Chapitre 2 Exemples dalgorithmes itératifs et récursifs
Algorithme 1: Euclide forme récursive. Entrée: Deux entiers relatifs : a
Algorithmique et programmation avancée
définition par récurrence 3) Récursivité et itération. Tout algorithme récursif peut être ... Choisir entre itératif et récursif. Version récursive.
LIFAP2 : ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION RECURSIVE
Algorithme itératif / récursif L'exécution d'un algorithme ne doit pas impliquer ... comparaison entre le premier élément de la liste (ici 3).
Algorithmique Trier et Trouver
Entrée : un tableau tab de taille taille et un élément e. Algorithme (RechDichoIt recherche dichotomique itérative) ... différence et différence.
Algorithmique Récursivité
On appelle récursive toute fonction ou procédure qui s'appelle elle même. Algorithme Fact. Entrée : un entier positif N. Sortie : factorielle de N si N = 0
Trois algorithmes de calcul des nombres de Fibonacci
Exercice 1 (Algorithme récursif) Soit l'algorithme suivant : si n = 0 ou n = 1 alors Exercice 2 (Algorithme itératif) Soit l'algorithme suivant :.
livre-algorithmes EXo7.pdf
Arithmétique – Algorithmes récursifs . ci-dessus) avec par définition tan?i = 10?i. ... Écrire une version itérative de l'algorithme d'Euclide.
Algorithmes récursifs: une introduction pragmatique pour un
27 oct. 2019 retourner fact. Algorithme 1 : FactorielleItérative : calcule itérativement la valeur de n!. Essayons-nous à la même démarche avec l'équation (2) ...
Algorithmique & programmation en langage C - vol.1 - Archive
1 févr. 2019 COMPARAISON ITÉRATIF/RÉCURSIF . ... d'ores et déjà d'établir l'indépendance entre un algorithme et sa mise en œuvre c'est à dire.
Première partie : Algorithmique avancée pour les graphes
Algorithme 5 : Parcours en profondeur récursif d'un graphe La différence entre les trois algorithmes réside dans la stratégie utilisée pour décider de ...
[PDF] LIFAP2 : ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION RECURSIVE
Algorithme itératif / récursif Langage commun entre la machine et nous : comparaison entre le premier élément de la liste (ici 3) et min (ici -2)
[PDF] Spécificités des algorithmes itératifs et récursifs - CNRS
4 oct 2022 · Complexité des algorithmes itératifs : – Utilisation des règles révisées dans les slides 103 et 104 • Complexité des algorithmes récursifs
[PDF] Chapitre 2 Exemples dalgorithmes itératifs et récursifs
Algorithme 1: Euclide forme récursive Entrée: Deux entiers relatifs : a b; Sortie: Un entier pgcd de a et b; Fonction PGCD(a b);
[PDF] Algorithmique et programmation avancée
Tout algorithme récursif peut être transformé en un algorithme itératif équivalent : c'est la dérécursivation La méthode à suivre dépend du type de récursivité
[PDF] Algorithmique Récursivité
Moyen simple et élégant de résoudre certain problème Définition On appelle récursive toute fonction ou procédure qui s'appelle elle même Algorithme Fact
[PDF] cours 2:Complexité des algorithmes récursifs - Esentn
Algorithmes récursifs Définition La récursivité est le fait pour une méthode de s'appeler elle même On parle alors de méthode récursive
[PDF] Récursivité
3 fév 2020 · Une procédure (ou une fonction) est dite récursive si elle contient au moins un énoncé d'appel direct ou non à elle-même dans son corps
Différence entre récursivité et itération - WayToLearnX
14 juil 2018 · La principale différence entre récursion et itération est que la récursivité est un processus toujours appliqué à une fonction
[PDF] ALGORITHMIQUE II
Un algorithme (ou fonction) est dit récursif s'il est défini en fonction de lui-même ? Exemples ? Fonction puissance(x : réel n : entier) : réel
[PDF] Récursivité - LACL
- ´Ecrire deux fonctions C l'une utilisant un algorithme itératif l'autre un algorithme récursif permettant de calculer l'entier naturel n étant donné en
Quelle est la différence entre un programme itératif et un programme récursif ?
Un programme est dit récursif lorsqu'une entité s'appelle elle-même. Un programme est appelé itératif lorsqu'il y a une boucle (ou répétition).Comment transformer un algorithme récursif en itératif ?
Tout algorithme récursif peut être transformé en un algorithme itératif équivalent : c'est la dérécursivation. La méthode à suivre dépend du type de récursivité de l'algorithme. Un algorithme est dit récursif terminal s'il ne contient aucun traitement après un appel récursif.Quand Dit-on qu'un algorithme est récursif ?
L'algorithme est récursif parce qu'il s'invoque lui-même. En effet, pour construire toutes les permutations de belle Marquise -- vos beaux yeux -- me font mourir -- d'amour, il faut construire toutes les permutations de vos beaux yeux -- me font mourir -- d'amour.- En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini.
1 de 11
Algorithmique
Récursivité
Florent Hivert
Mél :Florent.Hivert@lri.fr
Adresse universelle :http://www.lri.fr/˜hivert
2 de 11
Récursivité et Récurrence
Deux notions très proche :mathématiques : récurrence informatique : récursivité De nombreuses définitions mathématiques sont récursives :Définition (Peano)0 est un entier naturel.
Tout entierna un successeur uniqueSn(=n+1);Tout entier sauf0est le successeur d"un unique entier;Pour tout énoncéP(n)siP(0)est vrai et si pour toutn,P(n)
impliqueP(Sn)alors l"énoncé8n:P(n)est vrai.3 de 11
Définition
Moyen simple et élégant de résoudre certain problème.Définition On appelle récursive toute fonction ou procédure qui s"appelle elle même.Algorithme FactEntrée : un entier positif N
Sortie : factorielle de N
si N = 0 retourner 1 sinon retourner N x Fact(N-1)4 de 11
Exemple dans un vrai langage de programmation
unsigned int fact(unsigned int N) if (N == 0) return 1; else return N*fact(N-1);4 de 11
Exemple dans un vrai langage de programmation
unsigned int fact(unsigned int N) if (N == 0) return 1; else return N*fact(N-1);Ça marche!!!
5 de 11
Comment ça marche?
Appel à fact(4)
. 4*fact(3) = ? . Appel à fact(3) . . 3*fact(2) = ? . . Appel à fact(2) . . . 2*fact(1) = ? . . . Appel à fact(1) . . . . 1*fact(0) = ? . . . . Appel à fact(0) . . . . Retour de la valeur 1 . . . . 1*1 . . . Retour de la valeur 1 . . . 2*1 . . Retour de la valeur 2 . . 3*2 . Retour de la valeur 6 . 4*6Retour de la valeur 24
6 de 11
Notion de pile d"exécution
Définition (Pile d"exécution)
LaPile d"exécution(call stack) du programme en cours est un emplacement mémoire destiner à mémo riserles pa ramètres,les variables locales ainsi que l"adresse de retour de chaque fonction en cours d"exécution.Elle fonctionne selon le principe LIFO (Last-In-First-Out) : dernier entré premier sorti.Attention!
La pile à une taille fixée, une mauvaise utilisation de la récursivité peut entraîner un débordement de pile (stack overflow).6 de 11
Notion de pile d"exécution
Définition (Pile d"exécution)
LaPile d"exécution(call stack) du programme en cours est un emplacement mémoire destiner à mémo riserles pa ramètres,les variables locales ainsi que l"adresse de retour de chaque fonction en cours d"exécution.Elle fonctionne selon le principe LIFO (Last-In-First-Out) : dernier entré premier sorti.Attention!La pile à une taille fixée, une mauvaise utilisation de la récursivité peut entraîner un débordement de pile (stack overflow).6 de 11
Notion de pile d"exécution
Définition (Pile d"exécution)
LaPile d"exécution(call stack) du programme en cours est un emplacement mémoire destiner à mémo riserles pa ramètres,les variables locales ainsi que l"adresse de retour de chaque fonction en cours d"exécution.Elle fonctionne selon le principe LIFO (Last-In-First-Out) : dernier entré premier sorti.Attention!La pile à une taille fixée, une mauvaise utilisation de la récursivité peut entraîner un débordement de pile (stack overflow).7 de 11
Point terminal
Retenir
Comme dans le cas d"une boucle, il faut un cas d"arrêt où l"on ne fait pas d"appel récursif.procédure récursive(paramètres): si TEST_D"ARRET: instructions du point d"arrêt sinon instructions récursive(paramètres changés); // appel récursif instructions8 de 11
Détail d"un appel de fonction
PA =Programme App elant F=F onctionapp elée1LeP Aréserveet initialise les pa ramètressur la pile 2transfert du contrôle duP AàF avec
enregistrement de l"adresse de retoursur la pile3réservation sur la pile des variables locales deF Retenir
L"ensemble : paramètres + adresse de retour + variables localesconstitue leTableau d"activation (Stack Frame)deF 4exécution du code deF dansson T Ajusqu"à return5désallocation du TA deF dela pile 6retour auP Aàl"adresse enregistrée à l"étap e2, avec
transmission de lavaleur de retourdans le cas échéant9 de 11
La récursivité terminale
Définition
On dit qu"un fonction est récursive terminale, si tout appel récursif est de la formereturn f(...)Autrement dit, la valeur retournée est directement la valeur obtenue par un appel récursif, sans qu"il n"y ait aucune opération sur cette valeur. Il n"y a ainsi rien à retenir sur la pile.Entrée : Entiers positifs n, a
Sortie : a*n!
si n == 0 retourner a sinon retourner Algo(n-1,n*a)9 de 11
La récursivité terminale
Définition
On dit qu"un fonction est récursive terminale, si tout appel récursif est de la formereturn f(...)Autrement dit, la valeur retournée est directement la valeur obtenue par un appel récursif, sans qu"il n"y ait aucune opération sur cette valeur. Il n"y a ainsi rien à retenir sur la pile.Entrée : Entiers positifs n, aSortie : a*n!
si n == 0 retourner a sinon retourner Algo(n-1,n*a)10 de 11
La récursivité terminale (2)
Idée : Il n"y a rien à retenir sur la pile.Retenir Quand une fonction est récursive terminale, on peut transformer l"appel récursif en une boucle, sans utilisation de mémoire supplémentaire.Attention!cette optimisation n"est pas supp ortéepa rtous les compilateurs et est optionnelle (ex :-O3avecgcc). si n == 0 retourner a sinon retourner Algo(n-1,n*a)Devient :
Tant que n <> 0:
a <- n*a; n <- n-1 retourner a10 de 11
La récursivité terminale (2)
Idée : Il n"y a rien à retenir sur la pile.Retenir Quand une fonction est récursive terminale, on peut transformer l"appel récursif en une boucle, sans utilisation de mémoire supplémentaire.Attention!cette optimisation n"est pas supp ortéepa rtous les compilateurs et est optionnelle (ex :-O3avecgcc). si n == 0 retourner a sinon retourner Algo(n-1,n*a)Devient :
Tant que n <> 0:
a <- n*a; n <- n-1 retourner a11 de 11
La récursivité terminale (3)
L"optimisation peut se faire appel par appel.Retenir Quand une appel est récursive terminal, on peut le transformer en un saut, sans utilisation de mémoire supplémentaire.Exemple : le tri rapide tri_rapide(tableau T, entier premier, entier dernier) si premier < dernier alors pivot := choix_pivot(T, premier, dernier) pivot := partitionner(T, premier, dernier, pivot) tri_rapide(T, premier, pivot-1) // Non terminal tri_rapide(T, pivot+1, dernier) // terminalquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] fonction récursive
[PDF] automobile in corsa
[PDF] pélican volant de marey (1882)
[PDF] dynamisme d'un cycliste
[PDF] le futurisme mouvement artistique
[PDF] futurisme caractéristiques
[PDF] futurisme définition
[PDF] l5a les clans majeurs pdf
[PDF] l5a pdf
[PDF] l5a 4eme edition pdf
[PDF] pendule élastique vertical
[PDF] l5a 4eme edition pdf download
[PDF] pendule elastique definition
[PDF] l5a 4 edition pdf