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REVUE FRANÇAISE D"INFORMATIQUE ET DE

RECHERCHE OPÉRATIONNELLE. SÉRIE VERTEPIERREMALGRANGE d"unalgorithmed"optimisation

Revue française d"informatique et de recherche opérationnelle. Sé-rie verte, tome 4, noV2 (1970), p. 65-76

© AFCET, 1970, tous droits réservés.

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R.I.R.O.

(4 e année V-2 1970
p 65-76

CRITERE

S D E CHOI X E N AVENI R

INCERTAI

N

EBAUCH

E D'U N

ALGORITHM

E

D'OPTIMISATIO

N Pierr e

MALGRANG

E

Résumé

JJarticle

a pour objet de donner des propriétés mathématiques des

solu-tions optimales, dans un problème simple de décision en avenir incertain - états de lanature en nombre fini, décision continue - ait regard de différents critères du choix - Espérance Mathématique, Maximin, Minimax Regret et Minimum de l'Espérance - etde montrer à la lumière de ces propriétés, comment on peut construire un algorithmegénéral d*optimisation.

INTRODUCTIO

N Dan s l e cadr e d'étude s

économique

s su r l a liaiso n entr e cour t term e e t moye n term e e n aveni r incertain un e opératio n intitulé e

Optimi

x tentativ e d e traitemen t rationne l d e l'incertai n dan s l a préparatio n de s décision s d e politiqu e

économique

a ét réalisé e a u débu t d e 196
8 pa r l a

Sectio

n d e

Recherch

e

Opérationnell

e d e l a

Directio

n d e l a

Prévisio

n e t l e

CEPREMAP

Cett e

étud

e visai t détermine r un e stratégi e optimal e d e dépense s publique s su r le s troi s année s d u V e Pla n restan t couvri r (1968-69-70 ave c comm e objecti f majeu r un e limitatio n d u chômag e su r l a période compt e ten u d'u n aléa deu x valeur s chaqu e année su r l e commerc e extérieur

L'architectur

e d u problèm e d e décisio n peu t

êtr

e schématisé e ains i

étan

t donn 1 u n ensembl e d e décision s réalisable s chaqu e année 2 u n ensembl e d'aléa s (éventuellemen t probabilisés) 3 u n modèl e décrivan t l'éta t d e l'économi e chaqu e anné e résultan t d e l a superpositio n d'un e décisio n e t d'u n aléa 4 un e fonctio n objecti f valuan t le s

état

s possible s d e l'économie

CEPREMAP

66 P. MALGRANGE

5 u n critèr e d e choi x e n aveni r incertai n (espéranc e mathématique ,ma xi min, mini ma x regret), trouve r l a stratégi e optimal e a u regar d d u critèr e d e choix compt e ten

ude la valuation des états de l'économie, c'est-à-dire trouver à chaquepériode l'ensemble des décisions les meilleures conditionnelles à la réali-sation d'aléas.

Lor s d e l'opératio n

Optimix

un e procédure de résolution

systématiquea été employée : pour chaque séquence de décisions et d'aléas on a cal-culé le cheminement de l'économie correspondant, et donc la valuationde ce cheminement par la fonction objectif ; c'est à partir du tableauobtenu qu'a été déterminée la stratégie optimale vis-à-vis d'un critèrede choix.

Mai s ave c un e tell e procédur e l e volum e de s calcul s croî t rapidemen t dè s qu'o n augment e l e nombr e d e valeur s qu e peuven t prendr e l a décisio n e t l'alé a chaqu e année (ave c m décision s réalisable s e t u n aléquotesdbs_dbs30.pdfusesText_36

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