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Chiffres significatifs

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La règle est la suivante : dans un nombre mesuré on compte les chiffres significatifs à partir du premier chiffre non nul apparaissant à gauche. Exemple : si

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Les chiffres significatifs d'un nombre sont les chiffres écrits en partant de la gauche à partir du premier chiffre différent de zéro.

NOTIONS ET EXERCICES

? Réduire le chiffre à l'unité grâce à une puissance de 10. Plus il y a de chiffres significatifs à un résultat expérimental et plus la précision de.

Nombres mesures et incertitudes

Dans la très grande majorité des cas il faut donc limiter le nombre de chiffres significatifs de l'incertitude à un seul chiffre significatif. Pour l'

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sauf les « zéros » placés à gauche sont appelés « chiffres significatifs » Par la suite « chiffre significatif » sera noté « CS » Exemples Données Chiffres

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0010360000 : 8 C S On prête attention au nombre de chiffres significatifs dès qu'on a affaire à une grandeur issue d'une mesure ou à une constante

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2) Exemples : ? Pour notre première mesure à la règle on donne L = 5 cm : un chiffre significatif c'est un chiffre incertain puisqu'il peut varier entre

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Document annexe - Physique Chimie

LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS

Quand, dans un énoncé, on donne une valeur, celle-ci est donnée avec une certaine précision.

significatifs.

12 cm possède 2 chiffres significatifs. La valeur est connue au centimètre près.

12,0 cm possède 3 chiffres significatifs. La valeur est connue au millimètre près.

Plus le nombre de chiffres significatifs est grand, plus la valeur est précise.

¾ Les chiffres significatifs

premier chiffre différent de zéro.

Les zéros écrits à la fin du nombre sont donc significatifs. Les zéros écrits au début du

nombre ne le sont pas. Un nombre écrit en notation scientifique (a 10n 10) possède le même nombre de chiffres significatifs que a.

Ex : 0,0120 comporte 3 chiffres significatifs - 0,012 comporte 2 chiffres significatifs.

120 comporte 3 chiffres significatifs - 1,200.103 comporte 4 chiffres significatifs.

¾ Nombre de chiffres significatifs après un calcul

Le résultat du calcul ne doit pas être exprimé avec une précision supérieure à celle de la donnée la

moins précise. Après une addition ou une soustraction, le résultat ne doit pas avoir plus de décimales que le nombre qui en comporte le moins.

Ex 1 = 35,5 g et que

les chocolats pèsent m2 = 250 g. m1 = 35,5 g comporte 3 chiffres significatifs et 1 décimale. m2 = 250 g comporte 3 chiffres significatifs et 0 décimale. M = m1 + m2 donc M = 35,5 + 250 soit M = 285,5 g - La masse doit être donnée avec 0 décimale donc M = 286 g . - Après une multiplication ou une division, le résultat ne doit pas comporter plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. Ex :

L = 13,2 mm comporte 3 chiffres significatifs.

l = 1,5 mm comporte 2 chiffres significatifs. A = L l donc A = 13,2 1,5 soit A = 19,8 mm2 -

L2 chiffres significatifs donc A = 20 mm2 . -

Remarques :

ent dans un calcul, on détermination du nombre de chiffres significatifs.

Ex e est D = 825 m.

R = donc R = soit R = 413 m - -ci sont faites en utilisant les données avec

tous leurs chiffres significatifs. La détermination du nombre de chiffres significatifs à garder se fait

sur le résultat final. Quand on convertit une donnée dans une autre unité, on ne doit pas changer le nombre de chiffres significatifs. Ex : Convertir une longueur L = 29,70 cm en m puis en mm. L = 29,70 cm = 0,2970 m = 297,0 mm ( 4 chiffres significatifs)

¾ Application

Indiquez le nombre de chiffres significatifs pour les longueurs indiquées dans le tableau ci-dessous.

3,90 104 m 0,070 km 850 dm 1,00 m 0,5 cm

3 2 3 3 1

quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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