[PDF] Seconde 3 II – Repérage dans un





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III. Se repérer dans un parallélépipède rectangle.

3 --------------------------EXERCICE – corrigé en page 2-------------------------------. Page 2. ----------------CORRIGE DE L'EXERCICE SEANCE PRECEDENTE-------- 



EXERCICES REPERAGE 4

REPERAGE. 4 ème. Exercice 1 : On considère le repère (A I



TD n° - Troisième/Quatrième Se repérer dans lespace Repérage

Repérage dans un parallélépipède rectangle. Exercice 1. Dans un parallélépipède rectangle On se place dans le repère formé par les arêtes [AD] [AB].



Corrigé 69 Repérage dans un parallélépipède rectangle Dans un

commun appelé origine du repère. Tout point d'un parallélépipède rectangle est repéré par trois nombres ses coordonnées : l'abscisse



REPÉRAGE DANS UN PARALLELEPIPEDE RECTANGLE I

Tout point de ce parallélépipède rectangle peut alors être repéré par 3 nombres appelés ses coordonnées : son abscisse son ordonnée et son altitude. Remarque :.



4e ; 3e G39 : Se repérer dans un pavé droit

Ce qu'il faut savoir refaire en exercice ! ? 2- Méthode : Se repérer sur un parallélépipède rectangle (exercice résolu). On donne le repère de l' 



Géométrie dans lespace CORRECTION

Effectuer les exercices suivants : Puissances positives. Puissances négatives II- Repérage dans un pavé droit (ou parallélépipède rectangle). Exercice 1.



1. Repérage dans lespace sur un parallélépipède rectangle 2

Le point a pour coordonnées (4;6;3). 2. Repérage sur une sphère. Définitions : • Les méridiens et les parallèles sont des lignes imaginaires utiles pour 



Se repérer dans lespace cours

Propriété (admise) : Tout point d'un parallélépipède rectangle est repérer par un unique triplet de nombres ses coordonnées : l'abscisse



Seconde 3

II – Repérage dans un parallélépipède rectangle. Exercices n° 4 à 7 page 164 + n° 19 et 24 page 165 du manuel TransMath 4e Nathan Ed. 2016.



4eme : Repérage

Repérage dans un parallélépipède rectangle Exercice 1 Dans un parallélépipède rectangle ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle On se place dans le repère formé par les arêtes [AD] [AB] et [AE] d’origine le point A On le note ³ A; D; B; E ´ 1 Donner les coordonnées des points A B C D E F G et H dans le repère



G5-F04 Repérage dans un parallélépipède rectangle

On se repère dans l'espace comme on se repère dans le plan grâce à des coordonnées Ces coordonnées sont lues sur des axes gradués qui constituent un repère Sur un pavé droit on peut se repérer par rapport à l'un des sommets Ce sera l'origine du repère On trace alors trois demi-droites portées par les trois arêtes issues de ce



Chapitre 22 Repérage dans l'espace - Collège Clotilde Vautier

Un parallélépipède rectangle permet de définir un repère de l'espace Il faut choisir : – une origine (ici le point A) – et trois axes gradués (par exemple avec les droites (AD) (AB) et (AE) ) On peut alors repérer un point dans l'espace avec trois coordonnées : son abscisse x ; son ordonnée y ; sa côte z Pour chaque point on



EXERCICES REPERAGE 4 - pagesperso-orangefr

EXERCICES REPERAGE 4ème Exercice 1 : On considère le repère (A I J K) dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous a) Lis les coordonnées des points BC et E b) Quelle est l’altitude des points situés sur la face ABCD ? c) Quelle est l’altitude des points situés sur la face EFGH ?



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Comment se repérer dans un parallélépipède rectangle ?

On peut se repérer dans un parallélépipède rectangle, en prenant un de ses sommets comme origine et en notant l’abscisse et l’ordonnée sur la base du pavé droit et l’altitude sur le troisième côté. Cela forme 3 axes : abscisse, ordonnée et altitude qui permettront de repérer les points à l’aide de triplet.

Quelle est la forme géométrique d’un parallélépipède rectangle?

Voici tout ce que vous devez noter sur cette forme géométrique. Un parallélépipède rectangle est toujours pourvu de six faces rectangulaires. La forme se doit d’avoir huit sommets et douze arêtes. Il faut veiller à ce que la longueur de chaque arête soit identique à celle de l’arête qui lui est opposée.

Quelle est la différence entre un solide et un parallélépipède rectangle ?

Un solide est un objet en trois dimensions. Un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) est un solide possédant six faces, qui sont toutes des rectangles. Les côtés des rectangles sont les arêtes du parallélépipède rectangle. Les extrémités des arêtes sont les sommets du parallélépipède rectangle.

Quelle est la différence entre un parallélépipède rectangle et un cube ?

Un parallélépipède rectangle a 3 dimensions : sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Un cube est un parallélépipède rectangle dont les 6 faces sont des carrés. Deux arêtes issues d'un même sommet sont perpendiculaires. Deux arêtes parallèles ont la même longueur. Deux faces non opposées sont perpendiculaires. Deux faces opposées sont parallèles.

Se repérer dans l'espace. Objectifs :

- Se repérer sur une droite graduée, dans le plan muni d'un repère orthogonal, dans un parallélépipède rectangle ou sur une sphère. - Connaître le vocabulaire (abscisse, ordonnée, altitude, latitude et longitude). - Utiliser un logiciel de géométrie pour visualiser des solides afin de développer la vision dans l'espace et démontrer.

0 - Rappels : repérage sur la droite, dans le plan. II - Repérage dans un parallélépipède rectangle.

1)Définition :

Un parallélépipède rectangle est un solide dont les 6 faces sont des rectangles. On l'appelle aussi

pavé droit. Les faces opposées sont des rectangles de mêmes dimensions.

Exemple : Voici deux représentations du même pavé droit : Dans la figure de gauche, le pavé droit est représenté tel qu'on le verrait dans la réalité ; par exemple on ne voit

p as l e point F si tué sur l a f ace arrière.

Même chose pour

l es arêt es [AF] et [EF].

Dans la

f igure de droite, l a représentation en perspective cavalière permet de voir " par transparence o n r eprésente ce que l'on n e voit pas dans la réalité en t raçant e n pointillés les arêtes non visibles, ici [AF] [EF] e t [FG].

2)Repérage dans le parallélépipède rectangle.

Pour se repérer dans un parallélépipède rectangle, il faut munir l'espace d'un repère c'est-à-dire choisir une origine et trois axes gradués perpendiculaires.

Pour cela, on choisit :

pour origine du repère : l'un des sommets du parallélépipède rectangle ; et axes du repère : les trois arêtes issues de ce sommet commun.

Propriété et

définition : Tout point d'un parallélépipède rectangle est repéré par trois nombres :

son abscisse, toujours nommée en premier : x ; son ordonnée, toujours nommée en second : y ; son altitude, toujours nommée en troisième : z.

Ces trois nombres s'appellent les coordonnées du point M dans le repère et on note : M ( ; ; ).

Exemple : Dans la figure ci-contre, on a défini un repère de l'espace à l'aide du parallélépipède rectangle

ABCDHGFE :

L' origine du repère est le point A.

L'axe des abscisses est la droite (AB).

L'axe des ordonnées est la droite (AD).

L'axe des altitudes est la droite (AH).

Ce repère est noté (A ; B, D, H).

Co mplétez le tableau suivant Point Abscisse Ordonnée Altitude Coordonnées

A 0 0 0 (0 ; 0 ; 0)

B 1 0 0 (1 ; 0 ; 0)

D 0 1 0 (0 ; 1 ; 0)

H 0 0 1 (0 ; 0 ; 1)

C 1 1 0 (1 ; 1 ; 0)

G 1 0 1 (1 ; 0 ; 1)

E 0 1 1 (0 ; 1 ; 1)

F 1 1 1 (1 ; 1 ; 1)

Exemple : On considère toujours le parallélépipède rectangle ABCDHGFE ci-dessus, toujours muni du repère

(A ; B, D, H) : Co mplétez les coordonnées des points suivants et placez les sur la figure ci dessus. Si on nomme I le milieu de l'arête [BC], alors I (1 ; 0,5 ; 0). Si on nomme J le milieu de l'arête [FG], alors (1 ; 0,5 ; 1). Si on nomme K le milieu de l'arête [EF], alors (0,5 ; 1 ; 1).

Exercices n° 4 à 7 page 164 + n° 19

et 24 page 165 du manuel TransMath 4 e

Nathan Ed. 2016

Raisonnement : n° 54 p 169.

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