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PLAN DE L'EXPOSE

II-LES DIFFERENTS TYPES DE VISCOSIMETRES A BILLES...............................3

II-1 Les viscosimètres à chute de bille............................................................................3

II-2- Les viscosimètres à bille roulante...........................................................................3

III-PROCEDURE EXPERIMENTALE............................................................................4

III-1 Banc de mesure expérimentale de viscosité..........................................................4

III-2 Constitution et principe.........................................................................................5

IV-QUELQUES CLASSES DE VISCOSIMETRES A BILLE.....................................8

IV -1 Viscosimètre à chute de bille KF-10.....................................................................8

IV-2 Le Grabner Minivis II.............................................................................................8

IV -3 Viscosimètre à chute de bille EH101....................................................................8

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES.........................................................................11

1

I-INTRODUCTION

Le viscosimètre à bille est un instrument conventionnel et très précis pour la

détermination de la viscosité d'un liquide newtonien. La viscosité est calculée à l'aide du

temps de chute de la bille, la densité de la bille et le diamètre du conduit et de la bille.

Les premiers viscosimètres à bille étaient relativement grands et étant donné que les mesures

de la vitesse de chute étaient faites à l'oeil, elles n'étaient pas très précises.

À l'heure actuelle, il existe des versions entièrement automatisées et plus petites, qui ont donc

besoin de moins d'échantillons. En outre, la vitesse de chute est déterminée de manière entièrement automatique par des

'yeux' de détection électroniques. Étant donné qu'on utilise la réflexion à ce niveau, des

liquides très foncés peuvent aussi être déterminés, comme du pétrole usé, du sang, etc.

2

II-LES DIFFERENTS TYPES DE VISCOSIMETRES A BILLES

Il existe deux types de viscosimètre à billes : les viscosimètres à chute de bille et les

viscosimètres à bille roulante.

II-1- Les viscosimètres à chute de bille.

une mesure simple et précise de la viscosité dynamique de fluides newtoniens transparents. Le concept de base est de chronométrer le temps de chute d'une bille soumise à son

propre poids dans un tube incliné rempli de l'échantillon à tester. Le tube est monté sur un

pivot à roulement à billes qui autorise une rotation à 180° du tube, permettant ainsi de démarrer immédiatement un nouveau test. Trois mesures sont effectuées puis un temps moyen de chute est retenu. Une formule de conversion permet de transformer le temps mesuré en valeur de viscosité.

Les viscosimètres à chute de bille sont utilisés en contrôle qualité dans de nombreuses

industries ainsi que dans des institutions académiques pour illustrer la méthode scientifique. Cette méthode efficace permet d'obtenir des mesures de viscosité très pertinentes.

II-2- Les viscosimètres à bille roulante.

Il est beaucoup plus facile de mesurer la vitesse avec laquelle une bille roule dans un

tube incliné rempli par le liquide à étudier que de mesurer la vitesse de chute libre de la même

de déplacement de la bille dans un tube incliné. La bille doit rouler sans glisser. Mais le

mécanisme mis en jeu est tout à fait différent du précédent, le liquide devant contourner la

bille à mesure qu'elle avance, pour passer derrière elle. Il y a donc, d'une part, roulement de

la bille, et, d'autre part, résistance du liquide qui se déplace d'avant en arrière, résistance qui

est d'autant plus grande que le liquide est plus visqueux, d'une part, et que l'intervalle entre la bille et la paroi est plus petit au-dessus de la bille, d'autre part. Les mesures sont faciles et précises, mais le calcul du mouvement de la bille étant difficile, l'appareil est gradué empiriquement. 3 Figure1 : Viscosimètre à chute de bille de type Brookfield L'avantage de la méthode du viscosimètre incliné sur celle du viscosimètre vertical est

qu'il est plus facile dans la pratique de faire suivre à la bille le même chemin dans le milieu à

étudier, d'où une plus grande fidélité de l'appareil.

III-PROCEDURE EXPERIMENTALE

III-1-Banc de mesure expérimentale de viscosité 4 La mesure de viscosité dynamique repose donc sur la mesure de la vitesse de chute de la

bille. Pour cela la bille est lâchée en haut du tube. Sa vitesse augmente jusqu' à atteindre une

vitesse limite de chute que l'on mesure à l'aide d'une caméra linéaire montée sur une platine

de translation qui suit la bille tout au long de sa chute.

La caméra dispose d'un capteur linéaire de 5150 pixels et d'une fréquence ligne allant jusqu'à

3.7 kHz.

Afin d'exploiter les possibilités de la caméra, on utilise un objectif télécentrique muni

d'une bague allongée qui possède un grossissement x10.Une LED rouge, munie d'un condenseur, face à la camera nous permet d'obtenir un éclairage parallèle et ombroscopique de la bille, et donc de l'observer avec des bords bien contrastés. Le tube en aluminium, contenant le liquide, est traité afin de rendre mate et de réduire les réflexions de lumière parasites. Les billes utilisées doivent être choisies de manière à garder des nombres de Reynolds très faibles (billes en céramique, en acier, en tungstène,...). Pour maintenir la bille dans le liquide et la lâcher au centre du tube avec une vitesse nulle, on met sur point un dispositif de lâché par aspiration. Cette méthode permet d'utiliser n'importe quels matériaux de bille d'effectuer les essais, contrairement à un électroaimant. Enfin, la température est contrôlée à l'aide d'une sonde de platine 25 Ohms.

III-2- CONSTITUTION ET PRINCIPE :

L'appareil comporte un long tube, mobile autour d'un axe horizontal  perpendiculaire au plan de la figure. Le tube comporte deux traits repères a et b. On y a introduit fluide et une bille en acier de diamètre calibré, un peu inférieur au diamètre du tube. Le tube est muni d'une double enveloppe transparente dans laquelle est fixé un thermomètre ; on peut ainsi réaliser des expériences à température régulée. Le tube vertical est retourné bout pour bout ; la bille se retrouvant en haut tombe à travers le liquide.

Le trait repère du haut est placé de façon telle que la bille lorsqu'elle passe à son niveau

a atteint sa vitesse limite de chute : son mouvement est alors rectiligne uniforme. On mesure le temps de chute de la bille entre les deux repères distants d'une longueur L fixée. 5

Etude théorique :

-Expression du poids P de la bille en fonction de son volume V et de sa masse volumique  :

Poids (N) = masse (kg) * g (N/kg)

Masse (kg) = volume (m3) * masse volumique (kg/m3)

P= V  g

-Expression de la Poussée d'Archimède Pa exercée par le liquide sur la bille en fonction de 0 la masse volumique du liquide et V le volume de la bille : Poussée (N) = poids du volume de liquide déplacé Poussée = volume immergé (m3)* masse volumique de liquide (kg/m3) * g

Pa = V0 g

La force de frottement, d'après la loi de Stokes, a pour expression F = k  R v où  est

la viscosité dynamique du liquide (constante si la température est constante), R le rayon de la

bille et v la vitesse de chute, k un coefficient de proportionnalité qu'on supposera constant. -Relation existant entre le temps de chute mesuré avec le viscosimètre, la distance L

entre les deux traits repères,  , 0, V, k,  , R lorsque la bille a atteint sa vitesse de chute limite.

6 Lorsque la vitesse limite est atteinte, la bille est pseudo-isolée (la somme vectorielle des

forces est nulle d'après la première loi de Newton). Toutes les forces ont la même direction

verticale ; le poids est dirigé vers le bas, la poussée et la force de frottement sont dirigées vers

le haut. Figure 2 :Forces appliquées sur la bille au cours du mouvement

Si la vitesse limite est atteinte :0aPPFF+Pa=P ; k  R vlim + V0 g = V  g

k  R vlim = V  g-V0 g =Vg(-0) vlim = Vg(-0) / (k  R) De plus, le mouvement étant rectiligne uniforme : vlim = L / t soit t = L / vlim remplacer vlim par son expression d'où : t = L k  R / (Vg (-0)) Pour un tube donné, une bille donnée et un liquide de masse volumique donnée, L, R, V, (-0) sont constants par suite : t = constante *  La durée du parcours L et la viscosité sont proportionnelles.

IV-QUELQUES CLASSES DE VISCOSIMETRES A BILLE

IV-1 Viscosimètre à chute de bille KF-10.

7 Le viscosimètre à chute de bille KF10 utilise le principe de mesure d'Hoeppler. Il permet des mesures simples mais précises de la viscosité dynamique des liquides translucides

newtoniens. Il est souvent utilisé pour la recherche, le contrôle du process de fabrication ou le

contrôle qualité. Pour la mesure des faibles viscosités et pour le contrôle des comportements pseudo plastiques, la gamme de mesure (DIN 53015) est élargie par le réglage optionnel de l'angle de fonctionnement. Une bille en verre spéciale est prévue pour la mesure de la viscosité des gaz et des vapeurs.

IV-2 Le Grabner Minivis II.

Le MINIVIS-II est un microviscosimètre à chute de bille automatisé et réglé en fonction

de la température pour différents liquides newtoniens. La précision de l'instrument satisfait

aux normes ASTM D445, ISO 12058 et DIN 53015. L'utilisation de capteurs de réflexion permet de l'utiliser dans un important champ

d'application. Même des échantillons aussi foncés que le pétrole usagé, de l'encre noire et du

sang peuvent être mesurés très exactement avec une grande précision et reproductibilité.

Le petit volume d'échantillons et l'utilisation aisée évitent les problèmes ordinaires lors

du nettoyage comme dans le cas des autres viscosimètres.

Les éléments Peltier intégrés rendent superflue l'utilisation d'un refroidisseur externe.

IV -3 Viscosimètre à chute de bille EH101.

Le viscosimètre à chute de bille EH101, permet de mesurer la viscosité cinématique, et

ainsi d'en déduire la viscosité dynamique, pour des liquides translucides. La viscosité d'un

fluide caractérisant sa résistance à l'écoulement, on considère que l'étude du déplacement d'un

corps dans un liquide immobile est identique à celle de l'écoulement du fluide autour de ce corps statique. En mesurant la vitesse de chute d'une bille sphérique dans un tube vertical rempli du

fluide à étudier, il est possible de déduire la viscosité cinématique. En effet, pendant la phase

du mouvement rectiligne uniforme, les différentes forces qui s'appliquent sur la bille, à savoir

la pesanteur, la poussée d'Archimède et la force de traînée liée au frottement visqueux, sont en

équilibre.

iDétermination des viscosités cinématique et dynamique de liquides translucides. 8 iDétermination du coefficient de traînée de billes ou autres modèles (non fournis). iviscosimètre à chute de bille, ijeu de billes de différents diamètres et matériaux (acier inoxydable, aluminium, plastique), ichronomètre, idocumentation technique et pédagogique.

V-CONCLUSION

9 La viscosité des liquides peut être mesurée avec des viscosimètres rotatifs, mais aussi avec ce que nous appelons les viscosimètres à bille. Chaque technique de mesure de la viscosité utilise une mise en oeuvre et un mode particuliers. Dans le cas des viscosimètres rotatifs, le freinage exercé par le produit sur l'axe de rotation provoque une variation proportionnelle du courant induit du moteur .Le microprocesseur incorporé en déduit les valeurs de viscosité, de contrainte et de vitesse de déformation. On note une autre classe de viscosimètres (viscosimètres capillaires) qui exploitent la mesure du temps de vidange, proportionnel à la viscosité dynamique du liquide et inversement proportionnel à la pression motrice ici uniquement de pesanteur (pression de la colonne de liquide) donc à la masse volumique du liquide des liquides dans un capillaire. Les viscosimètres à billes permettent la mesure des faibles viscosités et le contrôle des comportements pseudo plastiques, la gamme de mesure est élargie par le réglage optionnel de l'angle de fonctionnement. Ils se distinguent des autres par l'utilisation d'une bille dont le temps de chute dans un lfluide est mesuré. 10

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

-Revue de physique appliquée, appareillage de mesure de la viscosité sous très haute pression

par ÉTIENNE CHARLES et EDMOND GROUBERT, 1966.

-Laboratoire national de métrologie et d'essais, développement d'un viscosimètre à chute de

bille pour la mesure de la viscosité des fluides, par M. Brizard, M. Megharfi et E. Mahé. -http : // www.labomat.eu 11quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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