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Frottements quadratiques

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Chute libre avec frottement

On consid`ere un objet en chute libre avec frottement. L'objet est alors soumis `a trois forces : son poids. ??. P la force de frottement.



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frottement fluide quadratique (ce qui est plus réaliste) f = ?1. 2. Cv v. Par contre la force de frottement solide est ici négligée.



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29 jui 2022 · Frottement quadratique Lorsque la vitesse est assez grande la force de frottement varie grosso modo comme le carré de la vitesse 



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3 3 3 Application à deux modèles dynamiques de frottements ou bien une expansion fonctionnelle quadratique (type NARMAX de Leontaritis et Billings [76])



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30 mai 2018 · z est donc une fonction quadratique de x et la trajectoire de la Cette masse est libre de se déplacer sans frottement sur un plan (le 



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  • Quels sont les types de frottement ?

    Les types de frottement
    Le frottement statique est la force de frottement emp?hant un objet de se mettre en mouvement. Le frottement cinétique est la force de frottement présente lorsqu'un objet est en mouvement sur un autre objet. Le frottement statique est un synonyme d'adhérence.

  • Comment prendre en compte les frottements ?

    Elle est donnée par la formule FFC = ? × FN , dans laquelle ? est le coefficient de frottement cinétique.

  • Comment calculer la force de frottement en chute libre ?

    Elle dépend de plusieurs facteurs, dont la masse de l'objet, la section transversale de l'objet et le coefficient de frottement de l'objet. Elle est décrite par l'équation suivante : V ? = 2 m g ? A C f V ? est la vitesse limite.
  • Lorsqu'un système est en chute libre, il n'est soumis qu'à son poids : on peut alors négliger les forces de frottement. D'après la contraposée du principe d'inertie, comme il n'est soumis qu'à son poids les forces ne se compensent pas et la variation du vecteur vitesse est non nulle.
Notes sur lentretien des oscillations dun pendule mgLsin+FfL=mL2+mLssin??? FfmL +sL ???+gL sin= 0??? 0rg L FfmL +sL +!20= 0???s(t) = - s0sin(ωet) XZ 0 L m mgθ v F fS ? ?? ?????m= 19:45??? 0=rg L = 0:7[???????]??? T 0=2!

0= 9[???]???

R e=airDsv air??? air= 1:2[????3]; air= 1:8105[????? ????]??? R e'70000??? F f=m__???? +L __+sL +!20= 0???? W f=Z ~Ff~dl=Z F fdl???? dW f=Ffdl=Ffvdt=Ff L_ dt=FfL_dt???? (t) =0cos(!0t)???? _ (t) =!00sin(!0t)???? dW f=mL_3dt???? W f;T=2=mL(!00)3ZT=2 0 sin3(!0t)dt =mL!2030Z 0 sin3xdx W f;T=2=43 mL!2030????

N=tdemiT

0=2= 816

mg z

1+Wf;T=2=mg z2????

mgL(1cos1) +Wf;T=2=mgL(1cos2)???? cos1+43 L

31= cos2????

2=????

cos1+43 L 31
'0:41[?] c wjFfjF inertie=m(v=L)21 2 airv2As=43 D ssL

2air'1:5????

0:2< cw<0:5????

c w=m(v=L)21 2 airv2(As+Acyl+Afil)'0:98???? 0.2 0.4 0.6 0.8 1 temps [min] ?? ?????? ??v? ? ? ?? ??????R(0)

1R(t)1R(0)=83L2T0t????

=3L28R0T 0T demi???? = 0:486[?]????R0= 1:05[?]????0204060801001201401601800 1 2 3 4 5 6 7

1 / amplitude [m-1]

0204060801001201401601800

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 temps [min] ?? ?????? ??v2?? ? ?? ?????? ??v? ? ? T max=mg+mv2L T min=mgcos0???? ???????2s0? ?? ? W el=Tmax2s0= mg+mv2L

2s0????

W ab=Tmin2s0cos0=mg2s0cos20????

WWelWab=Wf;T=2=43

mL!2030???? 12 mv2=mgz=mgL(1cos0)???? v2L = 2g(1cos0)???? s

0=2303(32cos0cos20)????

s

0'6[??]

(t) =0cos!t???? s(t) =s0sin2!t????

T=mgcos+mscos+mL_2

Tmg = cos(0cos!t)

1 + 4s0L

sin2!t +20sin2!t???? W T=2=Z T=2

0~T~ds=Z

T=2 0

Tcosds????

=0cosx; x=!0t; dx=!0dt???? dsdt =2!0s0cos2x; ds=2s0cos2xdx????

T=mgcos+mscos+mL_2????

W

T=2=2mgs0Z

0 cos2xcosh

1 + 4s0L

sin2x cos+20sin2xi dx???? W f;T=2=43 mL!2030' 9:5103??? ??????? ????0.60.70.80.911.11.21.31.4 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 s0 = 7 [mm] s0 = 8 [mm] s0 = 9 [mm]

λ = 0.3

λ = 0.41

λ = 0.5

R 0 [m] F f=m_2???? F v=cvm_????cv=2Lt demi??2 = 7:6103[?????]???? W vf;T=2=2 cvmL20???? W ve;T=2=mgs020???? s 0=cv2 sL g = 5:4[??]???? E ac= 2:1105[????2]???? Tmg = cos(0cos!t)

1 + 4s0L

sin2!t +20sin2!t L=E acL 0.998 0.999 1 1.001 1.002 1.003 t / T0

T / mg??????? ? ??????? ???? ?? ??

k fil=AEacL =d2fil4 E acL = 8250[???]???? f fil=12rk m = 3:3???? ???? f s= 2f0= 0:22???? ????quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36
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