie exercices corrigés pdf

[PDF] les nombres en lettres pdf

[PDF] les nombres en lettres de 0 ? 1000

[PDF] ap seconde chiffres significatifs

[PDF] chiffres significatifs excel

[PDF] les chiffres significatifs cours

[PDF] chiffres significatifs sinus

[PDF] precision d une mesure et chiffres significatifs

[PDF] chiffres significatifs exacts

[PDF] chiffres significatifs exos

[PDF] exercices chiffres significatifs 2nde

[PDF] les nombres cardinaux en anglais pdf

[PDF] les nombres en anglais pdf