[PDF] PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

Quel est le principe de la division euclidienne ?

Le principe de la division euclidienne, comme son nom l'indique, a été défini par Euclide, un grand mathématicien grec. La division Euclidienne consiste a prendre un chiffre par exemple 13 ( le dividende ) qu'on va diviser par 4 par exemple ( le diviseur) ce qui va nous donner 3 pour quotient et 1 pour reste .

Qu'est-ce que la théorème de la division euclidienne?

L'affirmation de l'existence du reste et du quotient est appelée Théorème de la division euclidienne pour les entiers. L'unicité du quotient et du reste ne peut être établie qu'en imposant une condition supplémentaire. Assez traditionnellement, elle consiste à supposer le reste positif,

Quelle est la différence entre le couple et la division euclidienne?

Le couple (q, r) est unique. Plus formellement : L'affirmation de l'existence et l'unicité du reste et du quotient est appelée Théorème de la division euclidienne pour les entiers naturels. Soient a et b deux entiers positifs, avec b non nul.