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Récursivité et PHP
Écrivez une fonction puissance(x n) qui calcule et rend comme résultat la valeur de x n pour (chaque ligne correspond à une itération) des variables x
Fiche de TD/TP : La Récursivité Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3
e) Donnez le type de chacune des procédures/fonctions citées ci-dessus ;. Exercice 2 a) Écrire une fonction itérative qui renvoie le reste de la division
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à une approche maker rend compte de ce que nous avons appris de chaque itération et de la façon dont nous avons modifié l'approche pédagogique en fonction
Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice 1
Exercice 2 a) Écrire une fonction itérative qui renvoie le reste de la division euclidienne d'un entier a par un entier b en utilisant les soustractions
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Récursivité et PHP
1 - Puissance d'un nombre, versions itératives
Écrivez une fonction puissance(x, n) qui calcule et rend comme résultat la valeur de x n pour un
nombre flottant x quelconque et un nombre entier n vérifiant n ≥ 0.•A. Dans un premier temps, programmez l'algorithme simple qui effectue n - 1
multiplications.•B. Dans une deuxième version, on va s'intéresser à un algorithme plus efficace (c.-à-d.
exécutant moins de multiplications) que le précédent. Pour cela, vous programmerez une boucle mettant à profit la remarque suivante :Indication. Initialisez à 1 une variable r qui, à la fin, contiendra le résultat de la fonction, puis
écrivez une boucle dans laquelle vous testez la parité de n : si n est pair (c'est-à-dire si n mod 2 = 0)
remplacez x par x² et n par n/2 . Si n est impair (n mod 2 != 0) remplacez r par r × x et n par n - 1.
Notez qu'à chaque tour la valeur de n diminue : arrêtez la boucle lorsque n = 0.Pour illustrer le fonctionnement de la boucle que vous devez écrire, voici les valeurs successives
(chaque ligne correspond à une itération) des variables x, n et r lors du calcul de la valeur de 322 :
Observez cette importante propriété : à toutes les lignes on a xn × r = 322. Or, à la dernière ligne, n =
0 donc xn = 1 et r = 322.
2 - Puissance d'un nombre, version récursive
Donnez une version récursive de la fonction de l'exercice précédent. C'est-à-dire, écrivez une
fonction qui au lieu de faire tourner une boucle, règle le problème par un appel d'elle-même, après
avoir modifié les valeurs des arguments.Indication. Inspirez-vous fortement de ceci :
Pour vous assurer que vous avez compris comment travaille votre fonction, représentez la suite d'appels (expressions de la forme puissance(x, n)) et de retours (instructions return expr ) qui ont lieu à l'occasion d'un appel tel que y = puissance(3, 22).3 - Chercher une valeur dans une liste, itérativement
N. B. Pour faire cet exercice, utilisez la boucle " foreach($array as $var) {} » . A. Écrivez une fonction present(L, X) qui prend pour arguments une liste L et une valeur X etrépond True ou False en réponse à la question " X est-il un élément de la liste L ? »
B. Modifiez la fonction précédente pour qu'elle renvoie l'indice de la première occurrence de X
dans L ou -1 lorsque X n'est pas membre de L.4 - Chercher une valeur dans une liste, récursivement
Résoudre les mêmes deux problèmes que dans l'exercice précédent, mais à l'aide de fonctions
récursives.Indication. Les fonctions récursives sont souvent très proches de l'expression logique de la propriété
que la fonction calcule. Or, ici, l'expression en question est :N.B. Étant donnée une liste L on a noté tete(L) est le premier élément, queue(L) représente L privé
du premier élément.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] différence entre algorithme itératif et algorithme récursif
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