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Physique - Résumés de cours PCSI
Harold Erbin
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Version : 8 avril 2009
Table des matières
Table des matières
ii i1 Cinématique
11.1 Systèmes de repérage
11.2 Vitesse, accélération, trajectoire
22 Dynamique
52.1 Lois de Newton
52.2 Forces usuelles
52.3 Application du PFD
63 Énergétique
73.1 Définitions et théorèmes
73.2 Mouvements à un degré de liberté
84 Mouvement libre d"un oscillateur à un degré de liberté
114.1 Introduction
114.2 Régime libre d"un oscillateur non amorti
114.3 Régime libre d"un oscillateur amorti
124.3.1 Régime pseudo-périodique (Q >1=2). . . . . . . . . . . . 12
4.3.2 Régime apériodique (Q <1=2). . . . . . . . . . . . . . . 13
4.3.3 Régime critique (Q= 1=2). . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 Oscillateurs mécaniques en régime sinusoidal forcé
156 Théorème du moment cinétique
176.1 Moment cinétique
176.1.1 Moment cinétique d"un point matériel
176.1.2 Moment d"une force
186.1.3 Théorème du moment cinétique
197 Mouvements à force centrale conservative
2 17.1 Définition
217.2 Lois de conservation
217.3 Etude des mouvements dans un champ de force
227.3.1 Relations
227.3.2 Etude des trajectoires
23iii
TABLE DES MATIÈRES
8 Changements de référentiels
258.1 Définitions
258.2 Lois de composition
269 Dynamique en référentiel non galiléen
2710 Systèmes formés de deux points matériels
2910.1 Cinétique
2910.2 Dynamique
3010.3 Système isolé
3111 Référentiels galiléens approchés
3312 Statique des fluides dans le champ de pesanteur
3512.1 Pression et force
3512.2 Cinétique des fluides dans le champ de pesanteur
3613 La lumière en optique géométrique
3713.1 Ondes
3713.2 Milieux
3813.3 Rayons
3914 Formation des images
4114.1 Définitions générales
4 114.2 Relations
4215 Le prisme
4315.1 Relations
4315.2 Conditions d"émergence
4416 Miroirs sphériques
4516.1 Caractéristiques et relations
4516.2 Rayons
4517 Lentilles minces
4717.1 Définitions
4717.2 Foyers, plans focaux
4717.3 Construction des images
4817.4 Relations
4818 Bases de l"électrocinétique
5118.1 Définitions générales
5 118.2 Circuit électrique
5118.2.1 Définitions
5118.2.2 Lois de Kirchhoff
5218.2.3 Conventions d"étude des dipôles
5218.2.4 Grandeurs
5218.2.5 Dipôles
5318.2.6 Association de dipôles passifs
5318.2.7 Dipôles linéaires réels
5518.2.8 Association de dipôles passifs et actifs linéaires
55 ivTABLE DES MATIÈRES
19 Réponses libres et réponses à un échelon de circuits R, L, C
5719.1 Considérations énergétiques
5719.2 Réponse à un échelon indiciel d"un circuit du premier ordre
5819.3 Réponse libre d"un circuit du second ordre
5819.3.1 Sans amortissement
5819.3.2 Avec amortissement
5919.4 Réponse à un échelon d"un circuit du second ordre
5920 Amplificateur opérationnel idéal en fonctionnement linéaire
6121 Régime sinusoidal forcé
6321.1 Formalisme complexe
6321.2 Etude de circuits
6422 Filtres du premier et second ordre
6722.1 Généralités
6722.2 Diagramme de Bode
6722.2.1 Caractéristiques
6822.3 Filtres du premier ordre
6922.3.1 Passe-bas du premier ordre
6922.3.2 Passe-haut du premier ordre
6922.4 Filtres du second ordre
7022.4.1 Passe-bas du second ordre
7022.4.2 Passe-haut du second ordre
7122.4.3 Passe-bande du second ordre
7123 Electrostatique
7323.1 Charges et champ électrostatique
7323.1.1 Champ créé par une charge ponctuelle
7323.1.2 Champ créé par une distribution continue de charges
7423.2 Symétries et antisymétries
7523.3 Théorème de Gauss
7523.4 Topographie
7624 Magnétostatique
7724.1 Définitions
7724.2 Champ magnétique créé par un courant
7825 Mouvement d"une particule chargée dans un champ électrique
ou magnétique 7 925.1 Généralités
7925.2 Particule soumise uniquement à un champ
8025.2.1 Champ électrique
8025.2.2 Champ magnétique
8025.3 Lois locales
8026 Dipôle électrostatique et dipôle magnétostatique
8126.1 Dipôle électrostatique
8126.1.1 Interaction entre un dipôle et un champ extérieur
8226.2 Dipôle magnétostatique
82 vTABLE DES MATIÈRES
27 Premier principe de la thermodynamique
8527.1 Energie
8527.2 Transformations et transferts
8527.3 Energie interne
8627.4 Enthalpie
8727.5 Travail
8727.6 Cas particuliers
8828 Second principe de la thermodynamique
8928.1 Définitions
8928.2 Systèmes non calorifugés : entropie d"échange
9 028.3 Machines thermiques
9 128.3.1 Le réfrigérateur
9128.3.2 La pompe à chaleur
9128.4 Compléments
9129 Changements d"état : étude descriptive du corps pur diphasé
en équilibre 9329.1 Les changements d"état d"un corps pur
9329.1.1 Projection dans le plan(p,T)
9429.2 Equilibre liquide-gaz
9529.3 Grandeurs thermodynamiques
9530 Gaz parfait monoatomique
9730.1 Modèle du gaz parfait monoatomique
9730.2 Coefficients thermoélastiques
98A Résoudre une équation différentielle
1 01A.1 Premier ordre
101A.2 Second ordre
101A.3 Equation sinusoidale
102B Elements infinitésimaux
103B.1 Déplacement
10 3B.2 Surface
103B.3 Volume
104C Constantes et unités
105C.1 Constantes
105C.2 Unités
105C.3 Notations
105C.3.1 Mécanique
106C.3.2 Thermodynamique
106C.3.3 Symboles
106D Glossaire
107D.1 Général
107D.2 Mécanique
107D.3 Optique
107D.4 Thermodynamique
107 vi
TABLE DES MATIÈRES
Index 109Table des figures
113 vii
TABLE DES MATIÈRES
viiiChapitre 1
Cinématique
1.1 Systèmes de repérage
Référentielrepère spatial(définit un espace géométrique dans lequel on effectue des mesures) +repère temporelCoordonnées cartésiennes(figure1.1 )
-M(x;y;z) -1< x;y;z <+1 -!OM=x:!ux+y:!uy+z:!uzFig.1.1 - Repérage cartésienCoordonnées cylindriques(figure1.2 )
-M(r;;z) -r >0 0< <2 1< z <+1 1CHAPITRE 1. CINÉMATIQUE
!OM=r:!ur+z:!uz remarque : e nco ordonnéesp olaires,!uzdisparait on a d!urd =!uFig.1.2 - Repérage cylindriqueCoordonnées sphériques(figure1.3 )
-M(r;;) -r >0 0< < 0< <2 -!OM=r:!urFig.1.3 - Repérage sphérique1.2 Vitesse, accélération, trajectoire
Vitesse d"un point: le vecteur vitesse!vest tangent à la trajectoire de M. v=d!OMdt 2CHAPITRE 1. CINÉMATIQUE
Accélération d"un point: le vecteur accélération!aest dirigé vers la concavité de la trajectoire de M. a=d!vdt !a :!v >0: accélération -!a :!v <0: décélération -!a :!v= 0: vitesse constante Trajectoireéquation obtenue en éliminant le temps à partir des équations horaires.Exemples :
cercle : x(t) =Rcos!t y(t) =Rsin!t parab ole: (x(t) =v0t y(t) =g2 t23CHAPITRE 1. CINÉMATIQUE
4Chapitre 2
Dynamique
Masse : additive et indépendante du référentiel (en kg).Quantité de mouvement
!p=m!v2.1 Lois de Newton
1.Principe d"inertiesi!v=!cstealors le point a un mouvement recti-
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