[PDF] ÉLABORATION DUNE APPLICATION ANDROID POUR LÉTUDE

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UNIVERSITÉ D"ANTANANARIVO

ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE

C.E.R PHYSIQUE - CHIMIEMÉMOIRE DE FIN D"ÉTUDES POUR L"OBTENTION DU CERTIFICAT D"APTITUDE

PÉDAGOGIQUE DE L"ÉCOLE NORMALE

(C.A.P.E.N)ÉLABORATION D"UNE APPLICATION

ANDROID POUR L"ÉTUDE DU

PENDULE ÉLASTIQUEPrésenté par :RAKOTONJANAHARYAndriamampionona

Soutenu le :21 Décembre 2016

Membres duJURY:

Président :Dr ANDRIANANDRAINAFaneva, Maître de conférences Juges :Dr RATOMPOMALALAHarinosy, Maître de conférences RAKOTONANAHARYMamy Lalao, Assistant d"enseignement supérieur et de recherche Rapporteur :RASOLONDRAMANITRAHenri, Ph.D et maître de conférences

ANNÉEUNIVERSITAIRE2015 - 2016

REMERCIEMENTS

J Esouhaite remercier un certain nombre de personnes qui, de près ou de loin, ont contribué à l"achèvement de ce travail : DIEU tout puissant qui, par sa grâce, et par le biais de ma foi, m"a donné tout ce dont j"ai besoin et sans qui ce livre n"aurait jamais vu le jour; ma famille qui, m"a beaucoup soutenu sur le plan financier ,continue de me témoigner sa confiance, a su m"encourager, dans ce projet comme dans tout autre, du début jusqu"à la fin; un ami fidèle et très pr ochequi, même si je ne mentionne pas son nom ici, sait que c"est à lui que je m"adresse; mon encadr eurqui, m algréses occupations, a accepté de m"encadr er; le dir ecteurde ce mémoir e; tous les membr esdu jury qui ont accepté de m"examiner ; tous les personne lsde l"École Normale Supérieur eAmpefiloha ; toute l"équi pedu L ycéeModerne Ampefiloha ; tous les développeurs et pr ogrammeursqui ont accepté de collabor eret de déboguer notre application android; aux personnes, tr opnombr eusespour que j"en dr esseici la liste, qui ont contribué, par leurs encouragements, leurs remarques et parfois leurs cri- tiques, à faire de ce mémoire ce qu"il est; Les mots m"échappent vraiment pour vous remercier mais sachez que c"est un hon- neur et un privilège pour moi d"être entouré par des gens comme vous.

Merci à vous tous.

iii

TABLE DES MATIÈRES

Remerciements

iii

Remerciements

iii

Table des matières

ix

Table des figures

x

Introduction

1

I REPÈRE THÉORIQUE

3

1 Cinématique du point matériel

4

1.1 Définitions

4

1.1.1 Définition d"un solide

4

1.1.2 Définition d"un point matériel

4

1.2 Système de coordonnées cartésiennes

5

1.2.1 DÉFINITION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1.2.2 DÉPLACEMENT ÉLÉMENTAIRE. . . . . . . . . . . . . . . . . .6

iv

TABLE DES MATIÈRES v

1.3 Description cinématique du mouvement d"un point matériel

7

1.3.1 Référentiel

7

1.3.2 Position d"un point matériel

7

1.3.3 Trajectoire

8

1.3.4 Vitesse

8

1.3.5 Accélération

9

1.4 Expressions de la vitesse et de l"accélération

10

2 Principes de la dynamique Newtonienne

11

2.1 Éléments cinétiques d"un point matériel

11

2.1.1 Quantité de mouvement

11

2.2 Notion de force

11

2.2.1 Point isolé

12

2.2.2 Système pseudo-isolé

12

2.2.3 Définition d"une force

12

2.3 Les trois lois de Newton de la dynamique

13

2.3.1 Première loi de Newton : principe d"inertie

13

2.3.2 Deuxième loi de Newton : principe fondamental de la dyna-

mique 13 ÉNONCÉ DU PRINCIPE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 INTERPRÉTATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 PREMIÈRE CONSÉQUENCE:CAS DES SYSTÈMES PSEUDO-ISOLÉS14 CAS PARTICULIER D"UN SYSTÈME À MASSE CONSTANTE. . .15

2.3.3 Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques

15

3 Aspects énergétiques de la dynamique du point

16

3.1 Travail et puissance d"une force

16

3.1.1 Puissance d"une force

17

TABLE DES MATIÈRES vi

3.1.2 Travail élémentaire d"une force

17

3.1.3 Travail d"une force au cours d"un déplacement

18

3.2 Théorème de l"énergie cinétique

19

3.2.1 Définition de l"énergie cinétique

19

3.2.2 Théorème de l"énergie cinétique

19

3.3 Énergie potentielle et forces conservatives

20

3.3.1 Définitions

20

3.3.2 Interprétation physique

21

3.3.3 Exemples de forces conservatives

21

3.3.4 Exemple de force non conservative

23

3.4 Énergie mécanique

23

3.4.1 Définition de l"énergie mécanique

23

3.4.2 Conservation de l"énergie mécanique

24

3.4.3 Non conservation de l"énergie mécanique : cas général

24

4 Oscillateurs harmoniques

25

4.1 Oscillateurs harmoniques

25

4.1.1 Équation différentielle du mouvement d"un pendule élastique

25
CONCLUSION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

4.1.2 Étude du mouvement d"un oscillateur harmonique

28
DÉFINITION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 CARACTÉRISTIQUES DU MOUVEMENT. . . . . . . . . . . . . .28 REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . .30 ASPECT ÉNERGÉTIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

4.2 Portrait de phase de l"oscillateur harmonique

34

TABLE DES MATIÈRES vii

II MODULES D"APPRENTISSAGE

35

5 PRÉSENTATION DU DIDACTICIEL

36

5.1 Conception du didacticiel

36

5.2 Démarrage de l"application android

37

5.3 Principe général d"exploration du contenu de l"application

38

5.4 Organigrammes des séquences d"apprentissage

38

6 LE MENU INTRODUCTION

40

6.1 Recommandation d"usage

40

6.1.1 Si vous êtes un professeur

40

6.1.2 Si vous êtes un élève accompagné de professeur pendant l"ap-

prentissage 41

6.1.3 Si vous êtes un élève auto-apprenti

41

6.2 Comment naviguer sur cette application android?

41

7 LE MENU PRÉREQUIS

43

7.1 Liste des prérequis

43

7.1.1 Référentiel galiléen

43

7.1.2 Les trois lois de Newton

44
PREMIÈRE LOI DENEWTON:PRINCIPE D"INERTIE. . . . . . .44 DEUXIÈME LOI DENEWTON:PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 TROISIÈME LOI DENEWTON:PRINCIPE DES ACTIONS RÉCI- PROQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

7.1.3 Projection d"un vecteur suivant un axe

44

7.1.4 Fonction sinusoïdale de la formex(t) =Xmsin(wt+j). . .45

TABLE DES MATIÈRES viii

8 LE MENU PENDULE ÉLASTIQUE HORIZONTAL

47

8.1 Objectifs généraux

47

8.2 Système étudié et bilan des forces

47

8.3 Application du principe fondamental de la dynamique

51

8.4 Exploitation des résultats obtenus après projection

55

8.5 Équation différentielle du mouvement

56

8.6 Position, vitesse et accélération

56

8.7 Conditions initiales

61

8.8 Représentations graphiques

66

8.9 Aspect énergétique

66

8.9.1 ÉNERGIE POTENTIELLE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

8.9.2 ÉNERGIE CINÉTIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68

8.9.3 ÉNERGIE MÉCANIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

8.10 Retenons les essentiels

72

9 LE MENU ACTIVITÉS

76

9.1 Description et rôle(s) de chaque élément

78

9.1.1 L"onglet PARAMÈTREet le bouton ON/OFFN. . . . . . . . . 78

9.1.2 L"onglet GRANDEURSet le bouton ON/OFFP. . . . . . . . . 79

9.1.3 L"onglet POSITION,VITESSE,ACCÉLÉRATIONetlebouton ON/OFF

T 80

9.1.4 L"onglet ÉNERGIE, le bouton ON/OFFV et le bouton ON/OFFa82

9.1.5 Les boutons VALIDERet JOUER. . . . . . . . . . . . . . . . . .83

9.2 Activité 1

84

9.3 Activité 2

86

9.4 Activité 3

88

9.5 Activité 4

90

9.6 Activité 5

92

TABLE DES MATIÈRES ix

9.7 Activité 6

92

9.8 Retenons les essentiels

93

10 LE MENU ÉVALUATIONS

94

10.1 Test de connaissances

94

10.2 Exercices

97

10.2.1 UTILISATION DES ACQUIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

10.2.2 APPLICATIONS DIRECTES DU COURS. . . . . . . . . . . . . . .103

Conclusion

112

11 Documentation

114

Documentation

114

A Installation d"une application android

115
A.1 Comment autoriser l"installation d"applications issues de sources in- connues? 115

A.2 Installation proprement dite

116

A.3 Comment exécuter une application android?

117

TABLE DES FIGURES

1.1 Coordonnées cartésiennes

6

1.2 Déplacement élémentaire en coordonnées cartésiennes planes

7

3.1 Travail d"une force au cours d"un déplacement élémentaire

17

3.2 Déformation d"un ressort

22

4.1 Pendule élastique horizontal

26

4.2 Variation de la position, de la vitesse et de l"accélération

30

4.3 Énergie potentielle, cinétique et mécanique de l"oscillateur harmonique

32

4.4 Énergie potentielle élastiqueEpeet élongationx. . . . . . . . . . . .33

4.5 Aspect spatial de l"échange mutuel des formes cinétique et potentielle

de l"énergie mécanique 33

4.6 Portrait de phase de l"oscillateur harmonique.

34
x

INTRODUCTION

L Améthode traditionnelle de l"enseignement contraint les apprenants à gar- sance à l"image du travailleur à la chaîne. De nos jours, les spécialistes de la d"actualité. L"utilisation des TIC (Technologies de l"Information et de laCommunication) dans le monde de l"enseignement a marqué la mutation de cette ancienne méthode vers une autre qui soit plus innovante. Depuis quelques années, l"exploitation des TIC à des fins pédagogiques rendent les cours plus interactifs, plus attrayants et place l"élève au centre du processus d"apprentissage. En peu de temps, celles-ci sont de- venues incontournables du quotidien scolaire. L"implantation de ces nouvelles technologies dans le système éducatif a d"abord commencé dans les pays développés. Actuellement, les pays comme Madagascar peuvent s"accorder ce privilège : le programme d"insertion des Nouvelles Techno- logies de l"Information entre dans le cadre de la mise en oeuvre de la politique na- tionale de l"éducation. D"ailleurs, Madagascar a déjà participé au forum ministériel africain portant sur l"urgence de la nécessité d"accélérer l"intégration des TIC dans le système éducatif qui s"est tenu à Abidjan en Cote d"Ivoire. Durant ces dix dernières années, la nouvelle génération des lycéens malgaches sont dans le bain des technologies avancées : I-phone, I-pad, Laptop, tablettes, internet, facebook, etc. Il semble être plus facile pour cette génération de se familiariser avec ces nouvelles technologies qui leur permettent d"apprendre n"importe où et n"im- 1

TABLE DES FIGURES 2

porte quand. Le Ministère de l"Éducation Nationale ressent le besoin des jeunes de vouloir s"appuyer sur la technologie dans l"éducation. La mise en place des pro- jecteurs et 3000 tablettes connectées à internet dans 160 lycées en 2015, 5000 autres tablettes accompagnées de 800 panneaux solaires et 800 autres postes Téléviseurs

des logiciels qui vont avec s"acquiert avec de l"exercice. Penser que nos élèves ne seront pas à

tion grandeur d"utilisation de cette nouvelle acquisition avec une vingtaine d"élèves dirigés par deux enseignants du Lycée Moderne Ampefiloha dont monsieur RATO- VOARILANTOMahery Tiana et moi-même monsieur RAKOTONJANAHARYAndria- mampionona. Le problème est que les applications de sciences physiques dans ces tablettes distribuées par le Ministère ne sont pas complètes. Dans le cadre de ce mémoire, nous voudrions développer une application androïde sur l"étude du pendule élastique directement opérationnelle sur tablette. Des étu- diants en physique chimie de l"École Normale Supérieure d"Ampefiloha ont déjà élaboré des ressources numériques qui s"approchent de ce thème. Nous citons "Res- source numérique pour l"étude des oscillations : cas d"un pendule élastique,RAZAFINDRA- KOTOARIVONYM., 2015». La différence avec ce mémoire réside dans la construction du cours car au lieu de donner un cours théorique comme dans son travail, nous voudrions que le cours soit plus interactif avec les élèves. De plus, notre didacticiel est une application android qui fonctionne sur les appareils nomades. Le plan de notre travail est présenté comme suit : G#Première partie :repère théorique sur la cinématique du point, les principes de la dynamique newtonienne, les aspects énergétiques de la dynamique du point et les oscillateurs harmoniques; G#Deuxième partie :modules d"apprentissage. C"est dans cette seconde partie, comme son nom l"indique, que nous verrons les modules d"apprentissage et les séquences d"enseignement. Nous y présenterons l"application android que nous avons conçue avec son mode d"emploi.

Première partie

REPÈRE THÉORIQUE

3

CHAPITRE1CINÉMATIQUE DU POINT MATÉRIEL

1.1 Définitions

1.1.1 Définition d"un solideDéfinition 1.1.1: Définition d"un solide

Unsolideest un système matériel dont les distances entre deux points du sys-

tème sont constantes et invariantes au cours du temps.Il s"agit d"un modèle simplificateur car un solide subit des déformations liées aux

contraintes qui lui sont exercées. Par exemple, lorsqu"on tire sur les deux extrémités d"une barre métallique, celle-ci peut se déformer et même se casser si la contrainte est trop importante. Cette définition exclut ce type de déformations : cela suppose que celles-ci sont né- gligeables par rapport aux autres aspects mécaniques.

1.1.2 Définition d"un point matériel

4

Chapitre 1. Cinématique du point matériel 5

Définition 1.1.2: Définition d"un point matériel On entend parpoint matérielun solide pour lequel la position est entièrement définie par la seule donnée des trois coordonnées d"un point du solide. Ainsi tout effet de rotation du solide sur lui-même ou son extension spatiale est né- gligeable.1.2 Système de coordonnées cartésiennes rage d"un pointMdans l"espace. Il ne faut pas omettre les composantes du vecteur position!OMet des vecteurs qui pourront être définis à partir de celui-là. On a donc besoin d"une base de projection pour déterminer les composantes des vecteurs.

1.2.1 DÉFINITIONDéfinition 1.2.1

La base de projection est définie par deux vecteurs unitaires qui forment une base directe. Le premier est choisià prioriet l"autre s"en déduit par la recherche du caractère direct de la base. Quelle que soit la position du point M considéré, la base est fixe et ne change pas. On note!uxet!uyles vecteurs unitaires sur chacun des axes de la base, on ob- tient :!OM=x!ux+y!uy

Chapitre 1. Cinématique du point matériel 6

xy ux! uyOM x My

MFIGURE1.1 - Coordonnées cartésiennes

Ce système de coordonnées est le plus souvent utilisé mais n"est pas forcément le matériels sur des cercles. Les coordonnées cartésiennes deMqui ont été notéesxMetyMsur la figure ci- dessus seront notéesxetydans le texte pour ne pas alourdir l"écriture et pour éviter les confusions.

1.2.2 DÉPLACEMENT ÉLÉMENTAIRE

Le fait de varier, de manière élémentaire, chacune des coordonnées du pointMper- met d"avoir ce qu"on appelledéplacement élémentaire. Dans le cas des coordonnées cartésiennes, le déplacement élémentaire d"un pointM de coordonnées(x,y)correspond à son déplacement jusqu"au pointM0de coor- données(x+dx,y+dy).

On a donc :

d!OM=!OM0!OM =!MM0 =dx!ux+dy!uy

Chapitre 1. Cinématique du point matériel 7

xy ux! uyOM x My

MdxdyM

0FIGURE1.2 - Déplacement élémentaire en coordonnées cartésiennes planes

1.3 Descriptioncinématiquedumouvementd"unpoint

matériel

1.3.1 RéférentielDéfinition 1.3.1

Unréférentielest un objet par rapport auquel on étudie le mouvement.Le temps est absolu dans le cadre de la mécanique classique, c"est-à-dire que la me-

sure du temps est la même dans tout référentiel donc pour tout observateur.

1.3.2 Position d"un point matériel

Chapitre 1. Cinématique du point matériel 8

Définition 1.3.2: Position

Lapositiond"un point matérielMdans un référentiel est définie à l"aide du

vecteur position!OMoùOest un point fixe dans le référentiel.Le pointOpeut être l"observateur mais ce n"est pas obligatoire; la seule condition

est queOsoit fixe par rapport à ce dernier. On doit donc donner les composantes de!OMdans la base de projection choisie, à savoir dans le système de coordonnées choisi. L"étude de mouvement du point matérielMnécessite d"analyser l"évolution dequotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

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