[PDF] Cours de mathématiques supérieures appliquées (3). Cours de

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COU RS

DE

CALCUL

TENSORIEL

APPLIQUÉ Retrouver ce titre sur Numilog.com

1 . OUVRAGES DE M. DENIS-PAPIN

Enseignement

Supérieur scientifique et technique.

NOTES ET

FORMULES DE L"INGÉNIEUR (FORMULAIRE DE LAHARPE), SOUS la direction de M. DENIS-PAPIN et J. VALLOT. - Albin Michel, éditeur.

PRÉPARATION

DES MANUSCRITS SCIENTIFIQUES ET TECHNIQUES. - CORRECTION DES ÉPREUVES (CONSEILS AUX AUTEURS). - Albin Michel, éditeur. (Plaquette tirée à part de l"ouvrage précédent.)

MATHÉMATIQUES

GÉNÉRALES. - Aide-mémoire Dunod.

MÉCANIQUE

ET PHYSIQUE GÉNÉRALES. - Aide-mémoire Dunod.

ELECTROTECHNIQUE GÉNÉRALE.

- Aide-mémoire Dunod.

MÉTROLOGIE

GÉNÉRALE (GRANDEURS ET UNITÉS) En collaboration avec J. VALLOT). -

Aide-mémoire

Dunod.

MÉTROLOGIE

APPLIQUÉE (MÉTHODES ET INSTRUMENTS DE MESURE) (En collaboration avec A. FOUILLÉ et J. VALLOT). - Aide-mémoire Dunod.

BIBLIOTHÈQUE DE

L"INGÉNIEUR ÉLECTRICIEN-MÉCANICIEN, collection dirigée par M. D"ENIS-

PAPIN.

- Albin Michel, éditeur. LA PRATIQUE INDUSTRIELLE DES TRANSFORMATEURS. - Albin Michel, éditeur.

MONOGRAPHIES

TECHNIQUES DU xxe SIÈCLE, collection dirigée par M. DENIS PAPIN. -

Desforges, éditeur.

PRINCIPES GÉNÉRAUX DE

VENTILATION INDUSTRIELLE ET DE CONDITIONNEMENT D"AIR. -

Desforges, éditeur.

LES FOURS D"ELECTROMÉTALLURGIE (En collaboration avec J. BISTESI). - Desforges,

éditeur.

UNE MÉTHODE D"AVANT-GARDE POUR L"ENSEIGNEMENT DE L"ELECTRICITÉ (Adaptation fran-

çaise de

l"ouvrage de P. CORNELIUS) (En collaboration avec A. FOUILLÉ). - Dunod,

éditeur.

Enseignements

Technique et du Second Degré - Baccalauréats

COLLECTION DE

RÉSUMÉS AIDE-MÉMOIRE DE MATHÉMATIQUES, PHYSIQUE ET CHIMIE 6 volumes - Fernand Nathan, éditeur.

FORMULAIRE

GÉNÉRAL DE MATHÉMATIQUES, PHYSIQUE ET CHIMIE (MATHÉMATIQUES ÉLÉMEN-

TAIRES).

- Fernand Nathan, éditeur.

Enseignement Professionnel.

LES MATHÉMATIQUES APRÈS L"ÉCOLE PRIMAIRE (En collaboration avec L. TRIPARD). -

Dunod,

éditeur.

COURS ÉLÉMENTAIRE D"ELECTRICITÉ GÉNÉRALE. - Albin Michel, éditeur. COURS ÉLÉMENTAIRE D"ELECTRICITÉ INDUSTRIELLE (En collaboration avec P. MAURER).

Albin Michel, éditeur.

POUR SE PRÉSERVER DES DANGERS DE LA FOUDRE ET DE L"ÉLECTRICITÉ. - Doin, éditeur.

OUVRAGES

DU COMMANDANT A. KAUFMANN

Enseignement

Supérieur scientifique et technique

COURS DE CALCUL OPÉRATIONNEL (En collaboration avec M. DE-NIS-PAPIN). - Albin Michel, éditeur. COURS DE CALCUL MATRICIEL APPLIQUÉ (En collaboration avec M. DENIS-PAPIN). - Albin Michel, éditeur. COURS DE CALCUL TENSORIEL APPLIQUÉ (En collaboration avec M. DENIS-PAPIN). - Albin Miehel, éditeur.

SOLUTIONS

DES EXERCICES proposés dans les 3 cours précédents (En collaboration avec M. DENIS-PAPIN et R. FAURE). - Albin Michel, éditeur. (En préparation). MEMENTO

DES UNITÉS GIORGI (M. K. S. A.) (En collaboration avec M. DENTS-PAPIN). - Desforges, éditeur.

SÉLECTION

DE PROBLÈMES DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES, 1 tome. (Cours de la pro- motion du travail au niveau de l"ingénieur). - Arthaud, éditeur. LES

FONCTIONS DE LA VARIABLE COMPLEXE. - Théorie et applications au niveau de l"ingénieur. (En préparation.)

LES

FONCTIONS DE LA VARIABLE ALÉATOIRE - Théorie et applications au niveau de l"ingénieur. (En collaboration avec le Capitaine H. DOURIAUX.) (En préparation.) LA RELATIVITÉ RESTREINTE

ET GÉNÉRALISÉE. - Théorie et applications au niveau de l"ingénieur. (En collaboration avec M. DENIS-PAPIN.) (En préparation.) Tests de Niveau Mathématique Kaufmann - "alles (en collaboration avec M.-A. VALLES). Arthaud, éditeur.. Retrouver ce titre sur Numilog.com

BIBLIOTHÈQUE DE L"INGÉNIEUR ÉLECTRICIEN-MÉCANICIEN

Collection

dirigée par

Maurice

DENIS-PAPIN 01

MEMBRE

DE L"ASSOCIATION DES ÉCRIVAINS SCIENTIFIQUES DE FRANCE

DIRECTEUR

DES ÉTUDES DE L"INSTITUT TECHNIQUE PROFESSIONNEL COURS

DE MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES APPLIQUÉES

COURS DE

CALCUL

TENSORIEL

APPLIQUE

(Géométrie différentielle absolue) PAR

MAURICE

DENIS-PAPIN

Ingénieur 1.

E. G. &

COMMANDANT A. KAUFMANN

Ingénieur 1.

R. G.

PRÉFACES DE

F.

ESCLANGON

Directeur de

l"École Nationale Supérieure d"Électrotechnique et d"Hydraulique de Grenoble et

Gabriel KRON

Ingénieur-

Conseil General

Electric Company - Scheneclady - NY - USA

ÉDITIONS ALBIN

MICHEL .

22,
rue Huyghens PARIS 195

3 Retrouver ce titre sur Numilog.com

PRÉCÉDEMMENT PARU, A LA MÊME LIBRAIRIE

COURS

DE MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES APPLIQUÉES,

par M.

DENIS-PAPIN et A. KAUFMANN.

Cours de Calcul opérationnel.

Cours de Calcul matriciel appliqué.

EN

PRÉPARATION

Solutions des

Exercices proposés dans les Cours de

Calcul

opérationnel, matriciel et tensoriel. Envoi franco, sur demande, du catalogue général des éditions scientifiques et techniques ALBIN MICHEL. Tous droits de traduction et de reproduction réservés pour tous pays.

Copyright

1953, by ÉDITIONS ALBIN MICHEL. Retrouver ce titre sur Numilog.com

PRÉFACES

M. DENIS-PAPIN et le Commandant KAUFMANN persévèrent : après le calcul opérationnel et le calcul matriciel, voici le calcul tensoriel. Même présentation, même méthode didactique: exposé simple auquel certains feront sans doute des reproches de manque de rigueur et de généralité, mais compré- hensible et lisible par d"autres que des mathématiciens de profession. Le succès des ouvrages précédents montre que la méthode est bonhe. Grâce à nos auteurs, de nombreux ingénieurs qui n"ont pas perdu le goût des mathématiques peuvent connaître les procédés modernes de calcul et se familiariser avec eux.

L"ouvrage

commence par un exposé général des méthodes et des buts du calcul lensoriel ; il donne ensuite les principales applications : dynamique des solides, mécanique des milieux continus, réseaux électriques, relativité.

Exposé

classique, sauf pour les applications électriques, toutes récentes encore, dues pour la plupart à L"ingénieur américain KRON. On n"a pas cherché l"ori- ginalité, sauf dans la méthode d"exposition, et c"est là précisément la caracté- ristique de l"ouvrage. M. DENIS-PAPIN sait écrire des livres; le Commandant

KAUFMANN

est un professeur remarquable pour vulgariser, au bon sens du mol, les connaissances difficiles. Je l"ai vu à l"œuvre aux cours de la. Promotion du travail de l"Union des Ingénieurs de GRENOBLE ; il sait mettre à la portée de tous les notions délicates, prouvant, par l"exemple, que les mathématiques sont accessibles à tous ceux qui ont du " bon sens ». Ce livre est un succès pédagogique ; je ne suis pas de ceux qui pensent que la pédagogie suffit à l"enseignement ; je crois essentielle une bonne connaissance du sujet, sous peine d"enseigner arec élégance des inexactitudes et des énormités; mais j"estime dangereux le mépris du pédagogique. On rencontre partout des professeurs que tous les élèves s"accordent à trouver éminents, mais incompré- hensibles. De tels enseignements sont perdus; le temps qui y est consacré serait mieux employé à l"élude du bridge, de la danse ou même et la lecture de livres

érotiques,

toutes disciplines pouvant contribuer au succès du futur ingénieur. Je félicite donc MM. DENIS-PAPIN et KAUFMANN d" avoir écrit celte trilogie sur le éalcul; elle représente un apport réel à la bibliothèque de l"in- génieur. Je regretterai que les sujets traités aient encore une part si faible dans l"En- seignement classique. Retrouver ce titre sur Numilog.com

AVERTISSEMENT

Nous nous sommes proposé, dans cet ouvrage comme dans les précédents, d"apprendre commodément aux ingénieurs à se servir d"un outil mathématique moderne, outil dont l"importance est maintenant ? capitale. Contrairement aux méthodes de calcul et d"analyse, opérationnelles ou matricielles, celles que le lecteur rencontrera dans l"étude des tenseurs ne sont pas destinées à résoudre des équations, mais à les poser. Les

équations

qui régissent les phénomènes de la physique prennent, grâce au

Calcul

Tensoriel, des formes simples qui se prêtent particulièrement à l"analyse. Nous avons veillé à la bonne tenue pédagogique de l"exposé, en employant la même méthode didactique que celle qui a contribué au succès des deux premiers volets du triptyque sur le calcul. Fait assez curieux, malgré le but strictement utilitaire et concret de ces volumes, ils ont également réussi à donner à leurs lecteurs le" désir , d"approfondir le sujet et d"étayer des connaissances récemment et rapidement acquises.

Un de nos amis, libraire, nous confiait que la

publication du cours de Calcul Matriciel Appliqué lui avait permis la vente de nombreux exemplaires de certains grands classiques sur l"Analyse et les matrices. Ce rôle transitionnel, nous l"avons voulu et espéré.

De même

qu"un médecin doit posséder, en Anatomie et Physiologie, un bagage immédiatement transportable sur le plan pathologique, l"ingénieur est en droit de ne demander aux équations que ce qu"elles peuvent lui fournir pour dompter la matière et l"énergie. Le médecin n"est pas un biologiste, l"ingénieur un mathématicien ; les enseignements correspondants doivent donc, pour les uns, s"inspirer de l"optique des praticiens, pour les autres planer dans les sphères supérieures, sans souci de l"espace et du temps, forgeant non pas pour l"immédiat, mais pour le futur. Mais quel médecin, quel ingénieur, digne de ce nom, pourrait à notre époque ignorer sans inconvénient la Biologie, les Mathématiques ? Nous avons fait un effort particulier pour que l"étude des tenseurs ne soit pas

rébarbative à nos lecteurs. Pour vérifier la valeur pédagogique de Retrouver ce titre sur Numilog.com

l"ouvrage, nous avons utilisé des " lecteurs-cobayes ». Une dizaine de ceux- ci, jeunes ingénieurs et licenciés, ignorant tout des questions traitées, ont reçu un exemplaire du manuscrit et ont étudié le Calcul Tensoriel. Un mois après, ces lecteurs ont été soumis à des tests pour vérifier leurs nouvelles connaissances sur la question. L"exploitation des résultats de ces tests nous a permis de faire certaines modifications destinées à améliorer la valeur pédagogique. Nos futurs lecteurs pourront, sans crainte, se plonger en autodidactes dans l"étude des tenseurs ; nous leur promettons une initiation rapide et espérons les guider utilement vers l"emploi et la recherche. Les auteurs ont demandé des conseils et soumis leur manuscrit à d"éminents professeurs de la Faculté des Sciences de Grenoble et tiennent remercier particulièrement, parmi eux : M.

J. Kuntzmann, Professeur de Mathématiques, et,

M.

F. Gallissot, Chargé de Cours.

La tâche délicate de mise au point, la correction du manuscrit et des

épreuves n"auraient

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