[PDF] exemple méthode différence finie

Qu'est-ce que la méthode des différences finies ?

En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d' équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.

Comment mettre en œuvre la différence finie ?

Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue. Article détaillé : différence finie.

Qu'est-ce que l'approximation par diff'erences finies ?

Approximation par diff´ erences finies Il s’agit d’aapprocher la solution de l’EDP en un nombre fini de points seulement. On approche alors les d´eriv´ees par des accroissements de la fonction entre deux points, aussi ap- pel´es diff´erences finies. Ces m´ethodes peuvent s’appliquer `a tout type d’EDP.