[PDF] BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES Monsieur et madame Jean vont

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Numéro de candidat :

BREVET BLANC DE MATHEMATIQUES

Mai 2016

Durée de l'épreuve : 2 heures.

La présentation et la qualité de la rédaction sont notées sur 4 points.

Exercice 15 points

Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves.

Voici ce qu'ils affirment :

Barnabé

Annie

ChloéDimitri

Pour chacun de ces quatre élèves, expliquer s'il a raison ou tort.•Prendre un nombre. •Lui ajouter 6. •Multiplier le résultat par 3. •Enlever 18. •Enlever le nombre de départ.

Quand je prends 4

comme nombre de départ, j'obtiens 8En appliquant ce programme à 0, je trouve 0.

Pour n'importe quel nombre choisi,

le résultat final est égal au double du nombre de départ.Moi, j'ai pris -3 au départ et j'ai obtenu -9.

Exercice 25 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple QCM. Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Entourer la réponse choisie. On ne demande pas de justifier.

QuestionRéponse ARéponse BRéponse C

1/ Marc a 10 ans et il pèse 30 kg. Quel sera son

poids à 20 ans ?60 kg40 kgOn ne peut pas savoir

2/ Quelle est la largeur d'un rectangle de longueur

8 cm et de périmètre 24 cm ?3 cm4 cm16 cm

3/ Quelle est la forme développée de (3x + 2)² ?9x² + 49x²+12x+43x²+12x+ 4

4/ Quelles sont les solutions de l'équation

(x+1)(5x-10)=0 ?-1 et 21 et 2-1 et -2

5/ Dans une classe de 30 élèves, les 2

3des élèves viennent en bus. Combien d'élèves ne viennent pas en bus ?2

3× 301 -2

3× 30(1 -2

3)× 30

Exercice 37 points

Un charpentier doit réaliser pour un de ses clients la charpente dont il a fait un schéma ci- dessous :

Il ne possède pas pour l'instant toutes les dimensions nécessaires pour la réaliser mais il sait

que : •la charpente est symétrique par rapport à la poutre [CD]. •les poutres [AC] et [HI] sont parallèles. Vérifier les dimensions suivantes, calculées par le charpentier au centimètre près. Toutes les réponses doivent être justifiées.

1)La hauteur CD de la charpente est égale à 2,10 m.

2)La longueur AC mesure 4,97 m.

3)La longueur DI mesure 1,40 m.

4)La longueur JD mesure 1,27 m.

Exercice 44 points

1) Le prix d'un article subit une augmentation de 20 % au mois de janvier puis une réduction

de 20 % au mois de juin. Revient-il à sa valeur initiale ? Justifier la réponse.

2) Les notes de Samir ce trimestre sont les suivantes : 7/2011/20 8/20 et 13/20.

Toutes les notes du trimestre ont le même coefficient. Quelle note devra-t-il avoir au minimum à son cinquième contrôle pour avoir au moins 10/20 de moyenne ? Justifier la réponse.

Exercice 56 points

On considère deux fonctions f:x→-4xet g:x→-3x+2.

1)Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

x-302 f(x)-12 g(x)-10

2)Représenter graphiquement ces deux fonctions sur la feuille jointe en annexe.

3)On fabrique une nouvelle fonction h:x→f(x)×g(x)

Compléter

x-30234 h(x)

4)Le tableau ci-dessus traduit-il une situation de proportionnalité ? Justifier.

Exercice 64 points

Le saut à ski comprend trois étapes distinctes : ·l'athlète descend la piste d'élan avant de s'élancer dans les airs; ·il saute et atterrit sur la piste de dégagement ; ·il ralentit et s'arrête sur la partie plane de la piste. Le schéma ci-dessous représente la piste d'élan. Lors d'une compétition de ski, un présentateur annonce au micro :

" Le skieur a dévalé la piste d'élan en 5 secondes. Sa vitesse moyenne sur cette longueur doit

être au moins de 70 km/h !! ».

Cette affirmation du présentateur est-elle vraie ? Piste d'élan 100m
53m
11m

SolColonneColonne

Exercice 75 points

Monsieur et madame Jean vont faire construire une piscine et l'entourer de dalles en bois sur une largeur de 2m. Ils choisissent le modèle de piscine qui a la plus grande surface. Quel prix payent-ils pour leurs dalles s'ils profitent de la vente flash ?

Pour les exercices 6 et 7,

toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte.

Information 1 : Les modèles de piscines.

Modèle A Modèle B Modèle C

Profondeur : 133 cmProfondeur : 138 cmProfondeur : 144 cm Pompe : débit 8m3 /hPompe : débit 10m3 /hPompe : débit 12m3 /h Les figures ci-dessus ne sont pas représentées à l'échelle.

Information 3 :

promotion sur les dalles en bois.

Vente flash :

- 15% sur les dalles

JécobaInformation 2 : Les dalles en bois

Dalle Jécoba en bois : L 100cm × largeur 100 cm

× épaisseur 28 mm.

Référence : 628 051

Quantité pour 1 m² : 1 dalle

Couleur : Naturel

Prix indicatif : 13,90 € le mètre carré.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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