[PDF] exercices corrigés théorie des graphes pdf

Comment calculer les nœuds d’un graphe ?

Déterminer les nombres A d’arêtes et S de sommets de ce graphe. Comparer la somme des degrés des nœuds de ce graphe avec celle de son dual. Trouver la plus grande valeur de n pour laquelle il existe un graphe vérifiant l’énoncé et dont le dual possède une face qui est un polygone ayant n côtés. Exercice 99.

Comment savoir si un graphe est régulier ?

Un graphe est dit régulier s'il est simple et si tous ses sommets ont le même degré. On s'intéresse dans cet exercice aux graphes réguliers dont les sommets sont de degré 3. Que dire du nombre de sommets d'un tel graphe? Démontrer que, pour tout p? 2 p ? 2, il existe un graphe régulier d'ordre 2p 2 p dont les sommets sont de degré 3.

Comment savoir si un graphe est connexe ?

1) Prouver que ce graphe est connexe. Déterminer son diamètre. 2) Déterminer le nombre chromatique de ce graphe. inférieurs ou égaux à 20. Ceci prouve que le graphe est connexe, et que son diamètre est au plus 2 (on peut toujours trouver une chaîne de longueur au plus 2 de i à j en passant par 1). Comme 19 et

Comment calculer la représentation planaire d’un graphe ?

On considère une représentation planaire d’un graphe ayant exactement 300 faces, toutes triangulaires. Déterminer les nombres A d’arêtes et S de sommets de ce graphe. Comparer la somme des degrés des nœuds de ce graphe avec celle de son dual.