Pendule élastique vertical
7 juin 2012 Tout élève qui a mesuré la période d'un pendule élastique a été confronté à ... entre l'oscillation verticale et latérale qui se traduirait.
Chapitre 5: Oscillations dun pendule élastique horizontal
Exemples : pendule élastique sans frottement (cas idéalisé) Etude dynamique et cinématique du pendule élastique horizontal ... Oy est vertical.
Pendule élastique 00803
qui influent ou non sur la période du pendule élastique (masse + ressort) tels que milieu » d'axe doit être vertical et du côté du statif).
TP n°5 Pendule élastique horizontal et vertical I. Etude du pendule
Etude du pendule élastique vertical. 1. Etude statique. Repérer au mm près la position de la tige horizontale placée sous le ressort.
Phénomènes périodiques Periodic phenomena
Cet ensemble tout comme le pendule élastique vertical
PROF :Zakaryae Chriki Matière: Physique Résumé N:16 Niveaux
Un pendule élastique ou système solide-ressort
Compte rendu TP C1 :
Étude manuelle d'un pendule élastique vertical. Schéma : Ressort constante de raideur k. Masselote. Masse m. Support. Table. Schéma du montage utilisé.
Mémoire de fin détude pour lobtention du Certificat dAptitude
Equation du mouvement : Figure4 : Représentation l'élongation x dans un pendule élastique vertical de. Considérons une masse m suspendue à un ressort
Systèmes mécaniques oscillants : exercices Pendule élastique
année scolaire 2016-2017. Exercice 3 : Pendule élastique vertical. Un pendule élastique vertical est consti- tué d'un ressort de constante de raideur.
1 Réponse :
On considère un pendule élastique vertical constitué d'un ressort de constante de raideur k=20N/m et d'un corps solide de masse m=200g . On écarte le corps S
[PDF] Pendule élastique vertical - Melusine
L'étude des oscillations du pendule est très complète dans le document de Gilbert Gastebois aussi nous vous invitons à vous y reporter car elle
[PDF] Pendule élastique : - AlloSchool
Pendule élastique vertical : Étude dynamique : À l'extrémité libre d'un ressort de spires non jointives et de masse négligeable on attache un
[PDF] SM PC SVT Oscillateurs Mécaniques : Pendule Elastique - AlloSchool
Un pendule élastique ou système solide-ressort est constitué d'un solide de masse m fixé à un ressort de longueur initiale ?0 et de raideur K dont l'
[PDF] Pendule élastique
Étude du mouvement vertical du pendule de masse m négligeable Deuxième équation de Newton pour un mouvement sans frottement m a = T + m g
[PDF] Exercice : Pendule élastique vertical - Moutamadrisma
On considère un pendule élastique vertical constitué d'un ressort de constante de raideur k=20N/m et d'un corps solide de masse m=200g On écarte le corps S
[PDF] Pendule Elastique - PROF :Zakaryae Chriki Matière - Moutamadrisma
Un pendule élastique ou système solide-ressort est constitué d'un solide de masse m fixé à un On considère le plan vertical passant par la position
TP2 Pendule Elastique Vertical - 2 PDF - Scribd
TP 2 : Pendule élastique vertical 1 Considérations théoriques a) Dispositif Un corps solide de masse m est suspendu à un ressort hélicoïdal de constante
Etude dun pendule élastique vertical Détermination de la constante
Objectif : utiliser deux méthodes expérimentales pour déterminer la constante de raideur k d'un ressort On considère un pendule élastique constitué d'un
Pendule élastique vertical
7 juin 2012
1 Introduction
Gilbert Gastebois, dans une étude remarquable sur le pendule élastique1, commence par cette très judicieuse
remarque :"Tout élève qui a mesuré la période d"un pendule élastique a étéconfronté à un problème irritant : pour
certaine valeur de la masse accrochée au pendule et malgré tout le soin mis à le faire osciller verticalement, le
pendule se met à balancer de droite à gauche avant de revenir àla verticale, puis à se remettre à balancer et
ainsi de suite.On interprète souvent ce phénomène par un couplage entre l"oscillation verticale et latérale qui se traduirait
par des battements, mais si c"était le cas, cela devrait toujours exister car les deux périodes sont toujours assez
proches, or le phénomène n"existe que pour des masses voisines de la valeur qui donne une fréquence verticale
double de la fréquence latérale.»L"étude des oscillations du pendule est très complète dans le document de Gilbert Gastebois, aussi nous
vous invitons à vous y reporter car elle est vraiment unique :impossible de trouver mieux sur le Web! C"est
pourquoi nous n"écrirons que les calculs aboutissant à l"établissement des équations différentielles indispensables
à la simulation du phénomène.
Je rappelle que but premier de tous les documents de ce site est d"illustrer un phénomène physique par
l"utilisation dePSTrickset du packageanimate. La résolution numérique des équations différentielles estfaite
avec la macro\psplotDiffEqndu packagepstricks-add.Un point très important: les données sont écrites
dans un fichier sur le disque, mais cela ne peut se passer correctement que par la modification dans le fichier
pstricks-add.tex de la ligne 1600 : \addto@pscode{\ifPst@saveData Pst@data closefile \fi}Que l"on remplacera par celle-ci :
%\addto@pscode{\ifPst@saveData Pst@data closefile \fi}Le % permettant de désactiver cette commande.
Nous donnerons à la fin du document des détails sur l"utilisation de la macro\psplotDiffEqn.2 Le pendule élastique
2.1 Équations différentielles
xy l0+r k m θO 1Données :l0est la longueur initiale du ressort (non étiré ni comprimé) etrson allongement (ou son raccourcis-
sement). À un instant quelconque les coordonnées deG, centre de masse de l"objet attaché à l"extrémité libre
du ressort, sont : x= (l0+r)sinθ y=-(l0+r)cosθ On suppose l"objet ponctuel et les frottements négligeables.Coordonnées de la vitesse :
x= rsinθ+ (l0+r)θcosθ y=-rcosθ+ (l0+r)θsinθ v2= x2+ y2= (rsinθ+ (l0+r)θcosθ)2+ (-rcosθ+ (l0+r)θsinθ)2
= r2+ (l0+r)2θ2Énergie cinétique :
T=12mv2=12m(x2+ y2)
12m(r2+ (l0+r)2θ2)
Énergie potentielle de pesanteur et élastique : U=12kr2+mgy
12kr2-mg(l0+r)cosθ
Lagrangien du système :
L=T-U 12m(r2+ (l0+r)2θ2)-12kr2+mg(l0+r)cosθ
Pour la variableθ:
∂L ∂θ=-mg(l0+r)sinθ ∂L ∂θ=m(l0+r)2θ d dt∂L∂θ= 2m(l0+r)rθ+m(l0+r)2¨θ l"équation de Lagrange s"écrit : m(l0+r)2¨θ+ 2m(l0+r)rθ+mg(l0+r)sinθ= 0Soit en divisant parm(l0+r)2
¨θ+2rθl0+r+gl0+rsinθ= 0
Pour la variabler:
∂L ∂r=m(l0+r)θ2-kr+mgcosθ ∂L ∂r=mr d dt∂L∂r=m¨r m¨r-m(l0+r)θ2+kr-mgcosθ= 0¨r-(l0+r)θ2+kmr-gcosθ= 0
23 Les courbes
Toutes les courbes ci-après ont été obtenues avec les données suivantes, qui sont celles choisies par Gilbert
Gastebois pour son animation :
\newcommand\parameters{ % Gastebois /M1 0.1 def % masse en kg /l0 0.15 def % longueur à vide en m /K 20 def % raideur du ressort en N/m /G 9.8 def /r0 0.1 def % élongation initiale du ressort en m /theta0 0.02 def % angle initial en rad % pulsation du pendule élastique sqrt(K/m) /wr K M1 div def % wr^20,10,2
0 0,4 0,8-0,4-0,8
θ(t)r(t)
0.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1
t(s)r(t) r 0 3 12 -1 -21 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1 t(s)r(t)0.51.0
-0.5 -1.01 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1 t(s)θ(t) 123-1 -2 -31 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1 t(s)
θ(t)
4 -0.1 -0.20.1-0.1xy 12345-1 -2 -3 -4 -50.4 0.8-0.4-0.8
θ(t)
θ(t)
50.51.0
-0.5 -1.00.1 r(t)r(t) 64 L"animation
75 Les macros de PSTricks
Les courbes et l"écriture du fichier de données(x,y)pour l"animation sont réalisées par la macro depstricks-
add:\psplotDiffEqn. En notation algébrique, nous écrivons : \newcommand\SpringPendulum{ y[2]| y[3]| (l0+y[0])*y[3]^2+G*cos(y[1])-wr*y[0]| \newcommand\conditionsInitiales{r0 theta0 0 0} Sur la pile, les grandeurs sont stockées dans cet ordre : y[0] y[1] y[2] y[3] r theta r" theta" La sauvegarde des données pour l"animation se fait avec l"optionsaveData: \begin{center} \begin{pspicture}(-5,-13)(5,1) \uput[r](5,0){$x$} \uput[u](0,1){$y$} \psline{<->}(5,0)(0,0)(0,1) \pstVerb{ /Pi 3.1415926 def /deg2rad {180 div Pi mul} def /rad2deg {180 mul Pi div} def \parameters}% \psplotDiffEqn[plotfuncx=y dup 0 get l0 add exch 1 get rad2deg sin mul, plotfuncy=dup 0 get l0 add exch 1 get rad2deg cos mul neg, linecolor=blue, method=rk4,unit=50, saveData,filename=SPXYG.dat, \end{pspicture} \end{center} 8quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] pendule elastique definition
[PDF] l5a 4 edition pdf
[PDF] legende des 5 anneaux 4eme edition pdf
[PDF] pendule élastique horizontal exercice
[PDF] pendule élastique incliné
[PDF] oscillateur élastique vertical
[PDF] évaluation jours de la semaine cp
[PDF] évaluation jours de la semaine ce1
[PDF] travail jour semaine cp
[PDF] fiches sur les jours de la semaine au cp
[PDF] évaluation journée cp
[PDF] tp physique 1ere année st pendule simple
[PDF] apprendre les jours de la semaine cp
[PDF] introduction pendule simple tp