RDM – Ossatures Manuel dexercices PDF

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Cours et exercices corrigés. Présenté à Structures isostatiques (statiquement déterminées) et hyperstatiques ... Figure 1.6.b : Portique isostatique.

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Calcul statique des portiques par la RDM

Si la charge varie linéairement le moment de flexion sera un polynôme cubique. Exercice 12 : Étude d'un portique isostatique. Objectifs : Calcul analytique "RDM

Elaboré par : Dr Imene BENAISSA République Algérienne

portique isostatique. Tous les chapitres sont enrichis par une série d'exercices corrigés. Page 3. Sommaire.

Modèles de lIngénieur Appliqués aux Structures

Cours 3 : le modèle poutre calcul des portiques par la RDM Pour assimiler le cours il faudra traiter des exercices non corrigés.

Cours de Resistance Des Matériaux 2

6.2 LES LIGNES D'INFLUENCES D'UNE POUTRE ISOSTATIQUE . Figure 1-17 : Schéma statique de demi-portique (exercice 1.4) .

RDM – Ossatures Manuel dexercices

Exemple 1 : Portique plan. Référence : A. Giet L. Géminard

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Exercice 12 : Étude dun portique isostatique

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Calcul des structures hyperstatiques Cours et - F2School

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Quels sont les objectifs de l'étude d'un portique isostatique?

Exercice 12 : Étude d'un portique isostatique Objectifs : Calcul analytique "RDM" d'un portique plan isostatique. Diagramme des efforts intérieurs calcul de la déformée. Application de Castigliano F ? h 1. Calculer les efforts à l'appui 2.

Comment calculer la flèche d'un portique isostatique ?

Calculer la déformée "flèche" de la poutre En déduire la valeur au centre 3. Pour un portique isostatique la démarche à suivre est celle que nous venons de présenter, il faut juste adapter son analyse à la géométrie et aux efforts exercés sur la structure, ce sont des calculs de géométrie sur les torseurs équivalents.

Qu'est-ce que le pressage isostatique ?

Le pressage isostatique est une invention purement allemande et le résultat de la collaboration entre deux pionniers de leur temps. C.M. Hutschenreuther et Christian Netzsch ont développé conjointement cette technologie de procédé et se sont ainsi assurés une avance technique considérable pendant de nombreuses années.

RDM { Ossatures

Manuel d'exercices

Yves Debard

Institut Universitaire de Technologie du Mans

26 juin 2006 { 29 mars 2011

Table des matiµeres

1 Exemples

Exemple 1 : Portique plan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Exemple 3 : Anneau plan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Exemple 4 : Plancher

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Exemple 5 : Ossature spatiale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Exemple 7 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Analyse statique

16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

E2 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

E3 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

E4 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

E5 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

E6 : Poutre droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

E7 : Poutre courbe

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

E8 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 E9 : Poutre µa section droite variable soumise µa son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 32
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

S2 : Torsion d'une poutre rectangulaire

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . 45 S11 : Contraintes dans une section droite : °exion-torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

S12 : Cisaillement du µa l'e®ort tranchant

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 S13 : Contrainte normale dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . . . . . . . . . . . . . 50

S15 : Section droite µa parois minces

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 S16 : Contraintes tangentielles dans un caisson multicellulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 . . . . . . . . . . . . 55

S18 : Flexion - torsion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 S19 : Contraintes normales dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . 59 60

F1 : Ossature plane

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

F2 : Poutre droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

F3 : Poutre droite µa section variable

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

F4 : Poutre console { °exion-torsion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 F7 : Flambement d'un m^at vertical sous son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

F8 : Flambement d'une poutre droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

F9 : Flambement d'un cadre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5 Modes propres

75
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

D2 : Poutre droite µa section variable

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

D4 : Portique plan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

D5 : Ossature spatiale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

D6 : Ossature plancher

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 D7 : Vibrations transversales d'une poutre droite libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 D8 : Premier mode propre d'une poutre console avec masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 83

Chapitre 1

Exemples

Exemple 1 : Portique plan

SoientAl'aire des sections droites etIZleur moment quadratique par rapport µa l'axeZ. L'ossature Le n¾ud 2 porte une force de composantes(P;0;0).

On donne :

L= 2m

A= 16cm2,IZ= 135cm4

E= 200000MPa

P= 10000N

2RDM { Ossatures

Fichier

Ossature plane

Poutres

Sections droites

Section droite quelconque

A= 16cm2,IZ= 135cm4

Liaisons

Cas de charges

Le n¾ud 2 porte une charge de composantes (10000, 0, 0) N.

Module de Young = 200000 MPa

Calculer

Paramµetres

Modµele de Bernoulli

Calculer

Analyse statique

2= 2:2144mm; v2=¡0:0017mm; µ2z=¡0:0388º

3= 0:0245mm; v3=¡0:0033mm; µ3z= 0:1510º

4z=¡0:0754º

Actions de liaison:

1x=¡6077:4N; R1y= 533:4N; M1z= 3221:6N.m

4x=¡3922:6N; R4y=¡533:4N

Manuel d'exercices3

Problµeme:

Les poutres1¡2et1¡4sont en acier :

module de Young = 200000 MPa coe±cient de dilatation = 11 10

¡6K¡1

La poutre1¡3est en laiton :

module de Young = 100000 MPa coe±cient de dilatation = 18 10

¡6K¡1

Le n¾ud 1 porte une charge

~Pde composantes(0;¡10000;0)N.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

[PDF] RDM – Ossatures Manuel dexercices

Quels sont les objectifs de l'étude d'un portique isostatique?

Comment calculer la flèche d'un portique isostatique ?

Qu'est-ce que le pressage isostatique ?

RDM { Ossatures

Manuel d'exercices

Yves Debard

Institut Universitaire de Technologie du Mans

26 juin 2006 { 29 mars 2011

Table des matiµeres

1 Exemples

Exemple 1 : Portique plan

Exemple 3 : Anneau plan

Exemple 4 : Plancher

Exemple 5 : Ossature spatiale

Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan

Exemple 7 : Ossature plane

2 Analyse statique

E2 : Ossature plane

E3 : Ossature plane

E4 : Ossature plane

E5 : Ossature plane

E6 : Poutre droite

E7 : Poutre courbe

E8 : Ossature plane

S2 : Torsion d'une poutre rectangulaire

S12 : Cisaillement du µa l'e®ort tranchant

S15 : Section droite µa parois minces

S18 : Flexion - torsion

F1 : Ossature plane

F2 : Poutre droite

F3 : Poutre droite µa section variable

F4 : Poutre console { °exion-torsion

F8 : Flambement d'une poutre droite

F9 : Flambement d'un cadre

5 Modes propres

D2 : Poutre droite µa section variable

D4 : Portique plan

D5 : Ossature spatiale

D6 : Ossature plancher

Chapitre 1

Exemples

Exemple 1 : Portique plan

On donne :

A= 16cm2,IZ= 135cm4

E= 200000MPa

P= 10000N

2RDM { Ossatures

Fichier

Ossature plane

Poutres

Sections droites

Section droite quelconque

A= 16cm2,IZ= 135cm4

Liaisons

Cas de charges

Module de Young = 200000 MPa

Calculer

Paramµetres

Modµele de Bernoulli

Calculer

Analyse statique

2= 2:2144mm; v2=¡0:0017mm; µ2z=¡0:0388º

3= 0:0245mm; v3=¡0:0033mm; µ3z= 0:1510º

4z=¡0:0754º

Actions de liaison:

1x=¡6077:4N; R1y= 533:4N; M1z= 3221:6N.m

4x=¡3922:6N; R4y=¡533:4N

Manuel d'exercices3

Problµeme:

Les poutres1¡2et1¡4sont en acier :

¡6K¡1

La poutre1¡3est en laiton :

¡6K¡1

Le n¾ud 1 porte une charge